... nghiệm không phụ thuộc m.
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: hệ Thức vi ét
Các kiến thức cần nhớ
1) Định lí Vi ét:
Cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a0). Nếu phơng ... 1 2
2( ) 19 0x x x x+ + - =
b) x
1
; x
2
đều âm.
Bài 16: Cho pt
2
2( 1) 3 0x m x m- - + - =
a) CMR pt luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thu...
... Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phơng trình không giải
phơng trình hÃy tính:
Chuyên đề: hệ Thức vi ét
Các kiến thức cần nhớ
1) Định lí Vi ét:
Cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a0). Nếu phơng ... 2 1 2
x x 2(x x ) 19 0+ + =
b) x
1
; x
2
đều âm.
Bài 16: Cho pt
2
x 2(m 1)x m 3 0 + =
a) CMR pt luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m...
... Cho pt
2
2( 1) 3 0x m x m- - + - =
a) CMR pt luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Bài 23: Cho ... 2
6x x x x+ =
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: hệ Thức vi ét
Các kiến thức cần nhớ
1) Định lí Vi ét:
Cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a0). Nếu...
... dấu.
Bài 10: Cho pt
2
( 4) 2 2 0m x mx m- - + + =
a) Tìm m để pt có nghiệm
2x =
. Tìm nghiệm kia
b) Tìm m để pt có nghiệm
c) Tính
2 2
1 2
x x+
theo m.
d) Tính
3 3
1 2
x x+
theo m.
e) Tìm ... lại.
Bài 18: Cho pt
2
8 5 0x x m+ + + =
a) Xác định m để pt có nghiệm
b) Với giá trị nào của m thì pt có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia?. Tính các nghiệm
trong trờng hợp này.
Bài 19: Cho pt...
... tam giác ABC ta có :
R
C
c
B
b
A
a
2
sinsinsin
===
Hệ quả: Với mọi tam giác ABC, ta có:
CRcBRbARa sin2,sin2,sin2
===
47
Chuyên đề 9: HỆ THỨC LƯNG TRONG TAM GIÁC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các ... kiện cho trước" có thể là:
• Đẳng thức lượng giác về góc
• Đẳng thức lượng giác + độ dài (cạnh, trung tuyến, phân giác, )
• Đẳng thức độ dài
• Hệ đẳng thức
1) Nhận dạng tam giá...
... +
=
+
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: hệ Thức vi ét
Các kiến thức cần nhớ
1) Định lí Vi ét:
Cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a0). Nếu phơng trình có hai nghiệm ... x
a
ỡ
ù
ù
+ = -
ù
ù
ù
ớ
ù
ù
=
ù
ù
ù
ợ
L u ý : Khi đó ta cũng có:
1 2
x x
a
D
- =
2) áp dụng hệ thức Vi et để nhẩm nghiệm của phơng trình bậc hai:
- Nếu a + b + c = 0 thì phơng trình có ng...
... dấu.
Bài 10: Cho pt
2
( 4) 2 2 0m x mx m- - + + =
a) Tìm m để pt có nghiệm
2x =
. Tìm nghiệm kia
b) Tìm m để pt có nghiệm
c) Tính
2 2
1 2
x x+
theo m.
d) Tính
3 3
1 2
x x+
theo m.
e) Tìm ... ) 5x x x x+ =
Bài 13: Cho pt
2
2( 1) 2 10 0x m x m- + + + =
a) Tìm m để pt có nghiệm
b) Cho
2 2
1 2 1 2
6P x x x x= + +
( x
1
; x
2
là hai nghiệm của pt). Tìm m sao cho P đạt giá
trị nhỏ...
... 80
0
= cot 10
0
Trang 6
34
0
A
C
B
Hình 8
Hình 9
Chuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuông và Phương pháp giải Lộc Trung Hiếu
kÕt ln
I-Bµi häc kinh nghiƯm:
HƯ thøc lỵng trong tam gi¸c vu«ng ... lỵng trong tam gi¸c vu«ng lµ mét d¹ng to¸n kh«ng thĨ thi u ®ỵc trong ch¬ng
tr×nh båi dìng häc sinh «n thi vµo THPT. NÕu chØ dõng l¹i yªu cÇu trong s¸ch gi¸o khoa th×
cha ®đ,...
... thì biểu thức nghiệm đã chứa sẵn tổng nghiệm
1 2
x x+
và tích nghiệm
1 2
x x
nên ta có thể vận
dụng trực tiếp hệ thức VI- ÉT để tìm tham số m.
+ Còn trong 3 bài tập trên thì các biểu thức nghiệm ... (HAY C LP) VI THAM S
lm cỏc bi toỏn loi ny, các em lm ln lt theo cỏc bc sau:
1- t iu kin cho tham s phng trỡnh ó cho cú hai nghim x
1
v x
2
(thng l a 0 v 0)
2- p dng h th...
... nghiệm của phơng trình bậc hai không phụ
thuộc vào tham số.
* Giải:
+ Bớc 1: Theo thớc Vi t vi t các hệ thức của s và p theo tham số
+ Bớc 2: Dùng quy tắc cộng hoặc quy tắc thế để thử tham số.
+ ... 2
26
3
2
3
1
=
xx
6
nguyen thi nhung THCS SON TAY
Chuyên đề
hệ thức Vi t và ứng dụng
A. Mục tiêu:
- Học sinh nắm chắc hệ thức Vi t.
Biết vận dụng hệ thức Vi t để:
+ Tính giá trị biểu thức gi...
... Chuyên đề hệ thức và bất đẳng thức lượng giác trong
tam giác
I.Các hệ thức lượng giác:
II.Các bất đẳng thức lượng giác cơ bản:
Giai: Ta có :
Mà ... > 0 và . Chứng minh rằng :
Bài 14
Cho a, b, c > 0 và abc = 1. Chứng minh rằng :
Bài 15
Cho tam giác ABC có .
Chứng minh rằng :
II .Bất đẳng thức cơ sở:
Cho...
... x = -5. Tìm
nghiệm kia.
7
Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định
Chuyên đề: hệ Thức vi ét
Các kiến thức cần nhớ
1) Định lí Vi ét:
Cho phơng trình ax
2
+ bx + c = 0 (a0). Nếu phơng ... 1 2
2( ) 19 0x x x x+ + - =
b) x
1
; x
2
đều âm.
Bài 16: Cho pt
2
2( 1) 3 0x m x m- - + - =
a) CMR pt luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ th...
...
22
bc
cotg
4S
−
α=
Cách khác:
Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích tam giác ABH và ACH
p dụng định lý hàm cos trong tam giác ABH và ACH ta có:
+−
α=
22
1
2
A
MBMc
cotg
4S
(3)
+−
−α=
22
2
2
A
MCMb
cotg
4S
... a
cba
Vạây ABC vuông tạiC
Thay sin C 1 vào * ta được
sin A sin B 1
12
3
1
sin A
2
3
sin B
2
A30
B60
== +
⇔=+
Δ
=
==
⎧
=
⎪
⎪
⇔
⎨
⎪
=
⎪
⎩
⎧
=
⎪
⇔
⎨
=
⎪
⎩
2
Ghi chú:
Tr...
... m để :
2 2
1 2 1 2
6A x x x x= + −
có giá trị nhỏ nhất.
Bài giải: Theo VI-ÉT:
1 2
1 2
(2 1)x x m
x x m
+ = − −
= −
Theo đ ề b ài :
( )
2
2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
6 8A x x x x x x x x= + − ... theo các bước sau:
- Đặt điều kiện cho tham số để phương trình đã cho có hai nghiệm x
1
và x
2
(thường là a ≠ 0 và ∆ ≥ 0)
- Áp dụng hệ thức VI-ÉT viết S = x
1
+ x
2
v à P = x
1
x
2
theo ... +...