Introduction to Probability - Chapter 6 doc

... Frequency1 17 .17 168 1 . 168 1 -2 17 .17 167 8 . 167 83 16 . 16 162 6 . 162 6 -4 18 .18 169 6 . 169 65 16 . 16 168 6 . 168 6 -6 16 . 16 163 3 . 163 3Table 6. 1: Frequencies for dice game.=9 6 −12 6 = −3 6 = −.5 .This ... 2 46 CHAPTER 6. EXPECTED VALUE AND VARIANCEGod does not exist God existsp 1 −pbelieve −u vnot believe 0 −xTable 6. 4: Payoﬀs.Age Survivors0 100 66 4 16 40 26 25 36 16 46 10 56 6 66 3 76 1Table ... equally likely to fall in any one of these years, 258 CHAPTER 6. EXPECTED VALUE AND VARIANCExm(x)(x −7/2)21 1 /6 25/42 1 /6 9/43 1 /6 1/44 1 /6 1/45 1 /6 9/4 6 1 /6 25/4Table 6. 6: Variance calculation.From...

Introduction to Probability - Chapter 2 docx

... the average,you will have to wait. Write a program to see if your conjecture is right. 2.2. CONTINUOUS DENSITY FUNCTIONS 65 -1 -0 .5 0.5 1 1.5 20.20.40 .6 0.81 -1 -0 .5 0 0.5 1 1.5 20.250.50.7511.251.51.752F ... 64 CHAPTER 2. CONTINUOUS PROBABILITY DENSITIES -1 1 2 30.20.40 .6 0.81 -1 1 2 30.20.40 .6 0.81FZ (z)f (z)ZFigure 2.15: Distribution ... Morale,” Oeuvres Complètes de Buffon avec Supple-ments, tome iv, ed. Duménil (Paris, 18 36) . 72 CHAPTER 2. CONTINUOUS PROBABILITY DENSITIES 6 Assume that a new light bulb will burn out after...

Introduction to Probability - Chapter 4 doc

... 1 56 CHAPTER 4. CONDITIONAL PROBABILITY Y -1 012X -1 0 1/ 36 1 /6 1/1201/18 0 1/18 010 1/ 36 1 /6 1/1221/12 0 1/12 1 /6 Table 4 .6: Joint distribution. 36 A die is thrown twice. ... can expect to live to age 60 , while 57. 062 % can expect to live to age 80. Given that a woman is 60 , what is the probability that she lives to age 80?This is an example of a conditional probability. ... precisebelow. ✷ 1 46 CHAPTER 4. CONDITIONAL PROBABILITY Number having The resultsDisease this disease ++ +– –+ ––d13215 2110 301 704 100d22125 3 96 132 1187 410d3 466 0 510 3 568 73 509Total 10000Table...

Introduction to Probability - Chapter 5 docx

... 264 6 2 2934 3 33524 3000 5 3357 6 28927 365 7 8 3025 9 3 362 10 2985 11 3138 12 304313 269 0 14 2423 15 25 56 16 24 56 17 2479 18 22 76 19 2304 20 1971 21 254322 267 8 23 2729 24 241425 261 6 26 ... 161 . 2 16 CHAPTER 5. DISTRIBUTIONS AND DENSITIESFemale MaleA 37 56 93B 63 60 123C 47 43 90Below C 5 8 13152 167 319Table 5.8: Calculus class data.Female MaleA 44.3 48.7 93B 58 .6 64.4 ... appears to grow without limit.We can now ask: How long will a customer have to wait in the queue for service? To examine this question, we let Wibe the length of time that the ith customer hasto...

Introduction to Probability - Chapter 8 docx

... Chebyshev100 .31731 1.00000200.15730 .50000300.083 26 .33333400.04550 .25000500.02535 .20000 60 0.01431 . 166 67700.00815 .142 86 800.00 468 .12500900.00270 .111111000.00157 .10000Table ... how large to take n to get a desired accuracy. ✷ 8.1. DISCRETE RANDOM VARIABLES 3090 0.2 0.4 0 .6 0.8 100.020.040. 06 0.080.10 0.2 0.4 0 .6 0.8 100.020.040. 06 0.080 0.2 0.4 0 .6 0.8 100.020.040. 06 0.080.10.120.140 ... ofStatistics, Harvard Univ., 1 966 3L. E. Maistrov, Probability Theory: A Historical Approach, trans. and ed. Samual Kotz, (NewYork: Academic Press, 1974), p. 202 3 16 CHAPTER 8. LAW OF LARGE NUMBERS8.2...

Introduction to Probability - Chapter 12 doc

... 30 35 40 -1 0 -8 -6 -4 -2 24 6 810Figure 12.1: A random walk of length 40.Theorem 12.1 The probability of a return to the origin at time 2m is given byu2m=2mm2−2m.The probability ... (q/p)a. B’s top counter is valued (q/p)a+1, andso on downwards until his bottom counter which is valued (q/p)a+b.After each game the loser’s top counter is transferred to the top of thewinner’s ... 8 9-9 2. 492 CHAPTER 12. RANDOM WALKS7 In the game in Exercise 6, let p = q =1/2 and M = 10. What is the probability that the gambler’s stake equals M at least 20 times before itreturns to...

Introduction to Probability - Chapter 1 pps

... DISCRETE PROBABILITIES 3.203309 . 762 057 .151121 .62 3 868 .932052 .415178 .7 167 19 . 967 412. 069 664 .67 0982 .352320 .049723.7502 16 .784810 .089734 . 966 730.9 467 08 .380 365 .027381 .900794Table 1.1: ... 35 40 -1 0 -8 -6 -4 -2 24 6 810Figure 1.1: Peter’s winnings in 40 plays of heads or tails.One can understand this calculation as follows: The probability that no 6 turnsup on the first toss ... (5 /6) . The probability that no 6 turns up on either of thefirst two tosses is (5 /6) 2. Reasoning in the same way, the probability that no 6 turns up on any of the first four tosses is (5 /6) 4....

Introduction to Probability - Chapter 3 ppt

... 45 10 1 9 1 9 36 84 1 26 1 26 84 36 9 1 8 1 8 28 56 70 56 28 8 17 1 7 21 35 35 21 7 1 6 1 6 15 20 15 6 15 1 5 10 10 5 14 1 4 6 4 13 1 3 3 12 1 2 11 1 1j = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Figure ... PERMUTATIONS 79Number of people Probability that all birthdays are diﬀerent10 .883051820 .588 561 630 .29 368 3840 .108 768 250 .02 962 64 60 .005877370 .000840480 .000085790 .0000 062 100 .0000003Table ... Hence, the total number of sequences with no duplications is 365 · 364 · 363 · · ( 365 −r +1).Thus, assuming that each sequence is equally likely,pr= 365 · 364 · · ( 365 − r +1) 365 r.We denote...

Introduction to Probability - Chapter 7 pptx

... m(2)m(1)=1 6 ·1 6 +1 6 ·1 6 =2 36 ,P (S2=4) = m(1)m(3) + m(2)m(2) + m(3)m(1)=1 6 ·1 6 +1 6 ·1 6 +1 6 ·1 6 =3 36 .Continuing in this way we would ﬁnd P (S2=5)=4/ 36, P (S2 =6) =5/ 36, P ... function:m =1234 56 1 /61 /61 /61 /61 /61 /6 .The distribution function of S2is then the convolution of this distribution withitself. Thus,P (S2=2) = m(1)m(1)=1 6 ·1 6 =1 36 ,P (S2=3) ... 287=1 36 ·1 6 =12 16 ,P (S3=4) = P(S2=3)P (X3=1)+P (S2=2)P (X3=2)=2 36 ·1 6 +1 36 ·1 6 =32 16 ,and so forth.This is clearly a tedious job, and a program should be written to...

Introduction to Probability - Chapter 9 pps

... the probability that the sum ofthe rolls lies between 1400 and 1550?The sum is a random variableS420= X1+ X2+ ···+ X420,where each Xjhas distributionmX=1234 56 1 /61 /61 /61 /61 /61 /6 We ... theorem.5R. M. Kozelka, “Grade-Point Averages and the Central Limit Theorem,” American Math.Monthly, vol. 86 (Nov 1979), pp. 77 3-7 77. 6 W. Feller, Introduction to Probability Theory and its Applications, ... with the height of the kth spike given by b(n, p, k). For moderate-sized 9.3. CONTINUOUS INDEPENDENT TRIALS 361 -6 -4 -2 2 4 6 0.10.20.30.4Figure 9.15: Graph of t−density for n =1, 3, 8...

Xem thêm

Từ khóa: an introduction to programming using microsoft visual basic net chapter 6 6 00x introduction to computer science and programming mit mit 6 00 introduction to computer science and programming download mitx 6 00x introduction to computer science and programming textbook pdf mitx 6 00x introduction to computer science and programming book mitx 6 00x introduction to computer science and programming pdf chuyên đề điện xoay chiều theo dạng Nghiên cứu sự hình thành lớp bảo vệ và khả năng chống ăn mòn của thép bền thời tiết trong điều kiện khí hậu nhiệt đới việt nam Nghiên cứu vật liệu biến hóa (metamaterials) hấp thụ sóng điện tử ở vùng tần số THz đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên thái bình lần 2 có lời giải Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit Giáo án Sinh học 11 bài 13: Thực hành phát hiện diệp lục và carôtenôit ĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN Phát triển du lịch bền vững trên cơ sở bảo vệ môi trường tự nhiên vịnh hạ long Phát hiện xâm nhập dựa trên thuật toán k means Định tội danh từ thực tiễn huyện Cần Giuộc, tỉnh Long An (Luận văn thạc sĩ)Tìm hiểu công cụ đánh giá hệ thống đảm bảo an toàn hệ thống thông tin Chuong 2 nhận dạng rui ro Tăng trưởng tín dụng hộ sản xuất nông nghiệp tại Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển nông thôn Việt Nam chi nhánh tỉnh Bắc Giang (Luận văn thạc sĩ)chuong 1 tong quan quan tri rui ro Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật Giáo án Sinh học 11 bài 14: Thực hành phát hiện hô hấp ở thực vật MÔN TRUYỀN THÔNG MARKETING TÍCH HỢP TÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲ QUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ