... f(x) M, x [a, b ].
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LÊ MINH LƯU
GIẢI TÍCH
SỐ
Giáo trình dùng cho sinh viên Đại học, Cao
đ
ẳng
( Tái bản lần thứ 10)
NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC
Giải tích số 4
Do
a = (
p
10
p
+ ... Giải tích số 37
Ch-ơng 5
Giải Ph-ơng Trình Phi Tuyến
Ch-ơng này trình bày một số ph-ơng pháp giải ph-ơng trình f(x) = 0 trong đó
f : R R.
5.1 Ph-ơng ... Mã số: 8L711I9...
... luôn có cực trị.
Phạm Văn Luật – Tổ Toán THPT Đốc Binh Kiều
Giáo trình Giải tích 12 - Trang 15 - Soạn cho lớp LTĐH
Giáo trình Giải tích 12 - Trang 16 - Soạn cho lớp LTĐH
118) Chứng minh rằng:
a) ... Binh Kiều
Giáo trình Giải tích 12 - Trang 25 - Soạn cho lớp LTĐH
166) Từ 5 chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau
và không chia...
... =
+∞
k=−∞
A
k
fdµ ( chú ý
B
fdµ = 0 do µ(B) = 0)
8
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Phần 3. Độ Đo Và Tích Phân
§3. TÍCH PHÂN THEO LEBESGUE
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
(Phiên bản đã chỉnh sửa)
PGS TS Nguyễn ... THUYẾT
1. Điều kiện khả tích theo Riemann
Nếu hàm f khả tích trên [a, b] theo nghĩa tích phân xác định thì ta cũng nói f khả tích
theo Riemann hay (R)−khả tích.
Định lý 1
H...
... {3, 5}, ’superset’);
true
1.5.3. Giải (hệ) phương trình, (hệ) bất phương trình
a) Giải phương trình, bất phương trình.
Cú pháp: [> solve(phương trình/ bất phương trình, {biến});
Ví dụ:
[> solve(x*x ... lim
n→∞
x
n
= a = lim
n→∞
y
n
và (z
n
)
n
là dãy số sao cho với một số n
0
∈ N nào
đó x
n
≥ z
n
≥ y
n
với mọi n ≥ n
0
, thì lim
n→∞
z
n
= a.
GIÁO TRÌNH GIẢI TÍCH I
Huỳnh T...
... độ chính xác 20
chữ số lẻ (nếu không chỉ định rõ độ chính xác, máy sẽ tính với 10 chữ số lẻ).
Lưu ý là câu lệnh tính tích phân xác định ở trên cũng được dùng để tính các
tích phân suy rộng.
Ví ... 1.
1.3. Tích phân suy rộng.
1.3.1. Tích phân suy rộng với cận vô hạn.
Giả sử f là hàm xác định trên khoảng [a,∞) và khả tích trên mọi khoảng hữu
hạn [a, b] với b > a. Lúc đó ta định...
... tồn tại số dương sao cho với mọi số gia ∆x ∈ (−, )
ta có (x
0
+ ∆x, y
0
) ∈ E. Ta sẽ gọi biểu thức sau
∆
x
f := f(x
0
+ ∆x, y
0
) − f(x
0
, y
0
)
là số gia của hàm f tương ứng với số gia ∆x. ... Phương trình (x − λ)
2
+ y
2
= R
2
, trong đó R là số cố định, biểu diễn một
họ đường tròn bán kính R có tâm (λ,0) chạy trên trục Ox. Hình bao của họ này là
hai đường thẳng y = ±R.
* P...
... f
2
,··· , f
m
}.
12
1.3.5. Không gian tích - Phần bù tôpô.
Giả sử X, Y là hai không gian tôpô lồi địa phương. Lúc đó, không gian vectơ
tích X × Y với tôpô tích Tikhonov cũng là không gian lồi ... =
m
1
λ
i
a
i
| m ∈ N
∗
; a
i
∈ C; λ
i
≥ 0 :
m
1
λ
i
= 1
.
Nếu C là tập lồi, ta định nghĩa số chiều của C chính là số chiều của Aff(C):
dim C := dim Aff(C).
d) Nếu A và B là các tập...
... tương
tự.
Ví dụ 5. i) Hàm số
( )
>
=
=
x
x
khi x 0
f x
1 khi x 0
liên tục trên
)
+∞
0,
.
42
4. HÀM SỐ SƠ CẤP
Các hàm số sơ cấp được thành lập từ các hàm số sơ cấp cơ bản gồm ba ... +∞
n
x
lim x
;
→−∞
= +∞
n
x
lim x
khi n là số chẵn và
→−∞
= −∞
n
x
lim x
khi
n là số lẻ;
b) Hàm
=
n
y x
tăng ngặt trên
¡
khi n là số lẻ và khi n là số chẵn, hàm
=
n
y x...
... khả tích trên
a, x
, nên ta xác định được hàm số F như sau
( )
x
a
F : a, b
x f t dt
→
∫
¡
a
trong đó cận x của tích phân chính là biến số của hàm F và t là biến giả trong
tích ... miền lấy tích phân là không bị chận (chẳng hạn như
2
t
0
e dt
+∞
−
∫
), ta nói
tích phân khảo sát thuộc loại tích phân suy rộng.
A. Trường hợp cận tích phân là vô cực
Cho f là hà...
... tính kết hợp, ta có thể định nghóa tổng cũng như tích một số hữu hạn các số thực.
1.3. Định nghóa. Với dãy các số thực
1
a
,
2
a
, ,
n
a
, Tổng n số hạng đầu của dãy này,
+ + + +
0 1 2 n
a a ...
0,1
.
2.5. Bất phương trình
− < εx a
,
∈
¡a
,
ε >
0
Bất phương trình dạng này xuất hiện nhiều trong phép tính vi tích phân. Dễ dàng tìm thấy rằng : x thỏa bất phương
t...