...
* Tính tổng 96 số n lập được
Có 24 số
naaaa=
4321
0 ;
Có 18 số
naaaa=
4321
1;Có 18 số naaaa=
4321
2 ;
Có 18 số n=
naaaa=
4321
3 ;Có 18 số naaaa=
4321
4
Tổng các chữ số hàng đơn vò là: ... 1 Đặt a =3
x
, b =3
y
, c =3
z
Theo giả thi t ta có :a, b,c > 0 và ab + bc + ca= abc (1)
Bất đẳng thức cần chứng minh:
a b c abc
abcbca cab
+
+
++≥
+++
222
4
⇔
abcab
a abc b abc c ab...
...
AA' cắt (P) tại H, t a độ H là nghiệm c a
−++=
⎧
⎪
⇒−
⎨
+−+
==
⎪
−
⎩
2x y z 1 0
H(1,2, 1)
x1 y3 z2
211
Vì H là trung điểm c a AA' nên ta có :
HAA'
HAA'
HAA'
2x ... sao cho MA + MB nhỏ nhất.
Vì khoảng cách đại số c a A và B cùng dấu nên A, B ở cùng ph a với
Mp (P). Gọi A& apos; là điểm đối xứng với A qua (P)
Pt AA' :
x1 y3 z2
211
+−+
=...
...
n aaaaa=
43210
Ta có các trường hợp sau:
* TH
1
: a
0
= 0.Đ a x vào 4 vò trí đầu có 3 cách
Đ a 2 số chẵn từ 2,4,6 vào 2 vò trí còn lại có
A
2
3
cách.
Vậy có 3.
A
2
3
=18 cách
*TH
2
:a
0
... cách
*TH
2
:a
0
chẵn 0 và x ở hai vò trí a
4
a
3
. Có 3.≠
A
2
3
=18 cách
*TH
3
:a
5
chẵn 0 và x ở hai vò trí a
3
a
2
hoặc a
2
a
1
.Có 24 cách. ≠
Vậy ta có 6(18+...
... 12
ta có các trường hợp sau:
TH 1: a
1
=1
Ta có 1 cách chọn a
1
Ta có 4 cách chọn a
5
( n chẵn)
A
3
5
cách chọn a
2
a
3
a
4
Vậy ta có 1.4.
A
3
5
=240 số n
TH 2: a
1
=2, a
2
... sao cho: CK =
′
2
3
a. Mặt phẳng (
α
) đi qua A, K và song song với BD, chia khối lập phương thành hai khối a
diện. Tính thể tích c a hai khối a diện đó.
Bài giải...
... tại A) (do 2 tam giác SAB và SAD b
Ta có HK song song với BD nên
HK SH 2a 2
HK=⇒=
BD SB 3
.
Gọi AM là đường cao c a tam giác cân AHK ta có
2
222
4a
AM AH HM=− =
⇒ AM=
9
2a
3
3
OAHK AHK
1 1a2 1 2a
V ... (SBC)
⇒AH vuông góc SC
+ Tương tự AK vuông góc SC (2)
(1) và (2) ⇒SC vuông góc với (AH )
2222
SB AB SA 3a= +=
⇒SB = a3
AH.SB = SA.AB
⇒AH=
a6
3
⇒
SH=
2a 3
3
⇒ SK=
2a...
... Ta có VTCP c a đường thẳng AB là
−
( 2,4,0)
hay
=−
uur
a( 1,2,0)
Ta có VTCP c a đường thẳng OC là hay
(2,4,6)
=
uur
b(1,2,3)
Ta có
OA (2,0,0)=
uuur
cùng phương với
=
uur
c(1,0,0)
Ta ... Đề thi Dự trữ khối A -năm 2007
Đề II
Câu I: Cho hàm số
m
yxm (Cm)
x2
=+ +
−
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1.
2. Tìm m để đồ thị (Cm) có cực trị tại các điểm A, B...
... (C') tâm M cắt đường tròn (C) tại A, B nên AB ⊥ IM tại
trung điểm H c a đoạn AB. Ta có
2
3
2
AB
BHAH ===
Có 2 vị trí cho AB đối xứng qua tâm I.
Gọi A& apos;B' là vị trí thứ 2 c a ... c a AB
Gọi H' là trung điểm c a A'B'
Ta có:
2
22
33
IH' IH IA AH 3
22
⎛⎞
== − =− =
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
Ta có:
()()
22
MI 5 1 1 2 5=−++=
và
2
7
2
3
5HIMIMH =−=−=
313...
... Thể tích khối lăng trụ.
Gọi D là trung điểm BC, ta có:
BC ⊥ AD ⇒ BC ⊥ '
A
D, suy ra:
n
'60ADA =
D
.
0,25
Ta có: '
AA
= AD.tan
n
'ADA =
3
2
a
; S
ABC
=
2
3
4
a
.
Do ... đó:
3
.'' '
33
VS.'
8
ABC A B C ABC
a
AA==.
0,25
• Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện GABC.
Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, suy ra:
GH // '
A
A ⇒ GH ⊥ (...