... Phơng trình vô tỷ Những suy luận và ph ơng pháp giải
Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th ớc
Qua quỏ trỡnh ging dy v hc tp trong trng ph thụng, ... i tng ng. Do vy vic th
li hai giỏ tr ny l cn thit.
Phơng trình vô tỷ Những suy luận và ph ơng pháp giải
Lê Quân Giáo viên THPT Cầm Bá Th ớc
t:
2
11 0t x= + >
, ta c phng trỡnh:
2
7
42 ... phng trỡnh:
2 3
2 5 1 7 1x x x+ =
(1)
Gii:
K...
... phơng trình vô tỉ thì ít khai thác phân tích
đề bài , mở rộng bài toán mới, dẫn đến học sinh khi gặp bài toán về giải phơng trình vô tỉ
là lúng túng hoặc cha biết cách giải hoặc giải đợc nhng ... duy cho học sinh thông qua việc giải phơng trình vô tỉ
là cần thiết cho nên tôi xin đợc trình bày một phần nhỏ để khắc phục tình trạng trên về
giải phơng trình vô tỉ góp...
...
564630527122
222
+=+++ xxxxxx
(1)
Giải: vế trái
4191)3(59)3(2
22
=++++ xx
2
Phần 1: Khái niệm phơng trình vô tỉ: là phơng trình chứa ẩn trong dấu căn
Phần 2: một số phơng pháp giải phơng trình vô tỉ:
. Phơng pháp ...
2
1
=
at
) khi đó
aaax
==
4
1
2
2
1
)(
Ghi chú: khi đà giải đợc PT tổng quát có thể giảI PT với a=4, a=9, đợc kết quả khá gọn gàng.
Ví dụ2: giải PT
7...
... hệ đỗi xứng loại II đã biết cách giải .
Ví dụ 33 :
Lời giải :
PT
- Kiểm tra :
Đặt :
(1)
Mặt khác : (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ :
Ví dụ 34 :
Lời giải :
PT
- Kiểm tra :
Đặt :
(1)
Mặt khác ... thay vào và giải ra :
Ví dụ 18 :
Lời giải : ĐK : (1)
(1) :Leftrightarrow
(2) : Vô nghiệm .
Vậy tập nghiệm của phương trình là :
Dạng 2 :
CG : ĐẶt
PT :Leftrightarrow
Ví dụ 30 :...
... đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phương trình
sau khi đã đơn giản hóa và kết luận :
Ví dụ 1 :
(1)
lời giải :
ĐK :
Đặt
Lúc đó :
(1)
Phương trình trở thành :
Giải phương ... www.violet.vn/toan_cap3
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô
tỷ (2)
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương ... .
Với thì :
( thỏa m...
... www.violet.vn/toan_cap3
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô
tỷ
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô tỷ
A. Phương pháp đặt ẩn phụ
Có 3 bước cơ bản trong phương ... bộ lời giải hay, dở , ngắn hay dài của bài toán .
- Có 4 phương pháp đặt ẩn phụ mà chúng tôi muốn nêu ra trong bài viết
này đó là :
+ PP Lượng giác hoá
+ PP dùng ẩn phụ không triệt để
+ P...
... đây chúng ta giải t theo x. Cuối cùng là giải quyết phương trình
sau khi đã đơn giản hóa và kết luận :
Ví dụ 1 :
(1)
lời giải :
ĐK :
Đặt
Lúc đó :
(1)
Phương trình trở thành :
Giải phương ... www.violet.vn/toan_cap3
Phương pháp đặt ẩn phụ trong giải phương trình vô
tỷ (2)
II. Phương pháp dùng ẩn phụ không triệt để
* Nội dung phương pháp :
Đưa phương ... .
Với thì :
( thỏa m...
... www.violet.vn/toan_cap3
ta có :
(vô nghiệm vì : )
* Với , ta có :
Do không là nghiệm của phương trình nên :
Bình phương hai vế và rút gọn ta được : (thỏa mãn)
TQ :
Ví dụ 3 :
Lời giải :
Đặt .
Phương ... để giải quyết trọn vẹn nó . Vấn đề tiếp theo chính là ở việc
kheo léo biến đổi phần còn lại để làm biến mất hệ số tự do , việc gải quyết t
theo x được thực hiện dễ dàng hơn .
ví...
... PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ
******************************
d) Sử dụng ẩn phụ đưa về hệ phương trình
Ví dụ 1. Giải phương trình
x 1 2x 1 5− + − =
Cách 1: Giải tương tự bài 1. Ta được ...
phương trình:
(x 3)( 2x 1 x 2 1) 0+ + + + − =
⇔
x 3 0
2x 1 x 2 1
+ =
+ + − =
⇒ PT vô nghiệm
Ví dụ 2. Giải phương trình:
2
x 1 2(x 1) x 1 1 x 3 1 x+ + + = − + − + −
(1)
Gia...