... Các Phương Pháp Chứng Minh Quan Hệ Vuông Góc
GV: Nguyễn Mạnh Duy Quyền
Phương pháp Diễn Giải:
1. Phương pháp chứng minh
đường thẳng song song mp.
/ /
/ ...
2. Phương pháp chứng minh
mp song song mp.
( ), ( )
,
( ) / /( )
/ / ( )
/ / ( )
a b
a b cat nhau
a c
b d
α α
α β
β
β
⊂ ⊂
⇒
⊂
⊂
3. Phương pháp chứng minh
đường thẳng vuông...
... (a,b,c,d>0).
Dạng3:
Chứng minh bất đẳng thức bằng phép chứng minh phản chứng
Phương pháp: Đ chứng minh một bất đẳng thức là đúng bằng phép phản chứng, ta hãy giả
sử bất đẳng thức đó sai và kết hợp với các giả ... Dạng 1:
Phương pháp: Để chứng minh A≥B ta chứng minh A-B≥0.
Để chưng minh A-B≥0 ta thường dùng phép biến đổi tương đương chuyển
A-B thành tổng củ...
... đổi.
10/ Tính chất góc đối đỉnh, góc có cạnh vuông góc, góc có cạnh song song.
III/ CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG:
1/ Chứng minh các cặp góc đồng vò, … bằng nhau hay các góc trong cùng phía ... CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC
************************
I/ CHỨNG MINH HAI ĐOẠN THẲNG BẰNG NHAU:
1/ Chứng minh hai tam giác bằng nhau => 2 cạnh ... bằng nh...
...
cb
II ,
theo thứ tự là độ dài
các đờng phân giác của góc B và góc C. Chứng minh rằng nếu b > c thì
cb
II
<
.
Bài 16. Cho các số nguyên dơng x, y, z. Chứng minh rằng:
21
<
+
+
+
+
+
<
xz
z
zy
y
yx
x
Bài ... (đpcm)
===============================================================
Ph ơng pháp 11: Chứng minh phản chứng
L u ý :
1) Giả sử phải chứng minh...
... Trình bày các phương pháp chứng minh bao gồm:
. Chứng minh rỗng
. Chứng minh tầm thường
. Chứng minh trực tiếp
. Chứng minh gián tiếp
. Chứng minh phản chứng
. Chứng minh qui nạp ... học & Các phương pháp chứng minh
Trang 33
P→Q là đúng, người ta chỉ cần chứng minh rằng P là sai. Phương pháp chứng minh
này đư...
... c, d > 0. Chứng minh rằng:
Giải: Ta
có:
=
áp dụng bất đẳng thức: , ta có:
(đpcm).
Ph ơng pháp 5 : Phơng pháp phản chứng.
Bài 5.1: Cho 3 số dơng a, b, c nhỏ hơn 2. Chứng minh rằng có ... phải chứng minh
Ph ơng pháp 6 : Phơng pháp làm trội.
12
zyx
111
++
zyx
111
zyx
111
++
a, b > 0 và thì
Bài 6.1: Cho 3 số dơng a,b, c. Chứng minh rằng: 1 <
Giải:
Vì...
... ⊥
⊥
V. Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc:
Phương pháp 1:
Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau ta chứng minh mặt phẳng này chứa một
đường thẳng vuông góc mặt phẳng ... (P)
⊥
(Q)
VI. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông
góc:
Phương pháp 1:
Muốn chứng minh hai đường thẳng vuông góc với
nhau ta...