Sử Dụng AM - GM Để Chứng Minh Bất Đẳng Thức (NXB Đại Học Sư Phạm 2011) - Võ Bá Cẩn

...

257
3,896
1

Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

... sin2txy1yx+tantan1tantan+tantan1tantan+= tan(+)x2 - 11cos121cos12= tan2 một số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại sốI. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2+ cos2= 11) Phơng ... =)]sin()[sin(21++Biểu thức đại sốBiểu thức lợng giáctơng tựCông thức lợng giác1 + x21 + tan2t1+tan2t =tcos124x3 - 3x4cos3t - 3cost4cos3t - 3cost = cos3t2x2 - 12cos2t - 12cos2t - 1 ... ===(đpcm)VD4: Cho a, b thoả mãn :712b5a ++= 13G.NTH4 Chứng minh rằng: a2+ b2+ 2(b-a) - 1Giải:Biến đổi bất đẳng thức: a2+ b2+ 2(b-a) - 1 (a-1)2+ (b + 1)2 1Đặt=+=cosR1bsinR1avới...

14
3,324
42

dung tiep tuyen de chung minh bat dang thuc

... tậpứng dụng hai khái niệm này. Chứng minh bất đẳng thức là một bài toán hay và khó và thường gặp trongcác kì thi vào đại học, cao đẳng và các kì thi học sinh giỏi. Đứng trước một bất đẳng thức, học ... số để chứng minh bất đẳng thức) nhưng có hiệu quả khigiải quyết một lớp bài toán về chứng minh bất đẳng thức (BĐT) hay tìm giá trị lớnnhất và nhỏ nhất của một biểu thức. Điều quan trọng là học ... tinh thần học tập bộ môn.2. Cung cấp cho học sinh một công cụ đơn giản nhưng có hiệu lực khi chứng minh một số bất đẳng thức có dạng như đã nêu. Hơn nữa, trong quá trình chứng minh, học sinh...

Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức

... “Phương pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi” dành để trình bày về bất đẳng thức Côsi. Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất trong chứng minh bất đẳng thức. Trong ... Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐẶNG VĂN HIẾU SỬ DỤNG MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC THÔNG DỤNG ĐỂ CHỨNG MINH ... pháp thông dụng để chứng minh bất đẳng thức Kỹ thuật chủ yếu là lựa chọn các số thích hợp để sau khi áp dụng bất đẳng thức Côsi với các số ấy sẽ cho ta bất đẳng thức cần chứng minh . Số...

99
3,508
11

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức

... Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên đề : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. ANội dung:Cho hai bộ ... suyra yêu cầu bài toán.Nhận xét: Phương pháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sử dụng để chứng minh các bất đẳng thức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai trò của các số là như nhauqua ... quy nạp thì (*) được chứng minh xong.Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứng minh tương tự.Vậy (1) được chứng minh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phương pháp cực trị bộ n...

4
1,244
13

SỬ DỤNG ĐẠO HÀM - KHAI THÁC ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

... ổ ửị Ê - + = - - ỗ ữ ỗ ữố ứ ố ứ ln (3 1 ln 3) (3 1 ln 3) (3 1 ln 3)A y x z y x zị Ê - - + - - + - - 23( ) 1 3 ln 3 ( ) 1 3 ln 3 3 ln 3xy yz zx x y z= + + - - Ê + + - - = - 313 ... ) (1 ) (1 )a b ca a b b c c - - - + + ³ - + - + - + 2 2 22 2 24 4 1 4 4 1 4 4 1 352 2 1 2 2 1 2 2 1a a b b c ca a b b c c - + - + - +Û + + ³ - + - + - + 2 2 21 1 1 2752 2 1 2 ... 5 118( ) 9 9a a ca b ca a b b c c - - - + + £ + + - = - - - (đpcm). Đẳng thức xảy ra khi13a b c= = =. Ví dụ 14. Cho , , 0a b c>. Chứng minh rằng : 2 2 22 2 2 2 2 2( ) ( )...

19
1,223
2

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét tính ... điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác ... tính chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) ⇔ u = v (với u, v ∈ (a,b) )2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) tăng trên khoảng...

2
9,633
152

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết vấn đề này là dùng đạo hàm để xét ... điệu của hàm số và dựa vào chiều biến thiên của hàm số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình . CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) ... chất : 1) Tính chất 1: Giả sử hàm số y = f(x) tăng (hoặc giảm) trên khoảng (a,b) ta có : f(u) = f(v) u = v (với u, v ⇔∈ (a,b) ) 149 2) Tính chất 2: Giả sử hàm số y = f(x) tăng trên...

2
3,316
48

Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức

... Dũng Lớp K50 SP toán - khoa Sư Phạm – ĐHQGHN§c: 575\14 Lê Duẩn - Chî Ea tam Phêng EA Tam-TP BMT-§AKLAK Phone : 0989966850 Đổi Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức Đôi khi chứng minh một bài toán ... Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song không phải cách nào cũng thuận lợi cho việc chứng minh BĐT, có nhiều BĐT đề ra phức tạp làm cho ta cảm giá rối, ... đưa về biến mới thì bài toán trở nên dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ dàng hơn.Sau đây là một số ví dụ : VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là các...

5
1,806
48

chuyen de chung minh bat dang thuc

... đợc dùng để sắp thứ tự các ẩn trong việcchứng minh một bất đẳng thức 3. Một số ph ơng pháp chứng minh bất đẳng thức :3.1. Sử dụng các tính chất cơ bản của bất đẳng thức Ví dụ 1: Chứng minh rằng ... Bất đẳng thức , bất phơng trình ,cực trị đại số - Bất đẳng thức 1. Kiến thức cần nhớ a) Định nghĩa : Cho hai số a và b ta có a > b a b > 0 b) Một số bất đẳng thức cơ bản ... 36Bài 6 :- Do vai trò bình đẳng của x, y, z nên có thể giả sử z y xKhi đó: x(x - y) (x - z) 0 (1)Mặt khác: z (z - x) y(y - z) Do vậy: z (z - x) (z - y) y(y - x) (z - y) z (z - x) (z - y)...

44
3,559
76

Xem thêm