Class Notes in Statistics and Econometrics Part 2 pptx
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 2 pptx
... +t 2 x 2 2!+t3x33!+ ···(3.10 .20 )mx(t) = E[etx] = 1 + t E[x] +t 2 2!E[x 2 ] +t33!E[x3] + ···(3.10 .21 )ddtmx(t) = E[x] + t E[x 2 ] +t 2 2!E[x3] + ···(3.10 .22 )d 2 dt 2 mx(t) ... of binary digits these same questions would be: is the numberbetween 1 and 16?, then: is it between 1 and 8 or 17 and 24 ?, then, is it between 1 and 4 or 9 and 12 or 17 and 20 or 25 and 28 ?, ... intersection of a declining set sequence. And a converging sequence ofnonnegative εiwhich is not declining has a declining subsequence.A cumulative distribution function need not be continuous...
- 75
- 303
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 9 pptx
... (18 .2. 24), and Problem 23 7 with y = x to the denom-inator, to get (18 .2. 22) .To prove equation (18 .2. 23) for ˆα, let us work backwards and plug (18 .2. 24) into the righthandside of (18 .2. 23):(18 .2. 25) ... ¯y) 2 (xt− ¯x) 2 (yt− ¯y) 2 .Hint: you are allowed to use (18 .2. 22) .Answer.(18.3 .20 ) R 2 =ˆβ 2 (xt− ¯x) 2 (yt− ¯y) 2 =(xt− ¯x)(yt− ¯y) 2 (xt− ¯x) 2 (xt− ... not.18 .2. ORDINARY LEAST SQUARES 493Answer. Usingxi= n¯x and yi= n¯y in (18 .2. 17), it can be written as(18 .2. 24)ˆβ =xtyt− n¯x¯yx 2 t− n¯x 2 Now apply Problem 23 7 to the...
- 39
- 220
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 16 pptx
... formula for s 2 (i):( 32. 4.10) s 2 (i) =1n − k −1(n − k)s 2 −ˆε 2 i1 − hiiAnswer. This merely involves re-writing SSE and SSE(i) in terms of s 2 and s 2 (i).( 32. 4.11) s 2 (i) =SSE(i)n ... differentlinear combinations, and to ask: Which linear combination of the eleme nts ofˆβ isaffected most if one drops the ith observation? Interestingly and, in hindsight, per-haps not surprisingly, ... ηi in model (31 .2. 11) is(31 .2. 12) ˆyi= (1 −hii)ˆyi(i) + hiiyi= ˆyi(i) + hiiˆεi(i)Hint: apply (31 .2. 8). Use this to prove (31 .2. 9).Answer. As shown in problem 20 6, the BLUE in...
- 38
- 251
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 25 pptx
... |T|INTERCEP 1 66 .29 56 029 2 0.770 625 98 86. 028 0.0001GYD 72 1 0.08686483 0.015 027 57 5.780 0.0001GYD72L1 1 0.0 125 8635 0. 023 01437 0.547 0.5853GYD72L2 1 0.0046 125 89 0. 023 21459 0.199 0.8 428 GYD72L3 ... -0.005511693 0. 023 66979 -0 .23 3 0.81 62 GYD72L4 1 -0.0 027 898 62 0. 023 721 00 -0.118 0.9065GYD72L5 1 0.00 828 0160 0. 023 54535 0.3 52 0. 725 6GYD72L6 1 -0.001408690 0. 023 83478 -0.059 0.9530GYD72L7 1 0. 029 51031 ... PROB > |T|INTERCEP 1 65.876 723 82 0.843999 82 78.053 0.0001GYD 72 1 0.0 828 9905 0.0153 724 3 5.393 0.0001GYD72L1 1 0.008943833 0. 023 35691 0.383 0.7 023 GYD72L2 1 0.039 327 10 0.01569 029 2. 506 0.0133PARAMETER...
- 32
- 241
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 33 pptx
... form(66.5.5)y1y 2 y3y4γ11γ 12 γ13γ14γ 21 γ 22 γ 23 γ 24 γ31γ 32 γ33γ34γ41γ 42 γ43γ44==x1x 2 x3x4β11β 12 β13β14β 21 β 22 β 23 β 24 β31β 32 β33β34β41β 42 β43β44+εεε1εεε 2 εεε3εεε4Answer.Γ ... in the first columns of Γ and B.Let us write these first columns separately:π11π 12 π 21 π 22 π31π 32 1−γ 21 =0β 21 0orπ11− π 12 γ 21 = 0π 21 − π 22 γ 21 = β 21 π31− ... B:(66.3.1)π11π 12 π 21 π 22 π31π 32 1 −γ 12 −γ 21 1=0 β 12 β 21 00 β 32 65 .2. THE LIKELIHOOD FUNCTION 1383isfY(Y ) =ts=1 (2 )−m /2 (detΣΣΣ)−1 /2 exp−1 2 (ys− ηs(B))ΣΣΣ−1(ys−...
- 59
- 139
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 1 pdf
... xxiiiChapter 2. Probability Fields 1 2. 1. The Concept of Probability 1 2. 2. Events as Sets 12 2.3. The Axioms of Probability 20 2. 4. Objective and Subjective Interpretation of Probability 26 2. 5. Counting ... 737 29 .1. Building the Constraint into the Model 738 29 .2. Conversion of an Arbitrary Constraint into a Zero Constraint 740 29 .3. Lagrange Approach to Constrained Least Squares 7 42 29.4. Constrained Least ... 1PrefaceThese are class notes from several different graduate econometrics and statistics classes. In the Spring 20 00 they were used for Statistics 6869, syllabus on p. ??, and in the Fall 20 00 for Economics...
- 88
- 363
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 3 pdf
... eµxαt+σ 2 xα 2 t 2 /2 eµyβt+σ 2 yβ 2 t 2 /2 = e(µxα+µyβ)t+(σ 2 xα 2 +σ 2 yβ 2 )t 2 /2 ,which is the moment generating function of a N(αµx+ βµy, α 2 σ 2 x+ β 2 σ 2 y). We will ... is1b−a• b. 2 points Compute E[x]Answer. E[x] =baxb−adx =1b−ab 2 −a 2 2=a+b 2 since b 2 − a 2 = (b + a)(b − a). • c. 2 points Show that E[x 2 ] =a 2 +ab+b 2 3.Answer. E[x 2 ] =bax 2 b−adx ... =(b−a) 2 12 .Answer. var[x] = E[x 2 ] − (E[x]) 2 =a 2 +ab+b 2 3−(a+b) 2 4=4a 2 +4ab+4b 2 12 −3a 2 +6ab+3b 2 12 =(b−a) 2 12 . 6 .2. THE EXPONENTIAL FAMILY OF DISTRIBUTIONS 187Since θ is a function of the...
- 49
- 335
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 4 pps
... VARIANCE 22 1Answer. Go back to throwing a coin twice independently and define A = {HH, HT }; B ={T H, HH}, and C = {HH, T T }, and x1= IA, x 2 = IB, and y = IC. They are pairwise indepen-dent, ... E[y] 2 (E[x 2 ] − E[x] 2 ) + (E[x 2 ] − E[x] 2 )(E[y 2 ] − E[y] 2 ) = E[x 2 ] E[y 2 ] −E[x] 2 E[y] 2 = E[(xy) 2 ] − E[xy] 2 . 8.6. Conditional Expectation and VarianceThe conditional expectation ... np1− p 2 1−p1p 2 ··· −p1pr−p 2 p1p 2 − p 2 2··· −p 2 pr............−prp1−prp 2 ··· pr− p 2 r.7 .2. THE PROBABILITY LIMIT AND THE LAW OF LARGE...
- 56
- 363
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 5 pps
... < 2 . For the latterwe need1 2 σ 2 ∞0re−r 2 /2 2 dr =1 2 , set q = r 2 /2 2 , then dq =1σ 2 r dr, and the integral becomes1 2 ∞0e−qdq. • d. 1 point Are r and φ independent?Answer. ... N(µ, σ 2 ) is(two notations, the second is perhaps more modern:)(10.1.4) fx(x) =1√ 2 σ 2 e−(x−µ) 2 2σ 2 = (2 σ 2 )−1 /2 exp−(x − µ) 2 /2 2 .Problem 1 62. 3 points Given n independent ... 9 .2. 2 and equation (9 .2. 23). Then(9 .2. 27) var[xAx] = 4σ 2 θA 2 θ + 4σ3γ1θAa + σ4γ 2 aa + 2 tr(A 2 ).Answer. Proof: var[xAx] = E[(xAx) 2 ] − (E[xAx]) 2 . Since...
- 63
- 312
- 0
Class Notes in Statistics and Econometrics Part 6 pot
... =y1+ y 2 2( 12. 3.10)y1− ¯y =y1− y 2 2( 12. 3.11)y 2 − ¯y = −y1− y 2 2( 12. 3. 12) (y1− ¯y) 2 + (y 2 − ¯y) 2 =(y1− y 2 ) 2 4+(y1− y 2 ) 2 4( 12. 3.13)=(y1− y 2 ) 2 2= σ 2 y1− ... 1 point Show further that s 2 u=1 2 3i=1(yi− ¯y) 2 =1 2 (z 2 2+ z 2 3). (There is asimple trick!) Conclude from this that s 2 u∼σ 2 2χ 2 2, independent of ¯y.For a matrix-interpretation ... y 2 , and y3? Since they are jointly normal, you merely have to look at the expectedvalues, variances, and covariances.• e. 2 points Show that z 2 1+ z 2 2+ z 2 3= y 2 1+ y 2 2+ y 2 3....
- 45
- 293
- 0
Từ khóa: ielts listening section example and skills part 2ielts listening section example test and skills part 2masters degree in statistics and computer scienceclass notes in c programming languageusing layers in photoshop elements 10 part 2using layers in photoshop elements 11 part 2master in statistics and computer sciencelord of the rings war in the north walkthrough part 2working papers in economics and econometricschapter 20 iterations and comprehensions part 2expenditures on alcohol and tobacco part 2action and preference part 2channel coding and decoding part 2 convolutional coding and decodingdon t place a comma between a subject and predicate part 2 to introduce and practise part 2 of the speaking testNghiên cứu tổ chức pha chế, đánh giá chất lượng thuốc tiêm truyền trong điều kiện dã ngoạiMột số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng video trên nền giao thức HTTPGiáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôitĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANNGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDEPhối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọPhát triển mạng lưới kinh doanh nước sạch tại công ty TNHH một thành viên kinh doanh nước sạch quảng ninhPhát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k meansNghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùngNghiên cứu tổng hợp các oxit hỗn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và khảo sát hoạt tính quang xúc tác của chúngĐịnh tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Chuong 2 nhận dạng rui roTổ chức và hoạt động của Phòng Tư pháp từ thực tiễn tỉnh Phú Thọ (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 15: Tiêu hóa ở động vậtGiáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vậtĐổi mới quản lý tài chính trong hoạt động khoa học xã hội trường hợp viện hàn lâm khoa học xã hội việt namHIỆU QUẢ CỦA MÔ HÌNH XỬ LÝ BÙN HOẠT TÍNH BẰNG KIỀMTÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲQUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ