BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM doc

... limn→∞nk=1|ck|2=∞k=1|ck|2.18BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM1.1.2 Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||). Chứng minh A là một tập mởnếu và chỉ nếu mọ i x trong A, có r > 0 sao cho B (x, r) ⊂ A. Giải • ... Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||). Chứng minh A là một tập đóngnếu và chỉ nếu mọ i dãy {xn} trong A hội tụ về x trong E thì x ∈ A. Giải Giả sử A là một tập đóng. Cho ... E \ A: vô lý.1.3.10 Cho A là một tập con của một không gian định chuẩn (E, ||.||). Chứng minh A là một tập đóng nếu và chỉ nếu A =A. Giải Giả sử A là một tập đóng. Ta chứng minh A =A.• Chứng...

18
1,332
38

Tài liệu Bài tập giải tích hàm ôn thi cao học docx

... của Bài 20 - trang 92 - sách Bài tập Giải tích hàm - Nguyễn XuânLiêm20MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thiĐỀ THI CHỨNG CHỈ CAO HỌC24GIẢI TÍCH HÀM - KHÓA 16Thời gian làm bài: ... =∞n=1Lpn18MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thiBÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM QUA CÁC KỲ THITrần Mậu Quý - K.16 - http://mathvn.com Tập tài liệu nhỏ này chỉ là sự tuyển chọn các bài tập về không gian ... này hiển nhiên đúng10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 111 - sách Bài tập Giải tích hàm củaNguyễn Xuân Liêm6MathVn.Com - Bài tập Giải tích hàm qua các kỳ thi2....

22
2,447
53

bài tập giải tích hàm

... Vậy X = Y . Bài tập 1.16. Cho X là không gian định chuẩn và G là không gian concủa X. Chứng minh rằng hoặc G = X hoặc◦G= ∅. Giải. Nếu◦G= ∅ thì theo bài 1.15 ta có G = X. Bài tập 1.17. Cho ... SpacesNormed SpacesInner ProductSpacesHilbert SpacesBanach SpacesDongPhDc2009 Bài tập Giải tích hàm DongPhD Problems BookSeriesυo.22009DongPhD 9c) X là không gian Banach. Thật vậy, ... hoặc trùmật trong X.1.3 Tập đóng, tập mở Bài tập 1.19. Chứng minh rằng trong không gian định chuẩn X, B(x0, r) =B(x0, r) và int(B(x0, r)) = B(x0, r). Giải. 1. B(x0, r) = B(x0,...

77
2,830
11

BÀI TẬP GIẢI TÍCH HÀM NÂNG CAO

...

8
1,979
36

Bài tập Giải tích 12 " Khảo sát hàm số"

... BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT & ĐẠI HỌC Năm 2009 Trần Só Tùng Khảo sát hàm số Trang 9 Bài 6. Tìm m để hàm ... bạn đồng nghiệp và các em học sinh đã đọc tập tài liệu này. transitung_tv@yahoo.com TRẦN SĨ TÙNG ›š & ›š BÀI TẬP GIẢI TÍCH 12 TẬP 4 ... IV. ÔN TẬP TÍCH PHÂN Trần Só Tùng Nguyên hàm – Tích phân Trang 101 r) /20cos3sin1xdxxp+ò s) /2220sinsin2coscos2xdxxxxp+ò t) /3220sinsin2cosxxdxxxpò Bài 4....

115
1,124
8

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx

... tục1.7.15.Cho ví dụ hàm f : R ! Rcó tập điểm gián đoạn làQ.1.7.16.Chứng minh rằng với mỗi tập conFắcủaRlà tập điểm gián đoạncủa hàm f : R ! R.1.7.17.ChoAlà tập conFắcủa không ... trong bài toán trước. Chứng minh rằng với mọi">0 ,tập fx 2 A : of(x) á "glà đóng trongX.1.7.14.Chứng minh rằng tập điểm liên tục củaf : X ! Ylà giao đếm đượccác tập mở, ... infx>x0f(x)(f(x+0)=supx>x0f(x));Chương 2Phép tính vi phân2.1 Đạo hàm của hàm số thực2.1.1.Tính đạo hàm (nếu có) của các hàm sau:(a)f(x)=xjxj;x2 R;(b)f(x)=pjxj;x2 R;(c)f(x)=[x]sin2(ẳx);x2...

50
1,260
17

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P2 doc

... lồifđợc gọi là lồi chặt trongInếu bất đẳng thức (1)làchặtvớix16= x2.flà hàm lõm nếuĂflà hàm lồi.Định nghĩa 2. Hàm f(x)đợcgọilàthoảmn điều kiện Lipschitz địaphơng trên một khoảng mởIvới ... nếuf : R ! Rlồi và bị chặn trên thì là hàm hằngtrênR.64 Chơng 2. Vi phân2.4.15.Liệu một hàm lồi giới nội trên(a; 1)hoặc trên(Ă1;a)có luôn là hàm hằng không ?2.4.16.Giả sử rằngf :(a; ... b). (So sánh với bài 2.4.14).2.4.19.Giả sửf :(a; b) ! Rlồi trên(a; b),trongđóĂ1 a; b 1. Chứngminh rằng đạo hàm m ộ t phía củaftồntạivàđơnđiệutrên(a; b). Hơn nữađạo hàm phải và trái...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4 doc

... liên tục đều rằng tổng của hai hàm liên tục đều cũng là hàm liên tục đều.(b) Nếufvàgliêntụcđềutrênkhoảnghữuhạn(a; b),thìtheokếtquảcủa bài toán trớc, các hàm t rên có thể thác triển liên ... = fn +1n: n 2 Ng, và xét hàm fxác định bởif(x)=(1nếux 2 A;2 nếu x 2 B:1.5.6.Nếuflà hàm hằng, thì nó liên tục đều trênR.Nếuflà hàm tuầnhoàn khác hàm hằng, thì chu kỳ cơ bảnTcủa ... supx2Ag(x)(2)Phần còn lại của chứng minh tơng tự nh trong lời giải của bài toán trớc.Để thấy rằng bất đẳng thức có thể ngặt, xét các hàm đợc cho bởif(x)=(1sin21x+1nếux>0;2nếux ...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P5 docx

... trong bài trên.2.1. Đạo hàm của hàm số thực 221(b) Sử dụng công thức Leibniz và đẳng thức (b) trong bài trên.2.1.33.Rõ ràng nếux>1thìf(x) > 0,f0(x) > 0vàf00(x) < 0.Đạohàm hàm ... đây đợc dựa theo bài báo của S. Roman [Amer.Math. Monthly 87 (1980), 805-809], mặc d ù tác giả sử dụng những kiến thức giải tích hàm nhng chứng minh khá sơ cấp. Ta xét phiếm hàm tuyến tínhL ... ở trên hàm fsẽ khả vitrênR.(b)a = d = Ă1;b =0;c=1.(c)b = c =1;a=0;d=1=4.2.1.6.(a) Vớix 6=0ta cónXk=0ekx=1 Ă e(n+1)x1 Ă ex:2.1. Đạo hàm của hàm số thực 211Đạo hàm hai...

Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P6 docx

... raflà hàm giảm trên(a; c], lặp lại lập luận trên ta suy raflà hàm tăng trên[c; b).2.4.17.Đây là hệ quả trực tiếp của bài tập trên.2.4. Hàm lồi 2692.4.18.Vìfbị chặn nên sử dụng bài tập ... ÂÂÂ+lnxn)=1nln(x1Â x2ÂÂÂxn):2.4. Hàm lồi 2652.4.6. Hàm x 7! exlồi chặttrênR.Hình vẽGiả sử vớia<btồn tại mình nằm dới đồ thịy = extừx = ađếnx = bcódiện tích nhỏ hơn hình thang tạo ... eb2:2.4.7.Xét hàm f(x)=x ln x,x>0ta cóf00(x)=1x> 0nênflồi. Từ đó suyrax + y2lnx + y2x2ln x +y2ln y:2.4.8.Chú ý rằng hàm x 7! xđ;đ>1là hàm lồi trên(0;...

Xem thêm