... £
-
11
Chuyên đề
TÍCH PHÂN
CÔNG TH CỨ
B ng nguyên hàm
Nguyên hàm c a nh ngủ ữ
hàm s s c p th ngố ơ ấ ườ
g pặ
Nguyên hàm c a nh ng hàm sủ ữ ố
th ng g pườ ặ
Nguyên hàm c a nh ngủ ữ
hàm s h ... tr c khi l y tích phân t ng ph n.ả ổ ế ố ướ ấ ừ ầ
Ví d 7.ụ Tính tích phân
2
4
0
I cos xdx
p
=
ò
.
H ng d n:ướ ẫ
Đ t ặ
t x=
2
0
I 2 tcostdt 2
p
= = = -Þ p
ò
L L
.
Ví d 8...
... chứa C, H, O. Đều có tỉ khối đối với H
2
bằng
23. Tìm công thức phân tử và công thức cấu tạo của X, Y, Z.
Lời giải
-Khối lượng mol M
X
= M
Y
= M
Z
= 23x2 = 46
- Công thức của X, Y, Z có ...
mA
MA
- Suy ra x , y , z. Công thức phân tử của A
Cách 2. Dựa vào tỉ lệ khối lượng hoặc tỉ lệ mol hoặc thể tích của của từng chất trong
phản ứng cháy.
- Đặt côn...
... Loinguyen1310@gmail.com
D: 01694 013 498
1
CHUYÊN : TÍCH PHÂN HÀM LNG GIÁC
PHNG PHÁP BIN I S TRONG TÍCH PHÂN HÀM LNG GIÁC
Dng 1: Tính tích phân dng
cos .sin
I f x x dx
... Tính tích phân
2
0
2
sin sin 2
3
I x xdx
Dng 4: Tìm nguyên hàm ca các hàm lng giác bng cách s dng các công thc lng giác và các phép
bin đi...
... DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
1
Chuyên đề
TÍCH PHÂN
CÔNG THỨC
Bảng nguyên hàm
Nguyên hàm của những
hàm số sơ cấp thƣờng gặp
Nguyên ... nguyên hàm
Nguyên hàm của những
hàm số sơ cấp thƣờng gặp
Nguyên hàm của những hàm số
thƣờng gặp
Nguyên hàm của những
hàm số hợ...
...
22
1123
24
−
+
+
+
+
+
−
=
+−
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tích phân :
www.giasubienhoa.net Trang 8
Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận
xét một số đặc điểm sau .
* Cận tích phân , chẵn lẻ ...
dxxI
∫
−=
∗
π
2009
0
8
2cos1
Tích phân từng phần :
Cho hai hàm số
u
và
v
có đạo hàm liên tục trên đoạn
[ ]
ba,
, thì...
... biết một nguyên hàm F
(x)
của f
(x).
Tìm nguyên hàm là
chuyển từ đạo hàm của một hàm số sang chính hàm số đó. Nếu ta xem việc chuyển đó là một phép
toán thì ta nói rằng phép tìm nguyên hàm là ... hàm. Song
với bảng này ta cha tìm đợc nguyên hàm của tất cả các hàm số.
3. Để tính tích phân, trớc hết ta có thể áp dụng định nghĩa và các tính chất của...
... là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên khoảng (a ; b) thì :
a/ Với mọi hằng số C, F(x) + C cũng là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên
khoảng đó.
b/ Ngược lại, mọi nguyên hàm của hàm số f(x) ... đa thức.
· Cách 2: (Sử dụng phương pháp hệ số bất định). Ta thực hiện theo các bước :
Trần Só Tùng Tích phân
Trang 3
BẢNG CÁC NGUYÊN HÀM
Nguyên hà...
... “THẦY GIỎI – TRÒ GIỎI”
Nguyên hàm , tích phân của hàm số vô tỷ :
Trong phần nầy ta chỉ nghiên cứu những trường hợp đơn giản của tích phân Abel
Dạng 1:
( )
∫
++
dxcbxaxxR
2
,
...
22
1123
24
−
+
+
+
+
+
−
=
+−
x
D
x
C
x
B
x
A
xx
x
Đẳng thức tích phân :
Muốn chứng minh đẳng thức trong tích phân ta thường dùng cách đổi biến số và nhận
xét một số đặc đ...
... =
ay =
Chuyên đề 13: TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Bảng tính nguyên hàm cơ bản:
Bảng 1 Bảng 2
Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C Hàm số f(x) Họ nguyên hàm F(x)+C
a ( hằng số) ax + ... pháp 1:
• Phân tích tích phân đã cho thành những tích phân đơn giản có công thức trong bảng nguyên hàm
cơ bản
• Cách phân tích : Dùng biến đổi đại s...
... vấn đề đặt ra
nếu ta thêm một số c trong lúc tìm v (tức là dv = v’(x)dx thì v = v(x)+c ) thì
nhiều bài toán trở nên đơn giản rất nhiều.Sau đây là một số ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tính tích phân:
1
0
ln( ... MỘT CÁCH GIẢI BÀI TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
TRONG KÌ THI TUYỂN SINH
Trong phương pháp tích phân từng phần việc vận dụng linh hoạt
phương pháp giúp học sinh ... ; v(x) là các hàm li...