Chương 1 các bước cơ sở trong giải toán bất đẳng thức

Chương 1 . các bước cơ sở trong giải toán bất đẳng thức

... )xxxxxxxxxfxf+>++⇒+>++⇒>+⇒++ 1 1 1 1 1 11ln 1 11ln1 1 1 ⇒ñpcm. Ví dụ 1. 3 .1. 5. Chứng minh rằng +∈∀ Zn ta có : 1 1 1 1arctan22 1 222+≤++≤++ nnnnn Lời giải : Xét ... )++=+⇒++−+=−+=+⇒−+−+=+∈∃ 1 1arctan 1 1 11 1 arctanarctan1arctan 1 1 1 1' :1; 222nncnnnnnncnnnfnfcfnnc Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượng giác Chương 1 Các bước ñầu cơ sở ... 1. 1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8 1. 1.3. Bất ñẳng thức Jensen……………………………………………… 13 1. 1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16 1. 2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong...

CHỦ ĐỘNG GIẢM THIỂU SỐ BIẾN TRONG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC

... : ( )( )( )c1b1a13 1 cba 1 −−−+≥++(đề thi hs giỏi lớp 12 - Quảng nam ) Giữa 2 biểu thức a+b+c và (1- a) (1- b) (1- c) có bđt liên hệ :( )( )( )( )3cba33c1b1a1c1b1a13++−=−+−+−≤−−−2(bđt ... 4 (1- x) (1- z) ≤ [ (1- x )+ (1- z)]2 (dấu bằng xảy ra khi x = z ) = ( 1+ y )2 (suy từ gt x+y +z = 1) ** . Từ gthiết ta có x,y,z ∈ (0 ,1) ** ⇒ 4 (1- x) (1 - y) (1- z) ≤ ( 1+ y )2 (1- y) 1 ... GIẢM THIỂU SỐ BIẾN TRONG BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC Trong quá trình giải toán - một trong các hướng làm đơn giản bài toán là làm giảm thiểu số biến,yếu tố tham gia bài toán Bài 1: " Với a >...

Bồi dưỡng năng lực suy luận thông qua dạy học giải toán bất đẳng thức đại số ở trường trung học phổ thông luận văn thạc sĩ toán học

... sĩ giáo dục họcNgh An, 2 012 10 Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. 1. MỘT SỐ QUAN ĐIỂM VỀ NĂNG LỰC TOÁN HỌC 1. 1 .1. Khái niệm về năng lực và năng lực Toán học 1. 1 .1. 1. Khái niệm về năng lựcTheo ... tư duy qua việc giải bài tập toán, NXB Giáo dục. 10 . Phạm Kim Hùng (2 010 ), Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Hà Nội, Hà Nội. 11 . Phan Huy Khải (19 94), 500 bài toán bất đẳng thức (tập 1 và 2), NXB Hà ... trước đó.Thật vậy, nhân các vế tương ứng ba bất đẳng thức nói trên lại với nhau ta được 1 1 1 (1 ) (1 ) (1 ) . .4 4 4a a b b c c− − − > (1) Mặt khác 2 2 1 1 1 (1 ) ( )4 2 4a a a a a−...

101
1,706
5

Một số kỹ thuật giải toán bất đẳng thức

... ≥(do x,y 1 ≤) Vậy: 2 23 1 3 1 1 1 x yx y+ +≥+ + Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 21 Tương tự: 1 2 32 2 23 1 3 1 3 1 1 1 1x y zC C Cx y z+ + += ≥ ... ≤. CMR: 2 2 2 1 1 1 27 1 1 1 10x y z+ + ≤+ + + Lời giải: Khơng mất tính tổng qt giả sử: x y z≥ ≥ BDT tương đương: 29 1 0 10 1 x − ≥ + ∑23 1 3 1 0 1 10x xx+ − ...   ∑ ∑ Tới đây ta áp dụng bất đẳng thức (!!) và bổ đề (*) ta được Bất đẳng thức là bông hoa đẹp nhất trong vườn hoa toán học 14 1 6 15 16 1 62 15 15 222 2.333. 3.3 3 .23cyc...

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

...

Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu

... ❤Ö¯x2=2ξ 1 − 3¯x 1 = 1 ξ 1 − 1 ⇒ ¯x2= 2¯x 1 − 1. ❱×¯x 1 > 0¯x2> 0⇒2ξ 1 − 3 > 0 1 ξ 1 − 1 > 0⇒ 0 < ξ 1 <23.❉♦ ➤ã {¯x = ( 1 ξ 1 − 1, 2ξ 1 − 3)} ❧➭ ... (¯x 1 , 0) : ¯x 1 > 0}. (10 )❚õ ✭✻✮ ✈➭ ✭✶✵✮ s✉② r❛ λ 1 = 0✳ ❉♦ ➤ã(5) ⇔ξ 1 = 2ξ2λ2= −ξ 1 ¯x 1 + ξ2⇔ξ 1 = 2ξ2;λ2= ξ2 (1 − 2¯x 1 ).. (11 )❚õ ❤Ö ✭✶✶✮ s✉② r❛ ξ 1 =23, ξ2= 1 3✈➭ ... ✷❝{¯x = (¯x 1 , ¯x2) : ¯x 1 + ¯x2= 3, ¯x 1 > 0, ¯x2> 0}. (12 )❚õ ✭✻✮ ✈➭ ✭✶✷✮ s✉② r❛ λ 1 = λ2= 0✳ ❉♦ ➤ã(5) ⇔ξ 1 ¯x2+ ξ 1 = −λ3; (13 )−ξ 1 ¯x 1 + 1 − ξ 1 = −λ3. (14 )❚rõ ✭✶✸✮...

Tính liên thông của tập nghiệm trong bài toán bất đẳng thức biến phân véc tơ đơn điệu .pdf

Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức

... Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 12 7- Có thể áp dụng các bất đẳng thức Cauchy, Bunhiaxcopki trong quá trình giải - Có thể suy ra bất đẳng thức mới từ 2 bất đẳng thức dựa vào tính ... được bất đẳng thức trong bước giải đang xét xuất phát từ bất đẳng thức trong bước giải nào - Gọi hàm Kiểm tra tương đương của lớp Bất đẳng thức để kiểm tra bất đẳng thức của bước giải này có ... < bất đẳng thức& gt; Bước giải suy ra từ một => x^2 +1& gt;0 KHOA CNTT – ĐH KHTN Phần mềm hỗ trợ giải toán bất đẳng thức 10 93 .1. 4 Bước giải loại 4 (Loại bước giải...

150
1,508
1

Phương pháp giải toán bất đẳng thức

... .a2n-m +1 .a 1 …am (n-m +1) amn +a 1 n+ …+am -1 n n .amn-m +1 .a 1 …am -1 20Đoàn Quốc Việt - GV THCS Nhân Hòa-VB-HP Cộng từng vế của các bất đẳng thức ta suy ra được bất đẳng thức cần ... acaccabccbbcabbaab++++++++555555 3 3 1 1a b+ ++3 3 1 1c b+ ++3 3 1 1a c+ + 1 bằng cách chứng minh: abbaab++55 3 3 1 1a b+ + bccbbc++55 3 3 1 1c b+ + acacca++55 3 3 1 1a c+ +Thật ... bất đẳng thức cơ bản trong chương trình trung học cơ sở nhưng nó là cơ sở cho rất nhiều bài toán khó.Bài toán xuất phát:Bài 1: Với a, b dương chứng minh rằng: a3 +b3 ab(a+b). (*)Giải...

24
1,586
15

phương pháp giải toán Bất đẳng thức

... 4.3 1 3.2 1 2 .1 1+++++nn < 1. Giải: Các số hạng ở vế trái của bất đẳng thức cần chứng minh đều có dạng: 1 11 )1( 1 +=+kkkk.Vậy ta có: 1 1 1 1 11 3 1 2 1 2 1 1 1 )1( 1 4.3 1 3.2 1 2 .1 1+=++++=+++++nnnnn ... 3 1 2 1 1n++++ > )1( 1 4.3 1 3.2 1 2 .1 1+++++nn = 1 11 4 1 3 1 3 1 2 1 2 1 1 1 +++++nn = . 11 1 1+=+nnn Suy ra đpcm.V. Phơng pháp phản chứng.A. Kiến thức cần nhớ. Để chứng ... + 1 ac + 1, ab + 1 bc + 1. Do đó: . 11 111 1++++++++++abcabbabaabccabbca 11 11 ++++++++abcbaabccabbca. ( 1 ).Mặt khác: 12 10 )1) (1( +++ababbaba. Mà 1 c...

Xem thêm