PP hệ số bất định

... n.* Định lí 2: Hai đa thức f(x) và g(x) hằng đẳng khi và chỉ khi các hệ số của các hạng tử đồng dạng của chúng bằng nhau.- Thực chất đây chỉ là hệ quả của định lí 1B. Ph ơng pháp hệ số bất định ... pháp hệ số bất định, điều đó xuất phát từ đầu bài yêu cầu xác định x, y, z để đẳng thức đúng "với mọi n" Kết luận.Qua các bài toán dẫn làm ví dụ trên đây, ta thấy phơng pháp Hệ số bất ... + x + 1Dựa vào định nghĩa vào các định lí nêu trên, ngời ta đa ra một phơng pháp nhằm xác định một đa thức khi biết một số điều kiện nào đó, và gọi là phơng pháp hệ số bất định. Phơng pháp...

... tìm Bất Đẳng Thức phụ như trên. Bất Đẳng Thức phụ 1a2+1≥ 2−a3. Cho a,b,c là các số thực dương và a+b+c=3. Chứng minh rằng:1a2+b+ c+1b2+c +a+1c2+ a+b≤1Thay b+c=3-a. Bất Đẳng...

... a+ + + ++ + + ≥+ + + + 2. Bất đẳng thức Bunhiacopski: a. Nhắc lại kiến thức cơ bản: Với 2 dãy số thực tuỳ ý 1 2, , na a av à 1 2, , nb b bta có bất đẳn g t h ức: ()()( )22 ... ại s ố thực k để ()1 ,i ia kb i n= ∀ = b. Các dạng suy biến của bất đẳng thức Bunhiacopski: 1. Dạng 1: Với 2 dãy số thực ()1 2, , na a av à ()1 2, , nb b bta luôn có: ( ... 412 2 2 16a b c a b c a b c a b c d ⇒ + + ≤ + + + = + + + + + + Bài toán 5: Cho các số thực , , 1x y z>thoả mãn 1 1 12x y z+ + =. CMR: 1 1 1x y z x y z+ + ≥ − + − +...

... Phụlục1 ,Bất ẳngthứcCCCCôôôôsisisisimởrộngChocácbiếnsốdươngvàcácsốthựcdươngchotrước.Khiđóđặttacó:Dấubằngxảyra2,ĐịnhlíFermatFermatFermatFermatChohàmsốliêntụctrên.Khiđónếuhàmsốđạtcựctrịtạithì3,ĐịnhlýRolleRolleRolleRolleChohàmsốliêntụctrênkhoảngthỏamãnthìtồntạisaochoc,Tươngtựnhưphầnbtadựđoánđượcbấtđẳngthức:đúngvớimọisốdương.Nhưngđiềunàylàkhôngđúngvìkhichothì.Nhưvậyphươngphápnàykhônghiệuquảvớiphầnnày.Tuyrằngkhôngđúngnhưngnóvẫncómộttácdụngkhônghềnhỏđóvìtacó:Cùngcácđẳngthứctươngtựtacó:TứclàđãquybấtđẳngthứcvềdạngSOSSOSSOSSOSCáchgiảicủadạngnàykháhaynhưngkhôngthuộcphạmvicủabàiviếtnày.Cũngtừviệckhôngđúngvớimọisốdươngthìtanghĩngayđếnbàitoán:Tìmtấtcảcácsốthựcsaochotồntạisốthựcthỏamãnbấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốthựcdươngĐâylàmộtbàitoánkhôngkhónhưngnóthểhiệnmộtýtưởng.Vàvớimỗitìmđượctasẽcóđượcmộtbàitoánmới.Phíatrêntađãđixétcácvídụlàcácbấtđẳngthứcthuầnnhất.Vàcâuhỏiđặtralàkhinàothìsửdụngđượcphươngphápnàytrongcácbấtđẳngthứcthuầnnhất?Bằngkinhnghiệmcủabảnthânthìtôichorằngđiềukiệncầnđểcóthểsửdụngphươngphápnàyvớicácbấtđẳngthứcthuầnnhấtlà:1,Dấu"="củabấtđẳngthứcxảyra<=>cácbiếnsốbằngcácgiátrịtrongmộttậphữuhạnnàođó(thườngthìtậpđóchỉcómộtsốcùnglắmlàhai)2 ,Bất ẳngthứclàtổngcủamộtdãycácbiểuthứcđốixứngnhauvàtồntạimộtcáchchuẩnhóađểmỗibiểuthứcchỉcònphụthuộcvàomộtbiếnsốhoặccácbiểuthứclàhoánvịliêntiếpcủanhau.Đâychỉlàđiềukiệncầncònchứcònđiềukiệnđủthìtôichỉbiếtthửchotừngbàitoán.Bâygiờtađixétvídụv bất ẳngthứccóđiềukiện.Vídụ5ChocácsốdươngthỏamãnChứngminhrằng:NhápNhậnthấydấubằngxảyraCùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Cũnggiốngnhưbài1quátrìnhtìmnàycũngđãgiúptakhẳngđịnhchỉcóduynhấtmộtsốthựcthỏamãn.Bâygiờtasẽđitheomộtconđườngkháccótínhchấtdựđoán.ÁpdụngCCCCôôôôsisisisitacó:ĐồngnhấthệsốtacóNhậnxét:Cáchgiảiởhaibàitrênđãsửdụngđẳngthức:Vàlúcnàophảiđitìmvàlúcnàophảiđitìmthìcóthểnóilànhìnthìbiếtngay.Vídụnhưxétbấtđẳngthức:Thìkhicốđịnhchothìnênbấtđẳngthứckhôngthểđúngvớimọisốdương.Biểudiễnsốdướihaidạngtrêngiúptagiảiquyếtđượcrấtnhiềubàitoándạngnày,nhưngliệucòncáchbiểudiễnnàonữakhông?Vídụ3Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Vídụ4Chocácsốdương.Chứngminhrằng:NhápNhậnthấyởcảbaphầndấubằngxảyraa,ÁpdụngCCCCôôôôsisisisitacó:Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:ThậtvậyVậylàsốduynhấtsaochođúngvớimọiCùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Quátrìnhtrênđãgiúptabiếtrằngchỉtồntạiduynhấtmộtsốsaochođúngvớimọivàđiềuđóvượtquacảđiềutamongmuốnlàchỉcầntìmmộtgiátrịcủasaođúngvớimọi.Riêngtrongbàinàycòncómộtcáchxácđịnhcựcnhanhlà:Nhưngđườnglốinàykhôngthểtổngquátđược.Đểkhẳngđịnhđiềuđóhãythửchứngminhbấtđẳngthức:VớicácsốdươngthỏamãnỞphíatrêntađãchứngminhbấtđẳngthứcnàysaukhiđãchuẩnhóavàtừtathấyngayrằngbấtđẳngthức:Đúngvớimọisốdương.Tathấyrằngl bất ẳngthứcthuầnnhấtcònthìkhông,nêncũngcócáchkháctìmramàkhôngcầnchuyểnvề(quachuẩnhóa).Bâygiờchúngtaphảitìmsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốdươngTabiếtrằngbấtđẳngthứcCCCCôôôôsisisisilàmộtbấtđẳngthứcthuầnnhấtvớiđiềukiệnxảyradấubằngnghiêmngặt.DođókhiápdụngCCCCôôôôsisisisicótrọngsốtasẽtìmranhữnghệsôthíchhợpvớimộtbấtđẳngthứcmớixácđịnhđượcmộtvế.ÁpdụngCCCCôôôôsisisisitacó:Đồngnhấthệsốtacó:.ChúýrằngviệcápdụngCCCCôôôôsisisisiởtrêndẫnđếnviệctìmcáchệsốthànhcôngcóđượclàtừnhậnxétvềdấubằng,quađótaápdụngCCCCôôôôsisisisicótrọngsốnhưởtrên.Bâygiờtachỉcầnchứngminh: ... PHPHPHPHÖÔÖÔÖÔÖÔNGNGNGNGPHAPHAPHAPHAÙÙÙÙPPPPHEHEHEHEÄÄÄÄSOSOSOSOÁÁÁÁBABABABAÁÁÁÁTTTTÑÒÑÒÑÒÑÒNHNHNHNHTrongthờicấphaikhiđọclờigiảicủakhánhiềubàitoánđặcbiệtl bất ẳngthứctôikhôngthểhiểunổitạisaolạicóthểnghĩranónênhaychorằngđấylànhữnglờigiảikhôngđẹpthiếutựnhiên.Đếncấpbakhiđượchọcnhữngkiếnthứcmớitôimớibắtđầucótưtưởngđisâuvàobảnchấtmỗibàitoánvàlờigiảicủachúng.NhưanhHatucdaoHatucdaoHatucdaoHatucdaođãnói:khigặpmộtbàitoánthìđiềuquantrọnglà"nhậnrađâulàkĩthuậtchính,quađógiảithíchđượcvisaolạigiảinhưvậyvàcaohơncảlàvìsaolạinghĩrabàitoán"Trongquátrìnhhọctoánvớilốisuynghĩđótôiđãrútravàhiểuđượckhánhiềucáihaytrongmỗibàitoánvàlờigiảicủachúng.Vàcũngtừđócộngthêmmộtsựtổnghợpnhấtđịnhtôiđãrútrađượcmộtphươngphápchứngminhbấtđẳngthức:"Ph"Ph"Ph"Phươươươươngngngngphphphpháááápppphhh hệ ệệệsss số ốốốbbbbấấấấttttđịđịđị định& quot;nh"nh"nh".Đâylàmộtphươngphápkháhayvàmạnhđikèmvớinhữnglờigiảiđẹp,ngắnvàấntượng.BâygiờtađixétmộtvàivídụVídụ1Chocácsốdương.Chứngminhrằng:NhápNhậnthấydấubằngxảyraGiảsửth bất ẳngthứccầnchứngminhtrởthành:Nhiệmvụcủachúngtabâygiờlàphảitìmcácsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọiGiảsửtồntạiđểđúngvớimọi.Tacó:ĐătVìvớimọivànênttheođịnhlíFermatFermatFermatFermattacóVớicácbạnTHCSchưađượchọcđạohàmthìphảiphátbiểunhiệmvụtrênnhưsau:Tìmcácsốthựcsaochophươngtrình:Cónghiệmkép.(Tươngtựvớinhữngphầnởbêndưới.)Bâygiờtachỉcònphảichứngminh:Thậtvậytacó:Mà:Vậyđúnghaylàmộtbộsốsaochođúngvớimọisốdương.Theokiểunàythìkhôngthểkhẳngđịnhđâylàbộsốduynhấtđược.Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Vídụ2Chocácsốdương.Chứngminhrằng:NhápĐâylàmộtbàitoánhayvàkhákhóvớikhôngdướibacáchgiải.Ởđâychỉxintrìnhbàycáchlàmphùhợpvớibàiviết.NhậnthấydấubằngxảyraNhiệmvụbâygiờlàphảiđitìmsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốthựcdươngGiảsửtồntạisaochođúngvớimọisốthựcdươngChothìvớimọidươngtacó:ĐặtVìvớimọivànênViệccònlạilàphảichứngminh:Thậtvậy:Mà:Vậyđúngtứclàgiátrịduynhấtsaochođúngvớimọisốdươngb,ỞphầnnàythìkhôngthểcóđoạndùngCCCCôôôôsisisisinhưphầnanhưngtacũngsẽthiếtlậpmộtbấtđẳngthứctươngtựnhưởphầnabằngcáchtìmsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốdươngGiảsửtồntạisaochođúngvớimọisốdươngChothìvớimọidươngtacó:ĐặtVìvớimọiadươngvànênTachỉcònphảichứngminh:Thậtvậy:VậyđúnghaylàsốduynhấtthỏamãnđúngvớimọisốdươngCũngnhưcácbàitrướccũngcócáchdùngCCCCôôôôsisisisiđểdựđoánnhưsau.Dễthấyvìnếungượclạitứcthìkhicốđịnhdươngvàchothìnênkhôngthểđúngvớimọisốdươngđược.Vớithìviếtlạidướidạng:RồiápdụngCCCCôôôôsisisisitacó:ĐồngnhấthệsốtacóngayThựcrathìviệclýluậnlàđểápdụngCCCCôôôôsisisisivớicácsốdương.Nhưngcáinàycũngkhôngcầnthiếtmàcóthểápdụngluônnhưsau:ĐồngnhấthệsốtacũngcóRõràngvớivừatìmđượcthìtađãsửdụngCCCCôôôôsisisisivớisốâmnhưngđiềunàycũngkhôngsaovìđâychỉlànhápCùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Tacó:Rõràngkhinhìnbàinàytacóngaytưtưởngbanđầulàphảitìmsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốthựcGiảsửtồntạisaochođúngvớimọisốdương.Tacó:ĐặtVìvớimọivànênBâygiờtachỉcònphảichứngminh:Thậtvậy:Vậyđúnghaylàgiátrịcầntìm.Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Từbàitoántrêntađiđếncáchgiảichomộtlớpcácbàitoánbấtđẳngthứccóđiềukiệndạngsau:Chocácsốthựcthỏamãn:Chứngminhrằng:V bất ẳngthứccầnchứngminhvàcảbiểuthứcởđiềukiệncủabàitoánđềumangtínhđốixứngvớicácbiếnnêndấubằngthườngđạtđượckhicácbiếnbằngnhau.Việctaphảilàmlàtìmsốthựcsaochobâtđẳngthức:Đúngvớimọisốthựcthỏamãnđềbài.Đâylàmộtđườnglốicơbảnđểgiảiquyếtdạngtoánnày.Đồngthờivớicácbấtđẳngthứcthuầnnhấtthìsaukhichuẩnhóatasẽchuyểnngaybàitoánvềdạngnày.VVVVííííddddụụụụ6666Chocácsốthựckhôngâmthỏamãn:Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:Bài1Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài2Chocácsốthựcdương.Chứngminhrằng:Bài3Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài4Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài5Chocácsốdươngthỏamãn.Chứngminhrằng:Bài6Cholàđộdàibacạnhcủamộttamgiác.Chứngminhrằng:Bài7Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài8Chocácsốdươngthỏamãn.Chứngminhrằng:Bài9Chocácsốdươngthỏamãn.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:Bài10Chocácsốthựcdương.Chứngminhrằng: ... PHPHPHPHÖÔÖÔÖÔÖÔNGNGNGNGPHAPHAPHAPHAÙÙÙÙPPPPHEHEHEHEÄÄÄÄSOSOSOSOÁÁÁÁBABABABAÁÁÁÁTTTTÑÒÑÒÑÒÑÒNHNHNHNHTrongthờicấphaikhiđọclờigiảicủakhánhiềubàitoánđặcbiệtl bất ẳngthứctôikhôngthểhiểunổitạisaolạicóthểnghĩranónênhaychorằngđấylànhữnglờigiảikhôngđẹpthiếutựnhiên.Đếncấpbakhiđượchọcnhữngkiếnthứcmớitôimớibắtđầucótưtưởngđisâuvàobảnchấtmỗibàitoánvàlờigiảicủachúng.NhưanhHatucdaoHatucdaoHatucdaoHatucdaođãnói:khigặpmộtbàitoánthìđiềuquantrọnglà"nhậnrađâulàkĩthuậtchính,quađógiảithíchđượcvisaolạigiảinhưvậyvàcaohơncảlàvìsaolạinghĩrabàitoán"Trongquátrìnhhọctoánvớilốisuynghĩđótôiđãrútravàhiểuđượckhánhiềucáihaytrongmỗibàitoánvàlờigiảicủachúng.Vàcũngtừđócộngthêmmộtsựtổnghợpnhấtđịnhtôiđãrútrađượcmộtphươngphápchứngminhbấtđẳngthức:"Ph"Ph"Ph"Phươươươươngngngngphphphpháááápppphhh hệ ệệệsss số ốốốbbbbấấấấttttđịđịđị định& quot;nh"nh"nh".Đâylàmộtphươngphápkháhayvàmạnhđikèmvớinhữnglờigiảiđẹp,ngắnvàấntượng.BâygiờtađixétmộtvàivídụVídụ1Chocácsốdương.Chứngminhrằng:NhápNhậnthấydấubằngxảyraGiảsửth bất ẳngthứccầnchứngminhtrởthành:Nhiệmvụcủachúngtabâygiờlàphảitìmcácsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọiGiảsửtồntạiđểđúngvớimọi.Tacó:ĐătVìvớimọivànênttheođịnhlíFermatFermatFermatFermattacóVớicácbạnTHCSchưađượchọcđạohàmthìphảiphátbiểunhiệmvụtrênnhưsau:Tìmcácsốthựcsaochophươngtrình:Cónghiệmkép.(Tươngtựvớinhữngphầnởbêndưới.)Bâygiờtachỉcònphảichứngminh:Thậtvậytacó:Mà:Vậyđúnghaylàmộtbộsốsaochođúngvớimọisốdương.Theokiểunàythìkhôngthểkhẳngđịnhđâylàbộsốduynhấtđược.Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Vídụ2Chocácsốdương.Chứngminhrằng:NhápĐâylàmộtbàitoánhayvàkhákhóvớikhôngdướibacáchgiải.Ởđâychỉxintrìnhbàycáchlàmphùhợpvớibàiviết.NhậnthấydấubằngxảyraNhiệmvụbâygiờlàphảiđitìmsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốthựcdươngGiảsửtồntạisaochođúngvớimọisốthựcdươngChothìvớimọidươngtacó:ĐặtVìvớimọivànênViệccònlạilàphảichứngminh:Thậtvậy:Mà:Vậyđúngtứclàgiátrịduynhấtsaochođúngvớimọisốdươngb,ỞphầnnàythìkhôngthểcóđoạndùngCCCCôôôôsisisisinhưphầnanhưngtacũngsẽthiếtlậpmộtbấtđẳngthứctươngtựnhưởphầnabằngcáchtìmsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốdươngGiảsửtồntạisaochođúngvớimọisốdươngChothìvớimọidươngtacó:ĐặtVìvớimọiadươngvànênTachỉcònphảichứngminh:Thậtvậy:VậyđúnghaylàsốduynhấtthỏamãnđúngvớimọisốdươngCũngnhưcácbàitrướccũngcócáchdùngCCCCôôôôsisisisiđểdựđoánnhưsau.Dễthấyvìnếungượclạitứcthìkhicốđịnhdươngvàchothìnênkhôngthểđúngvớimọisốdươngđược.Vớithìviếtlạidướidạng:RồiápdụngCCCCôôôôsisisisitacó:ĐồngnhấthệsốtacóngayThựcrathìviệclýluậnlàđểápdụngCCCCôôôôsisisisivớicácsốdương.Nhưngcáinàycũngkhôngcầnthiếtmàcóthểápdụngluônnhưsau:ĐồngnhấthệsốtacũngcóRõràngvớivừatìmđượcthìtađãsửdụngCCCCôôôôsisisisivớisốâmnhưngđiềunàycũngkhôngsaovìđâychỉlànhápCùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Tacó:Rõràngkhinhìnbàinàytacóngaytưtưởngbanđầulàphảitìmsốthựcsaochobấtđẳngthức:ĐúngvớimọisốthựcGiảsửtồntạisaochođúngvớimọisốdương.Tacó:ĐặtVìvớimọivànênBâygiờtachỉcònphảichứngminh:Thậtvậy:Vậyđúnghaylàgiátrịcầntìm.Cùngcácbấtđẳngthứctươngtựtacó:Từbàitoántrêntađiđếncáchgiảichomộtlớpcácbàitoánbấtđẳngthứccóđiềukiệndạngsau:Chocácsốthựcthỏamãn:Chứngminhrằng:V bất ẳngthứccầnchứngminhvàcảbiểuthứcởđiềukiệncủabàitoánđềumangtínhđốixứngvớicácbiếnnêndấubằngthườngđạtđượckhicácbiếnbằngnhau.Việctaphảilàmlàtìmsốthựcsaochobâtđẳngthức:Đúngvớimọisốthựcthỏamãnđềbài.Đâylàmộtđườnglốicơbảnđểgiảiquyếtdạngtoánnày.Đồngthờivớicácbấtđẳngthứcthuầnnhấtthìsaukhichuẩnhóatasẽchuyểnngaybàitoánvềdạngnày.VVVVííííddddụụụụ6666Chocácsốthựckhôngâmthỏamãn:Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức:Bài1Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài2Chocácsốthựcdương.Chứngminhrằng:Bài3Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài4Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài5Chocácsốdươngthỏamãn.Chứngminhrằng:Bài6Cholàđộdàibacạnhcủamộttamgiác.Chứngminhrằng:Bài7Chocácsốdương.Chứngminhrằng:Bài8Chocácsốdươngthỏamãn.Chứngminhrằng:Bài9Chocácsốdươngthỏamãn.Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:Bài10Chocácsốthựcdương.Chứngminhrằng:...

... thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. b) Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. c) Các số có chữ số tận cùng ... chữ số tận cùng là 1. d) Các số có chữ số tận cùng là 2, 4, 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n thuộc N) thì chữ số tận cùng là 6. e) Tích của một số tự nhiên có chữ số tận cùng là 5 với bất ... 3: a) Số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 7 ; số có chữ số tận cùng là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 sẽ có chữ số tận cùng là 3. b) Số có...

... sau:1, Bất đẳng thức Côsi mở rộngCho các biến số dương và các số thực dương cho trước .Khi đó đặt ta có:Dấu bằng xảy ra 2, Định lí FermatCho hàm số liên tục trên .Khi đó nếu hàm số đạt cực ... hệ sô thích hợp với một bất đẳng thức mới xác định được một vế.Áp dụng Côsi ta có:Đồng nhất hệ số ta có: .Chú ý rằng việc áp dụng Côsi ở trên dẫn đến việc tìm các hệ số thành công có được là ... diễn nào nữa không?Ví dụ 3Cho các số dương .Chứng minh rằng:PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNHTrong thời cấp hai khi đọc lời giải của khá nhiều bài toán đặc biệt là bất đẳng thức tôi không thể hiểu...

... Dùng một tham số cố định kiểu chuỗi để quy định số lượng và kiểu của mỗi tham số trong danh sách, ví dụ: “3i” hiểu là : tham số bất định gồm 3 giá trị int“3f” hiểu là : tham số bất định gồm 3 ... khai báo bởi ba dấu chấm: bất định cả về số lượng và kiểu- Tham số bất định (ứng với đối bất định) là một danh sách giá trị với số lượng và kiểu tuỳ ý (không xác định) Trong phụ lục này sẽ ... tham số. Như vậy cần phân biệt các khái niệm sau: - Đối số cố định được khai báo trong dòng đầu của hàm, nó có tên và kiểu- Tham số ứng với đối số cố định gọi là tham số cố định - Đối bất định...

... Dùng một tham số cố định kiểu chuỗi để quy định số lượng và kiểu của mỗi tham số trong danh sách, ví dụ: “3i” hiểu là : tham số bất định gồm 3 giá trị int“3f” hiểu là : tham số bất định gồm 3 ... khai báo bởi ba dấu chấm: bất định cả về số lượng và kiểu- Tham số bất định (ứng với đối bất định) là một danh sách giá trị với số lượng và kiểu tuỳ ý (không xác định) Trong phụ lục này sẽ ... tham số. Như vậy cần phân biệt các khái niệm sau: - Đối số cố định được khai báo trong dòng đầu của hàm, nó có tên và kiểu- Tham số ứng với đối số cố định gọi là tham số cố định - Đối bất định...

... vào hệ thống. Độ ổn định tiệm cận của hệ thống điều khiển sử dụng mạng nơ ron được chứng minh chặt chẽ về mặt toán học sử dụng lý thuyết ổn định Lyapunov. Abstract: This paper proposes an approach ... trên quỹ đạo chuyển động liên tục của vệ tinh. Hệ động lực của vệ tinh là một hệ phi tuyến với nhiều tác động xuyên chéo, có nhiều tham số bất định như mô men quán tính, vị trí trọng tâm của ... tác động lên hệ động lực vệ tinh. Phương pháp đề xuất có sử dụng một mạng nơ ron nhân tạo với các trọng số học on-line để tạo ra tín hiệu xấp xỉ tác động của các thành phần bất định và bảo đảm...

... px h (7) Hệ thức (7) gọi là hệ thức bất định Heisenberg, nó cho biết vị trí và động lợng của photon không đợc xác định đồng thời, nghĩa là vị trí của photon càng xác định (x càng ... lợng xác định ứng với một sóng phẳng đơn sắc có tần số và bớc sóng xác định. Năng lợng W và động lợng p của vi hạt liên hệ với tần số và bớc sóng của sóng phẳng đơn sắc theo hệ thức (1). ... số milinét, còn n là số thứ tự của vạch chia trên du xích tròn nằm trùng với vạch chuẩn ngang của thớc kép thẳng trên panme . 5. Nghiệm hệ thức bất định Heisenberg : a. Căn cứ vào các số...