... thức toạ độ của tích vô hướng
Tích có hướng của hai vectơ và áp dụng
A. Kiến thức cơ bản
Cho , A(x
A
; y
A
; z
A
), B(x
B
; y
B
; z
B
)
• cùng phương .
•
• Gọi ϕ là góc giữa hai vectơ và thì
Với ... .
PA: A.
Câu 1 0:
Trong hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai vectơ Trong các vectơ có toạ độ
dưới đây, vectơ nào vuông góc với cả hai vectơ trên?
A. (5; - 1; 1). B. . C. . D. (...
... 2
2. ( ; )a a a a a a
= ⇒ = +
r r
BÀI TẬP
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉCTƠ
NGUYỄN KIM CHINH
TỔ TOÁN - THPT
NGUYỄN KIM CHINH
XIN TRÂN TRỌNG CẢM ƠN!!!
Câu 1: Nếu M, N, P là 3 điểm phân biệt thẳng ... (chú ý quy tắc cộng, trừ
vectơ).
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
( ) ( )
. cos , ,a b a b a b a b o
= ≠
r r r r r r r r r
1. Sử dụng định nghĩa:
1 2
1 1 2 2
1 2
( ; )...
... nghóa tích vô hướng của 2 vectơ và các tính chất của nó,
nắm biểu thức tọa độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài và góc giữa 2 vectơ.
- Xác định góc giữa 2 vectơ dựa vào tích vô hướng, ... ……………………
Thực hiện ngày: …………………
GIÁO ÁN S : 0
Thời gian thực hiện: 03 tiết
Số giờ đã giảng:
Lớp: …………………….
Thực hiện ngày: …………………
TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ
Mục tiê...
... 0VT MB BA AB= + =
uuur uuur uuur
§PCM
vÝ dô 2
Ch¬ng IV:
TÝCH V¤ H¦íng cña hai vÐc t¬
vµ øng dông
TiÕt 1 6:
§2 TÝch V« Híng Cña Hai VÐc T¬
) 0; 0a b+ ≠ ≠
r r r r
. 0a b a b= ⇔ ⊥
r r ... . ?AB CB =
uuur uuur
4) . ?AB AB =
uuur uuur
A
B
C
®¸P Sè :
0
2
a
2
a
2
3a
VÝ dô 1
0
60
2a
a
Cho tam gi¸c ABC vµ ®iÓm M bÊt kú . CMR:
. . . 0MA BC MB CA MC AB+ + =
uuur uuur uuur uuur...
... khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai
véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ
diện…
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học ... TÍCH VÔ HƯỚNG
TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ.
A. CHUẨN B :
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức t...
... cho hai vectơ
Tính tích vô hướng của theo a
1
, a
2
, b
1
,b
2
Câu 2:
),;( jiO
ba.
a = ( a
1
;a
2
) ,
b =(b
1
; b
2
)
3. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ
Khi ... hướng
Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai vectơ
Khi đó tích vô hướng của l :
),;( jiO
).;(),;(
2121
bbbaaa ==
ba.
2211
bababa +=
Nhận xét: Hai vectơ khá...
... )
bababa
;cos =
-
Tích vô hướng của hai véctơ là số dương nếu góc giữa hai véctơ
là góc nhọn;
-
Tích vô hướng của hai véctơ là số âm nếu góc giữa hai vectơ là
góc tù;
- Tích vô hướng của hai véc tơ bằng ... Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì
tích vô hướng của hai véctơ là số dương, là số âm, bằng 0?
T...
... Cho hai véctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai véctơ bằng 30
0
. Ta lập véc tơ
. .c x a b= +
r r r
.
Tìm x để
7c =
r
Bài 10. Cho hai véctơ
,a b
r r
có độ dài bằng 1.Góc tạo bởi hai ... bởi hai véctơ bằng 60
0
. Tìm các giá trị x,y sao
cho:
1
3
xa b
a yb
+ =
+ =
r r
r r
.
Bài toán 3: Tính độ dài véc tơ, khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc...
... độ của tích vô hướng
Trên mặt phẳng tọa độ (O, i, j ),cho hai véc tơ a = (a
1
;a
2
),
b = (b
1
;b
2
)
Khi đó tích vô hướng a.b = a
1
.b
1
+a
2
.b
2
Học sinh tự chứng minh
Nhận xét :hai véc tơ ... nghĩa:
Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ 0 .Tích vô hướng của a và b
Là một sô ký hiệu là a.b,được xác định bởi công thức sau:
a.b = a . b cos(a,b).
Trường...