tuyển tập bất đẳng thức có giải

... 2bc45 Tuyển tập Bất đẳng thức 43 Tuyển tập Bất đẳng thức Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), chia 2 vế của bất đẳng thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3) là các đẳng ... dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm −−x 1 2,2 x 1:− −= + + ≥ + =− −x 1 2 1 x 1 2 1 5y 2 .2 x 1 2 2 x 1 2 211 Tuyển tập Bất đẳng thức 49. (Đại học khối D 2005 dự bị 2)Ta có: + ... yz zx(4)Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức ⇔ x = y = z = 1.45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1)Ta có: 3 + 4x = 1 +...

43
2,117
14

Tuyển tập Bất đẳng thức (Trần Sĩ Tùng)

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm: ... ++æö³ç÷èø333abab22 23. (ĐHSP TP HCM khối DE 2000) Cho 3 số a, b, c bất kì. Chứng minh các BĐT: Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 19 a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) (ab + bc + ca)2 ... x, y, z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của DABC có 3 góc nhọn đến các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 36 Đặt Q(t) = 9t + 9t ÞQ¢(t) = 9...

22
2,039
25

Tuyển tập bất đẳng thức

... zx)2≥ 3xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức (a + b + c)2≥ 3(ab + bc + ca). Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... z2x2≥ xyz(x + y + z)Lời giải: Bất đẳng thức đúng vì khi ta đặt a = xy, b = yz, c = zx thì bất đẳng thức trở thành bất đẳng thức a2+ b2+ c2≥ ab + bc + ca. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = ... ab≥ abc.Lời giải: Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương:12a2bc + b2c2+12ab2c + c2a2+12abc2+ a2b2≥ 1Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz và chú ý bất đẳng thức quen thuộc(ab...

220
10,178
1,965

Tài liệu Tuyển tập Bất đẳng thức - Trần Sĩ Tùng pdf

... b + c > 0. Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 7 II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI: 1. Chứng minh: +++³³(ab)(bc)(ca)8abc;a,b,c0 ÷ Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 > 0 Tuyển tập Bất đẳng thức Trần Sĩ Tùng 30 Ta có: ===æö++++ç÷èø222221bcbc1a1111abaca(bc)abcbc Đặt ... 5. Chứng minh: Với a ³ b ³ 1: +³+++221121ab1a1b («) Trần Sĩ Tùng Tuyển tập Bất đẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BĐT dựa vào định nghĩa và tính chất cơ bản:...

22
1,234
7

TUYỂN tập bất ĐẲNG THỨC HAY và KHÓ

... <π4, bất đẳng thức sau luôn được thỏa mãn(cosx)cosx> (sinx)sinx.www.mathvn.comNhững bài bất đẳng thức từ các cuộc thi giải toán 7Mặt khác, áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta lại có 4 ... nên bất đẳng thức này hiển nhiểnđúng.Xét bất đẳng thức thứ hai, lấy căn bậc hai hai vế, ta thấy rằng bất đẳng thức này tương đương vớiba+cb+ac≥ a+ b + c.Từ giả thiết, áp dụng các bất ... đều có S ≤n2n −1. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x1= x2= ···= xn=nn−1.www.mathvn.comNhững bài bất đẳng thức từ các cuộc thi giải toán 17Lời giải (V. Q. B. Cẩn). Áp dụng bất đẳng...

66
2,993
56

Tuyển tập bất đẳng thức pptx

... Tuyển tập Bất ñẳng thức Nguyễn ðức Thụy 26 44. (ðại học khối D 2005) Áp dụng bất ñẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x3 + y3 ≥ 33 331.x ... (4) Cộng các bất ñẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có ñpcm. ðẳng thức xảy ra ⇔ (1), (2), (3), (4) là các ñẳng thức ⇔ x = y = z = 1. 45. (ðại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: 3 + 4x = ... a b c + abc = ()+331 abc ðẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c > 0. 26. (ðH Y HN 2000) Nguyễn ðức Thụy Tuyển tập Bất ñẳng thức 1 PHẦN I: LUYỆN TẬP CĂN BẢN I. Chứng minh BðT dựa...

Tuyển tập bất đẳng thức

...

36
1,035
0

Tuyển tập bất đẳng thức Solved

... ArrneChứng minh bất đẳng thức sau vơi mọi số thực a, b, c(a2+ 2)(b2+ 2)(c2+ 2) ≥ 9(ab + bc + ca)334. Posted by LagrangiaChứng minh răng với ∀x, y, z > 0 ta có bất đẳng thức x(x + y)(x ... Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức abcd + 1+bcda + 1+cdab + 1+dabc + 1166. Posted by GilChứng minh rằng với mọi số thực dương x, y, z ta có bất đẳng thức 1x2+ xy + y2+1y2+ ... c llà các số thực dương. Chứng minh bất đẳng thức a2a2+ 2bc+b2b2+ 2ca+c2c2+ 2ab≥ 1136. Posted by manlioGiả sử a1, a2, . . . , a2nlà tập hợp các số dương và b1, . . ....

Tuyển tập bất đẳng thức

... Thái http://www.vnmath.com Tuyển tập Bất đẳng thức II. Chứng minh BĐT dựa vào BĐT CÔSI:1. Chứng minh: + + + ≥ ≥(a b)(b c)(c a) 8abc ; a, b, c 0 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không ... các bất đẳng thức (1), (2), (3) thì dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = y = z. Vậy đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y = z = 34.43. (Đại học khối B 2005)Áp dụng bất đẳng thức ... 32, ta có:  + ≥ ÷ 32a 1 3 a.b 2 2 b; + ≥ ÷ 32b 1 3 b.c 2 2 c; + ≥ ÷ 32c 1 3 c.a 2 2 aMặt khác, theo BĐT Côsi ta có: 27 Tuyển tập Bất đẳng thức http://www.vnmath.com...

Tuyển tập bất đẳng thức (tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi)

... thức nhận được cho 2 ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3) là các đẳng thức  x = 0. 44. (Đại học khối D 2005) Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 3 số dương ta có: 1 + x3 + y3  ... zx (4) Cộng các bất đẳng thức (1), (2), (3), (4) ta có đpcm. Đẳng thức xảy ra  (1), (2), (3), (4) là các đẳng thức  x = y = z = 1. 45. (Đại học khối A 2005 dự bị 1) Ta có: 3 + 4x = 1 ... ,x 12 x 1 . Định x để y đạt GTNN. Tuyển tập Bất đẳng thức Tài liệu luyện thi Đại học và CĐ 12    x 1 2 1y2 x 1 2  Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm x...

Xem thêm