Tuyển tập Olympic Toán sinh viên quốc tế 1994 - 2013

... ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN QUỐC TẾ NĂM 2013 Ngày thứ nhấtBài 1. Cho A và B là các ma trận đối xứng thực có tất cả các ... tồn tại sao choBài 3. Có 2n sinh viên trong mộttrường học . Mỗi tuần $n$ sinh viên đi du lịch. Sau một số chuyến du lịch, điều kiện sauđược thỏa mãn: mỗi hai sinh viên được đi cùng nhau ít nhất ... đơn vị u sao chovới .(Ở đây kí hiệu tích vô hướng thông thường trên ).Bài 4. Tồn tại hay không tập vô hạn M...

... DWKSKQJWUQKy?;LK?nL?1LQ?L)(FậQJFẳQJKLPWKềF&|X.ệKLXwy,KDOWảFKYKặQJFXKDLYâFWy,K;bz3&KRFFYâFWyd,y1,333,y>;bz3W\)mNNNNtwyd,ydDwyd,y1D333wyd,y>dDwyd,y>Dwy1,ydDwy1,y1D333wy1,y>dDwy1,y>DNNNNNNNNNNNNNNNwy>d,ydDwy>d,y1D333wy>d,y>dDwy>d,y>Dwy>,ydDwy>,y1D333wy>,y>dDwy>,y>DuUUUU{3&KẹQJPLQKUQJI\(3\OPDWUÔQL[ẹQJYFẳWÊWFFFJLWUãULQJNKQJP&|X&KR\OPDWUÔQYXQJFÊSzFẳWÊWFFFSKQWẽôXOQKéQJVQJX\QFKQ&KẹQJPLQKUQJPDWUÔQ\NKQJWKơFẳJLWUãULQJOPWVQJX\QOĐ&|X&KRy,K;bYặLyW)K37ảQKãQKWKẹFFấDPDWUÔQFÊSzVDXmNNNNNNNNtyLKyK(333(((dyLKyK333((((dyLK333(((NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNN(((333yLKyK((((333dyLKyK(((333(dyLKuUUUUUUUU{3 Tuyển tập Olympic Toán toàn quốc 1993 - 2005 2O\PSLFQP0QWKL*LLW½FK&|X&KRKPVÁWw?DF¼WIIw?Dk(YÆLP½L?k(Y¾WK·FÊDWw?DF¼WL¯PF¤Q[LQr)y?LKNKL?L ... reserved. Share and share alike. TUYEN TAP OLYMPIC TOAN SINH VIEN TOAN QUOC 1993 - 2005 (de thi & loi giai) dua theo Cac de thi Olympic toan sinh vien toan quoc cua Nguyen Van Mau, Le ... D&|X&KR(cycK7ảQKWảFKSKQD{wD)d8(>K?Lywd?DHQ?YWảQKEj$8(>{wDHd3&|X;FãQKFFKPVWw?DWKRPQắQJWKLFFLôXNLQVDXLWw?D1((;?,?;b,LLWw?LrDWw?DWwrD,?,r;b32O\PSLFQP&|X&KRDWKẹFhw?DWKRPQLôXNLQhwyD)hwKD)(YặLycKW - )8s - ya?aK/hIIw?D/3&KẹQJPLQKUQJDK8yhIIw?Dw?yDw?KDQ?)1K8yhw?DQ?,EeeeK8yhw?DQ?eeeadd1 - wKyDn32O\PSLFQP0QWKLLVẩ&|X;âWPDWUÔQGQJ\)ChhH?1dLd?d?1?d?n?d?;?d?1?11Ld?1?n?1?;?d?n?1?n?1nLd?n?;?d?;?1?;?n?;?1;LdInnO3&KẹQJPLQKUQJãQKWKẹFFấD\OPWDWKẹFL[ẹQJWKHRFFELđQ?d,?1,?n,?;37ảQKãQKWKẹFFấD\NKL?d,?1,?n,?;OQOầWOEQJKLPFấDDWKẹFh;w?D)?;?nx?1Ld3&|X&KRPDWUÔQ\)w11dnW37PPDWUÔQ4FẳFFJLWUãULQJGQJVDRFKR41)\3&|X7ắQWLKD\NKQJDWKẹFhw?DWKRPQhw?DkhIIw?DYhIw?DkhIIw?D,YặLPẵL?"%LđWUQJDWKẹF<w?DFẳWảQKFKÊW<w?Dk<Iw?D,?;b3&KẹQJPLQKUQJ<w?Dk(,?;b3&|X&KRPDWUÔQ - )CH1d((d(((1IO3&KQJ&F«WKL2O\PSLFFK¶QKWKÑFW - z)\K7iwzDi7,i)d,1,n,wz;L,z1D37¶QKCz)n7)dni)dK7iwzD3&|X*LLK¯SKQJWU°QKTzZ?dL?1LNNNL?zdL?z)y1((;?1LNNNL?zdL?z)yL?d1((x1d333333333333333333333333333333333?z)yL?dLNNNL?zd1((xzd0QWKL*LLW½FK&|X&KRG\VÁ\?ziwz)d,1,n,333DÇF[F·QKEÄLFQJWKÑFWUX\K¾LVDX?zLd)?1z1,?d)x37°PJLÆLKQj$8z...

... Đề thi Olympic Toán sinh viên quốc tế năm 2011 Bài 1. Cho là một hàm số liên tục. Một điểm được gọi là điểm đen nếu ... number is interesting. • b) For which is the minimal interesting number? Bài 4. Cho là những tập hợp hữu hạn khác rỗng. Ta xác định Chứng minh rằng là không giảm trên . Problem 4. Let ... function Prove that is nondecreasing on . Bài 5. Cho là số nguyên dương và là một không gian vectơ -chiều trên trường chỉ có hai phần tử. Chứng minh rằng với mọi vecto , luôn tồn tại một dãy sao...

... Q Y· Y\ )CHd?z?zdIO, z;L Tuyển tập các đề thi Olympic Toán sinh viên toàn quốc 199 3-2 005 2O\PSLF QP &|X 6ẽ GQJ FQJ WKẹF WảFK SKQ WẻQJ ... KHơ/WwD/) 8s-?;>(,dH/w?D/) -3 *L Vẽy c c K k (,& k (VDR FKR?WKR PQ LôX NLQ/?/c & WK/Ww?DWwD/c;3.KL ẳpL&8&p - ;QzQ?QdbzcpL&8&/Wzw?D/Q?QdbzcpK8y/Wzw?D/Q?QdbzcpK8y - zQ?Qdbz, ... ẳpL&8&p - ;QzQ?QdbzcpL&8&/Wzw?D/Q?QdbzcpK8y/Wzw?D/Q?QdbzcpK8y - zQ?Qdbz, 2O\PSLF QP KD\w1&Ddbzw-;D cpK8y/Wzw?D/Q?Qdbzc -wKyDdbz3'ư WKÊ\ UQJj$8z w1&Ddbz)...

...

...

...           121 1 1 1 1 2 n - 1 n2 2 2 2 1 2 n - 1 n3 3 3 3 1 2 n - 1 nA = +n - 1 n - 1 n - 1 n - 1 1 2 n - 1 nn n n n 1 2 n - 1 n= B + B Dễ thấy  => ...  mt 14 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XVIII NĂM 2010 Môn thi: Đại số Thời gian làm ... Vậy      tức . mt 18 HỘI TOÁN HỌC VIỆT NAM BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO OLYMPIC TOÁN SINH VIÊN TOÀN QUỐC LẦN THỨ XIX NĂM 2011 Môn thi: Đại số Thời gian làm bài:...

...

...