... sau:a) 4x + 3 = 0 b) 2x - x
2
= 0
2) Giải hệ phương trình:
2x y 3
5 y 4x
.
Bài 2 (2đ)1) Cho biểu thức:P =
a 3 a 1 4 a 4
4 a
a 2 a 2
(a
0; a
4)
a) ... biểu thức
2
2x m
x 1
bằng 2.
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu I: 1) a) x = -3 /4 b) x = 0, x = 2 2) (x; y) = ( 1; -1 )
Câu II: 1) a) P =
4
a 2
b) P = 4
2) a) m = 1, nghiệm còn l...
... + b. Xác định a, b để (d) đi qua hai
điểm A(1; 3) và B (-3 ; -1 ).
2) Gọi x
1
; x
2
là hai nghiệm của phương trình x
2
- 2(m - 1)x - 4 = 0 (m là tham số). Tìm m để
1 2
x x 5
.
3) Rút gọn ...
Bài 1 (3đ)1) Giải các phương trình sau:a) 5(x - 1) - 2 = 0 b) x
2
- 6 = 0
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ.
Bài 2...
... b, c là các số dương thỏa mãn
a.b.c = 1.
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu 2) a) m = 1 => x
1;2
=
3 5
2
b) m = -3 .
Câu 4) 1) QAM = QBM = 45
o
; 2)Các tứ giác ABMQ và ADNP nội tiếp => AQM ... của dòng nước là 4 km/h.
Câu 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là điểm thay đổi trên cạnh BC(
M khắc B ) và N là điểm trên CD ( N khác C ) sao cho
·
45
o
MAN
....
... Giải các phương trình:
a.
5( 1) 3 7
x x
b.
4 2 3 4
1 ( 1)
x
x x x x
2) Cho hai đường thẳng (d
1
):
2 5
y x
; (d
2
):
4 1
y x
cắt nhau tại I. Tìm m để
đường thẳng ... có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một
hình chữ nhật mới có diện tích 77 m
2
. Tính các kích thước của hình chữ nhật
ban đầu?
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC có...
...
. Điều kiện: x
4
0.25
- Biến đổi về dạng: x
2
–2x – 8 = 0 0.25
- Giải ra được: x
1
= 4 (loại); x
2
= -2 (TM) 0.25
1
(2đ)
b)
-KL: nghiệm x
= -2 0.25
- Giải hệ
3 2 9
5
x ... Đáp án Điểm
- Biến đổi phương trình
x(x 2) 12 x
về dạng x
2
– x – 12 = 0
0.5
a)
- Giải được 2 nghiệm: x
1
= 4; x
2
= -3 0.5
Phương trình
2
2
x 8 1 1
x 16...
...
(1)
1,00
(1)
2
5
3
x
hoặc
4
3
5
x
2 15
5
3 2
x x
4 15
3
5 4
x x
Vậy (1) có 2 nghiệm
15 15
;
2 4
x x
0,25
0,25
0,25
0,25
b
Giải ...
b
Tính giá trị của A khi
7 4 3, 7 4 3
a b
1,00
Có a + b = 14; b – a =
8 3
; ab = 1
0,25
Do đó theo CM trên ta có A =
2 14 2
8 3
a b ab
b a
Nên...
... nằm trên một đường tròn.
4) Xác định vị trí của M để O
1
O
2
ngắn nhất.
Câu IV (1đ)
Cho 2 số dương a, b có tổng bằng 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
2 2
4 4
1 1
a b
... b
.
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu III: a) BDM + CDM = ABC + ACB = 90
o
=> đpcm
b) B = C = 45
o
=> O
1
BM = O
2
CM = 45
o
=> O
1
MO
2
= 90
o
=> O
1
D...
...
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu II: 1)
mx y 2(1)
x my 1(2)
(2) => x = 1 – my, thế vào (1) tính được y =
2
m 2
m 1
=> x =
2
2m 1
m 1
2) x + y = -1
2
2m 1
m ... => x =
2
2m 1
m 1
2) x + y = -1
2
2m 1
m 1
+
2
m 2
m 1
= -1
m
2
+ 3m = 0
m = 0 và m = -3 .
3) (1) => m =
2 y
x
(2) => m =
1 x
y
. Vậy ta c...
...
Câu I
1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4 ).
2) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng trên với trục tung và trục hoành.
Câu II
Cho phương ... x
1
và x
2
, tìm các giá trị của m để:
x
1
2
(1 – x
2
2
) + x
2
2
(1 – x
1
2
) = -8 .
Câu III
Cho tam giác đều ABC, trên cạnh BC lấy điểm E, qua E kẻ các đường thẳng song song với AB
và AC ... trong...
...
AB.AC
.
Hướng dẫn-Đáp số:
Câu I: 1) m < 2 2) m = 1
1) Toạ độ giao điểm của y = -x+2 và y = 2x-1 là ( 1;1). Thay vào hàm số đã cho
m 0
Câu II:
1) x = -5 hoặc x = 4.
2) ĐK : x
0;x ... của AB và AC
với (I).
Ta có AE = AF = r và BE + CF = BC = 2R.
=> (AB + AC)
2
= 4 ( r + R)
2
4AB.AC
ĐPCM. Dấu bằng khi AB = AC.
... tại điểm có hoành độ bằng 3.
3) Tì...