Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 2 doc

... X1ˆβ1+ X 2 ˆβ 2 + MXy. (2. 43)Premultiplying the leftmost and rightmost expressions in (2. 43) by X 2 M1,we obtainX 2 M1y = X 2 M1X 2 ˆβ 2 . (2. 44)Copyrightc 1999, Russell Davidson ... triangles.Copyrightc 1999, Russell Davidson and James G. MacKinnon 2. 8 Exercises 85PXy = X 2 β 2 + u;e)M1y = X 2 β 2 + u;f)M1y = M1X 2 β 2 + u;g)M1y = X1β1+ M1X 2 β 2 + u;h)M1y = ... numericallyidentical.Proof: By the standard formula (1.46), the estimate of β 2 from (2. 41) is(X 2 M1X 2 )−1X 2 M1y. (2. 42) Letˆβ1 and ˆβ 2 denote the two vectors of OLS estimates from (2. 34). Theny...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 1 docx

... matrices:A11A 12 A 21 A 22 B11B 12 B 21 B 22 =A11B11+ A 12 B 21 A11B 12 + A 12 B 22 A 21 B11+ A 22 B 21 A 21 B 12 + A 22 B 22 .Check all the expressions on the right-hand side, ... =k1k 2 X11X 12 n1X 21 X 22 n 2 with the submatrix X11of dimensions n1× k1, X 12 of dimensions n1× k 2 ,X 21 of dimensions n 2 × k1, and X 22 of dimensions n 2 × k 2 , with n1+ n 2 = n and ... deterministic func-tion of a conditioning variable X 2 is its own conditional expectation. Thus,for example, E(X 2 | X 2 ) = X 2 , and E(X 2 2| X 2 ) = X 2 2. Similarly, conditionalon X 2 , the expectation...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 6 docx

... (6.91) and (6. 92) .6 .21 The original HRGNR proposed by Davidson and MacKinnon (1985a) isι =Ú´M1´X 2 b 2 + residuals, (6.96)whereÚ,´X1, and ´X 2 are as defined in Section 6.8, b 2 is ... asymptotically equivalent to n1 /2 ˆβ 2 ,whereˆβ 2 is the NLS estimator of β 2 from (6.69).Copyrightc 1999, Russell Davidson and James G. MacKinnon6.3 Nonlinear Least Squares 22 3Consistency of the ... probability ofˆβ 2 − β0 2 is a normal random variable withmean 0 and variance 6σ 2 /π 2 . In order to obtain this result, you will need touse the results that∞t=1(1/t) 2 = π 2 /6, and that,...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 7 doc

... expectation and variance of u1are respectively 0 and σ 2 ε/(1 − ρ 2 ), then we see at oncethat E(u 2 ) = E(ρu1) + E(ε 2 ) = 0, and thatVar(u 2 ) = Var(ρu1+ ε 2 ) = σ 2 ερ 2 1 − ρ 2 + 1=σ 2 ε1 ... of utisσ 2 u≡ E(εt+ α1εt−1) 2 = σ 2 ε+ α 2 1σ 2 ε= (1 + α 2 1)σ 2 ε,the covariance of ut and ut−1isE(εt+ α1εt−1)(εt−1+ α1εt 2 )= α1σ 2 ε, and the covariance ... (7. 82) and the feasible GLS estimator of the random-effects mo del are matrix-weighted averages of the within-groups, or fixed-effects, estimator (7.85) and Copyrightc 1999, Russell Davidson and...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 15 docx

... ˆσ 2 aˆσ 2 2+û 2 2tˆσ 2 2− 1, orlogˆσ 2 1+ ˆσ 2 aˆσ 2 2+û 2 2tˆσ 2 2−ˆσ 2 1+ (Z X) 2 tˆσ 2 1+ σ 2 a.(15.83)15 .23 The file nonnested.data contains 40 observations on artificially generated vari-ables1, 2 , 2 ,3, ... vari-ables1, 2 , 2 ,3, and 4. Consider the nonnested linear regression modelsH1: = α1+ β1 1+ β 2 2+ , and H 2 : = α 2 + γ1 1+ γ 2 2+ γ3 3+ γ4 4+ .Copyrightc 1999, Russell Davidson and ... both1(θ1) and  2 (θ 2 ) are sums of contributions, it is reasonable to suppose thatthe expression2n−1 /2  2 (ˆθ 2 ) − 1(ˆθ1)− 2n−1 /2 Eθ1 2 (ˆθ 2 ) − 1(ˆθ1)(15.51)is...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 3 ppt

... Section 2. 4, M 2 ≡ I − X 2 (X 2 X 2 )−1X 2 . This estimate isˆβ1=x1M 2 yx1M 2 x1, and, by a calculation similar to that leading to (3 .28 ), its variance isσ 2 0x1M 2 x1−1=σ 2 0x1M 2 x1. ... Ent=1û 2 t= Eû 2 ≤ Eu 2 = Ent=1u 2 t=nt=1E(u 2 t) = nσ 2 0.This suggests that, at least for most observations, the variance of ûtmustbe less than σ 2 0. ... u(β0). Thus we know that û 2 ≤ u 2 .This implies that Eû 2 ≤ Eu 2 . If, as usual, we assume that the errorCopyrightc 1999, Russell Davidson and James G. MacKinnon3.3...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 4 ppt

... noncentrality parameter given byΛ ≡1σ 2 β 2 X 2 M1X 2 (X 2 M1X 2 )−1X 2 M1X 2 β 2 =1σ 2 β 2 X 2 M1X 2 β 2 .Copyrightc 1999, Russell Davidson and James G. MacKinnon ... ≡y1y 2 , and X ≡X1X 2 ,where y1 and y 2 are, respectively, an n1 vector and an n 2 vector, while X1 and X 2 are n1× k and n 2 × k matrices. Even if we need diﬀerent para-meter ... dimensionalsubspace S(M1X 2 ), and so the diﬀerence isUSSR = yM1y − yM1X 2 (X 2 M1X 2 )−1X 2 M1y. (4. 32) Therefore,RSSR − USSR = yM1X 2 (X 2 M1X 2 )−1X 2 M1y, and the F statistic...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 5 ppsx

... β 2 . The left-hand side of the equation is equal toPrs 2 tα /2 ≤ˆβ 2 − β 20 ≤ s 2 t1−(α /2) = Pr−s 2 tα /2 ≥ β 20 −ˆβ 2 ≥ −s 2 t1−(α /2) = Prˆβ 2 − s 2 tα /2 ≥ β 20 ≥ˆβ 2 − ... soPrtα /2 ≤ˆβ 2 − β 20 s 2 ≤ t1−(α /2) = 1 − α, (5. 12) where tα /2 and t1−(α /2) denote the α /2 and 1 − (α /2) quantiles of the t(n − k)distribution. We can use equation (5. 12) to ﬁnd a ... the F (k 2 , n − k) distribution, then the 1 − α conﬁdenceregion is the set of all β 20 for which(ˆβ 2 − β 20 )X 2 M1X 2 (ˆβ 2 − β 20 ) ≤ cαk 2 s 2 . (5 .27 )Since the left-hand side...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 8 pot

... Blomquist and Dahlberg (1999), Donald and Newey (20 01), Hahn and Hausman (20 02) , Kleibergen (20 02) , and Stock, Wright, and Yogo (20 02) . There remain many unsolved problems.Copyrightc 1999, Russell ... 1999, Russell Davidson and James G. MacKinnon8 .2 Correlation Between Error Terms and Regressors 311where ut≡ u◦t+ v2t− β 2 v1t. Thus Var(ut) is equal to σ 2 + ω 2 2+ β 2 2ω 2 1. ... as [β1β 2 ], and wewish to test the hypothesis that β 2 = β 20 . Then, as in (6.71), the appropriateWald statistic isWβ 2 = (ˆβ 2 − β 20 )Var(ˆβ 2 )−1(ˆβ 2 − β 20 ), (8.48)whereVar(ˆβ 2 )...

Econometric theory and methods, Russell Davidson - Chapter 9 potx

... becomesµ(j+1)σ 2 (j+1)=µ(j)σ 2 (j)−∂ ¯m1∂µ∂ ¯m1∂σ 2 ∂ ¯m 2 ∂µ∂ ¯m 2 ∂σ 2 ¯m1(µ(j), σ 2 (j)) − ¯z¯m 2 (µ(j), σ 2 (j)) − ¯y,Copyrightc 1999, Russell Davidson ... as¯m1(µ, σ 2 ) = ¯z and ¯m 2 (µ, σ 2 ) = ¯y, (9.111)where ¯z and ¯y are the sample averages of the zt and the yt, respectively, and ¯mi(µ, σ 2 ) ≡1−nnt=1mti(µ, σ 2 ), i = 1, 2. Equations ... scalar factors, we obtainσ 2 y− aσyzaσ 2 z− σyz−1 2 aσyz1 2 aσ 2 zι00 ιf1(µ, σ 2 )f 2 (µ, σ 2 )= 0.Since the leftmost factor above is a 2 2 nonsingular matrix, we...

Xem thêm

Từ khóa: financial management theory and practice brigham11th ed chapter 8 doc financial management theory and practice brigham11th ed chapter 13 docx asme theory and methods of manufacturing think and grow rich audiobook chapter 2 financial markets and institutions 10th edition chapter 2 the nature and extent of crime chapter 2 Nghiên cứu sự biến đổi một số cytokin ở bệnh nhân xơ cứng bì hệ thống Nghiên cứu tổ chức chạy tàu hàng cố định theo thời gian trên đường sắt việt nam Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDE Phối hợp giữa phòng văn hóa và thông tin với phòng giáo dục và đào tạo trong việc tuyên truyền, giáo dục, vận động xây dựng nông thôn mới huyện thanh thủy, tỉnh phú thọ Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means Nghiên cứu, xây dựng phần mềm smartscan và ứng dụng trong bảo vệ mạng máy tính chuyên dùng Nghiên cứu về mô hình thống kê học sâu và ứng dụng trong nhận dạng chữ viết tay hạn chế Thiết kế và chế tạo mô hình biến tần (inverter) cho máy điều hòa không khí Kiểm sát việc giải quyết tố giác, tin báo về tội phạm và kiến nghị khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự Việt Nam từ thực tiễn tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)chuong 1 tong quan quan tri rui ro Nguyên tắc phân hóa trách nhiệm hình sự đối với người dưới 18 tuổi phạm tội trong pháp luật hình sự Việt Nam (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật BÀI HOÀN CHỈNH TỔNG QUAN VỀ MẠNG XÃ HỘI MÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP