... tương đương với:
x=1
Bài 2:
Điều kiện
Đặt t= ta thu được
>t=1(vì t>0)
Giải
Bài 3:
Điều kiện
Đặt
ta thu được
Giải
Một số bài tập áp dụng:
Giải phương trình:
1)
2)
... Hướng giải quyết vấn đề 1.
Phần I : Tính chất của các hàm số liên quan
1/. Tính liên tục của hàm số
a). Định nghóa hàm số liên tục 2.
b). Tính chất của hàm số liên tục 2.
2/ . Một số tính chất ... chất của hàm số liên tục:
Tính chất 1: Các hàm số đa thức, hàm hữu tỉ, hàm số lượng giác, hàm số
mũ là hàm liên tục trên tập...
... thiên hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số này.
4.Biết lập bảng biến thiên hàm số bậc hai và vẽ đồ thị hàm số này.”[GV
CB10
,tr. 52]
Trong GK
CB10
, liên quan đến tính biến thiên của hàm số chỉ ... đạo hàm tại một điểm, cả [21 ] và [22 ] đều phân tích rõ ý nghĩa
hình học của đạo hàm.
“Đạo hàm tại mỗi điểm chính là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị...
... Sữ dụng tính chất hàm số bậc 2 để giải một số bài toán điện xoay chiều
Trang
5
Nếu ta đặt
1
L
x
Z
thì hàm số
2 2 2
( ) ( ) 2 1
C C
Y x R Z x Z x
Vì hàm số Y(x) là hàm số bậc ... I Z
Z MT Z
Với
2 2 2 2 2
2 2
( ) 2 ( )
( ) ( )
L C L L C C
L L
L L L
R Z Z Z Z Z R Z
Z
MT Z Y Z
Z Z Z
Khi đó
2 2 2 2...
... α
1
+ α
2
= 1 (2. 2 .2)
hay f là hàm lồi.
Với x
1
, x
2
phân biệt và α
1
, α
2
> 0, nếu (2. 2.1) là bất đẳng thức ngặt thì (2. 2 .2) là
bất đẳng thức ngặt, f là hàm lồi thực sự.
Định nghĩa 2. 2.1. ... 4
1 .2 Hàm lồi và hàm loga-lồi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN VÀ CÁC BẤT ĐẲNG THỨC LIÊN QUAN
ĐẾN HÀM LỒI. 13
2. 1 Một số...
... c là các số thực không âm thỏa a+b+c =
3. Chứng minh
a
2
b
2
+ 1
+
b
2
c
2
+ 1
+
c
2
a
2
+ 1
≥
3
2
.
9
Chương 2
Một số tính chất của hàm đơn điệu bậc hai
2. 1. Biểu diễn hàm đơn điệu bậc hai
Định ... 1 trình bày các tính chất cơ bản của các hàm đơn điệu.
Chương 2 trình bày các tính chất của hàm đơn điệu bậc hai .
Chương 3 trình bày một s...
... Dưới vi phân Clarke – Rockafellar 30
2. 2. Tính chất đặc trưng cho hàm tựa lồi bán chặt 36
2. 3. Tính chất đặc trưng cho hàm tựa lồi chặt ……………………… 43
2. 4. Áp dụng vào bài toán bất đẳng thức biến ... cho ta một tính chất hay của hàm tựa lồi, nửa liên tục dưới mà sẽ
được sử dụng thường xuyên sau này. Theo [2] , một chuẩn bất kỳ là
CR
trơn,
cho nên khi sử...
... toàn cục của hàm f . Mặt khác, f là hàm nửa liên tục dưới,
liên tục radian và thoả mãn tính chất (Q) bởi vì mọi hàm giả lồi thoả mãn tính
chất (Q) . Khi đó theo mệnh đề 1 .2 hàm f là hàm tựa ... x
.
Và do tính chất liên tục radian của f ta suy ra
f y f x
.
Bây giờ sử dụng quan hệ giữa tính tựa lồi và tính giả lồi và đặc trưng của
tính tựa...