... tôi - tập thể học sinh lớp
12 Toán niên khóa 200 2-2 005 cùng các em lớp 11 - cũng đã có thể gửi đến các bạn
quyển Chuyên đề toán học số 8 này !
Tiếp nối truyền thống, Chuyên đề toán học số ...
2
)1)(1(
1
)1)(1(
1
))(1(
)(
≤
++
+
+
++
+
+
++
−
∑
db
bd
ca
ac
baa
ba
cyclic
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
CHUYÊN ĐỀ TOÁN HỌ...
... Giả s : 4a(1 - b) > 1 ; 4b(1 - c) > 1 ; 4c(1 - a) > 1
Thì : 64(1 - a)(1 - b) (1 - c) > 1 (*) và (1 - a) > 0; (1 - b) > 0:
(1 - c) > 0
Nhưng 4a(1 - a)
≤
1; 4b(1 - b)
≤
... đều đúng .Nhân theo vế 3 BĐT trên ta c : a(2 - a). b(2 - b). c(2 - c) >
1.
Nhưng a(2 - a) = 1 - (a
2
- 2a + 1...
... Hoàng Xuân Sính về mặt Toán học.
20 Chuyên đề Toán học số 9
Giả sử d là số hữu tỉ thỏa mãn yêu cầu bài toán. Vì d là số hữu tỉ nên ta có thể đặt
d =
p
q
với p, q là các số nguyên khác 0 và (p, ... cố định khi
M di động trên đường thẳng d. Ta có điều phải chứng minh.
40 Chuyên đề Toán học số 9
d
44 Chuyên đề Toán học số 9
• Tại sao lại biết xét các tam...
... trình này đều vô nghiệm
(1) vô nghiệm
Bài toán 4 :Tìm a để phơng trình :
2 2 2
1 (3 2 ) 2 2x a x x a+ = + +
có nghiệm
Nhận xét :
2
1 0.x x+ >
Nên ta bình phơng 2 vế ta c :
4 2 2 2
2 ...
=
Bài toán 3 : Giải phơng trình :
2 2
8 8 3 (2 1) 8 6 3x x x x x + = +
Đặt t =
2
8 6 3x x +
ta có :
2
2 (2 1)t x x t =
Coi đây là phơng trình ẩn t ta có :...