... đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến
hình học phức
Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức
để giới ... z
R
z
4.
Tìm tập các điểm M(x,y) trong mặt phẳng phức
Bài tập số phức
Lê Lễ
Page 3
Mục lục
1
Mục lục
3
1.
Dạng đại số của số phức
5
1.1...
... CÁC BÀI TẬP PHẦN SỐ PHỨC (Biên soạn :Nguyễn Văn Ngọc NC2)
Bài1 : Biểu diễn các số phức sau và các số phức của chúng trên mặt phẳng phức
2+3i ; -4+2i ; -1-3i ; -5 ; 2i
Bài2 : Tìm các số phức ... và z' là số thực ; là số thuần ảo
b/ Tích , thương của z và z' là số thực ; là số thuần ảo
c/ z
2
, z
3
là số thực ; là số thuần ảo
Bài4 : Cho z và z' là...
... BÀI TẬP SỐ PHỨC
TÓM TẮC LÝ THUYẾT
1.Hai số phức bằng nhau: a + bi = c + di ⇔ a = c và b = d
Hai số phức liên hợp: cho z = a + bi thì
z
= a – bi
2.Môđun của số phức: cho z = a ...
2
1
2
1
z
z
z
z
=
4.Căn bậc hai của một số phức:
Cho số phức z = a + bi
*nếu b ≥ 0 thì = ±
*nếu b < 0 thì = ±
4.Dạng lượng giác của số phức
*Cho z = a + bi thì môđun r v...
... 11)5
2211)4
211)3
2211)2
211)1
12
1212
134
12
24
22
14
2
4
với m,n là các số tự nhiên khác 0 .
Bài 4: Tìm tập hợp các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số
phức z thoả mãn :
( )
( )
( )
izziz
aziz
iz
iz
zz
izz
zz
33)6
23)5
4
2
2
)4
9)3
425)2
65)1
2
2
−+=+
=+−
=
+
−
=−
=−+−
=++
Bài ... )
i
ii
ii
ii
ii
i
i
+
−−
+−+
−−+
−+
+
−
1
123
)4
223
121
)3
321
1
)2
2
21
)1
2
23
32
Bà...
... đề liên quan số phức: từ xây dựng trường số phức, số phức dạng lượng giác, đến
hình học phức
Người dịch chỉ chọn lọc một số vấn đề lý thuyết, bài tập cơ bản, nâng cao của số phức
để giới ... z=3+i.
1.6
Số phức liên hợp
Cho z=x+yi. Số phức
z x yi
gọi là số phức liên hợp của z.
Định lý.
(1)
z z z R
,
(2)
z z
,
(3)
.z z
là số thực không âm...
... phẳng phức .
b) Viết số phức liên h
− + − −
= + = + = −
ợp của mỗi số phức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức .
c) Viết số đối của mỗi số phức đó và biểu diễn chúng trong mặt phẳng phức ... IV . SỐ PHỨC
Vấn đê 1 : Tìm phần thực – phần ảo – biểu diễn số phức .
1 Xác đònh phần thực , phần ảo của các số phức sau : a) z = 2 + 5i b) z = 2 i c) z = 3 d) z = 0
2...
... NHỮNG BÀI TOÁN TÍNH TOÁN VỀ SỐ PHỨC.
Câu 1:
Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:
1/
( )
2
1
2
i−
2/
40 42i− −
3/
2 3 4
i i i+ +
4/ ... chúng bằng 0.
Câu 4:
Tìm các căn bậc 3 của số phức
1 3i−
Câu 5:
Tìm các căn bậc 4 của
a/ -1
b/
3 i+
Câu 6:
Viết dưới dạng lượng giác của các số phức.
1/
( )
( )
1 3 1i i− +
2/
( )
2
... +
−
+ −
Bài 6: Tìm mô đun của số phức z
a)
2
2 3 (2 )
3
i i
z
i
+ − −
=
+
b)
3
2 2 (1 )z i i= − + −
c)
2
22 )i(iZ −−+=
d) Z
2 3 4
(2 2 ) (1 ) 11i i i= − − − +
Bài 7 Tìm nghịch đảo các số phức ... Bài 1:
1) Tìm các số thực x, y sao cho z = z’, biết z = (-3x-9)+3i và z’ = 12+(5y-7)i
2) Tìm các số thực x, y sao cho z = z’, biết z = (2x-3)-(3y+1)i và z’ = (2y+1)+(3x-7)i
3)...