... Bổ đề KKM tổng quát, ta phát biểu và chứng minh Nguyên lý ánh
xạ KKM tổng quát
4
sau:
Định lý 1.1.9 (Nguyên lý ánh xạ KKM tổng quát). Cho C là một tập hợp
khác rỗng trong không gian vectơ tôpô ... gian vectơ tôpô
X và hàm số f : C ì C R thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
18
Mục lục
Lời nói đầu 1
Chơng 1 Cơ sở lý thuyết KKM trong không gian vectơ t...
... lí
Brouwer.
1.2. NGUYÊN LÍ ÁNH XẠ KKM
Nguyên lí ánh xạ KKM là một mở rộng của Bổ đề KKM ra không gian
vô hạn chiều và là trung tâm của Lý thuyết KKM, một bộ phận cơ bản và
sâu sắc của ... minh Nguyên lí ánh xạ KKM, chúng ta
định nghĩa ánh xạ KKM.
Cho
C
là một tập hợp trong không gian vectơ tôpô
X
, ánh xạ (đa trị)
F
từ
C
vào
2
X
được gọi là ánh x...
... là tập lồi trong không gian vectơ tôpô E
thì hình chiếu của A lên mọi không gian con của E, cũng là tập lồi.
Chứng minh: Gọi P là phép chiếu của không gian vectơ tôpô E lên
không gian con của ... tôi giới thiệu các khái niệm cơ bản về
không gian vectơ, không gian vectơ tôpô, tập lồi, tập cân, tuyệt đối lồi,
bao đóng của tập lồi, không gian vectơ tô...
... họ các không gian
vectơ tôpô:
H
n
(X) = Ker∂
n
/Im∂
n+1
Không gian vectơ tôpô thương H
n
(X) được gọi là không gian vectơ tôpô đồng
điều thứ n của phức X.
Các phần tử của không gian vectơ tôpô ... các không gian vectơ tôpô và các ánh xạ
tuyến tính liên tục thỏa mãn các tiên đề về phạm trù và ta gọi nó là phạm trù các
không gian vectơ tôpô. Trong...
... Chơng II
Không gian liên hợp của một số không gian
VEctơ tôpô
Đ1 Không gian liên hợp
1.1. Định nghĩa. Giả sử E là một không gian vectơ tôpô trờng K. Ta gọi E
= L (E, K) (Không gian tất cả ... loại không gian, đó là không gian liên hợp của một số không gian vectơ tôpô.
Trong luận văn đã chứng minh chi tiết các kết quả trong [3], nghiên cứu các kh...
... Tập lồi trong không gian vectơ tôpô 19
Chơng 2 - định lý tách 23
1.1. Định lý tách trong không gian vectơ 23
1.2. Định lý tách trong không gian vectơ tôpô 29
1.3. Dạng hình học của định lý Hahn ... (C
i
)
i
với mỗi tập lồi C V.
1.4. Tập Lồi trong không gian vectơ tôpô
Ta ký hiệu E là không gian vectơ tôpô trên R, đó là không gian vec...
... đầu
Tích hai vectơ trong không gian
3
E
đợc trình bày rất nhiều trong các tài liệu ở
các trờng phổ thông và có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán. Định nghĩa
tích ba vectơ đã đợc ... : (Xem [2])
Định thức Gram của hệ m vectơ luôn không âm và bằng không khi và chỉ khi
hệ vectơ đó phụ thuộc tuyến tính.
Chứng minh:
Gọi V là không gian vectơ con m chi...
... khác của tôpô phân lá là việc xét không gian các
lá của một phân lá. Không gian các lá (hay vắn tắt là không gian lá)
V
F
của
một phân lá
( )
,V F
là không gian thương của không gian tôpô V ... cứu tôpô phân lá, một trong những điều người ta quan tâm
là tìm cách “đếm số lượng” các lá compact, không compact trong không
gian phân lá. Để làm được điều này...
... là một không gian Menger và đợc gọi là E -không gian
trên không gian metric (M, d).
Định nghĩa 1.3.2. Một không gian metric xác suất mà (S, F, ) với là một tích chập
đợc gọi là không gian Wald.
Định ... gọi là không gian Wald.
Định lý 1.3.1. Một không gian metric xác suất (S, F, ), là không gian Wald thì là
không gian Menger (S, F, T
P
).
Chứng minh. Tron...