... Chứng tỏ rằnga) Với mọi n N,Anlà một toán tử tuyến tính liên tục.b) An A trong không gian L(H, X) và từ đây suy ra A là một toán tử compact.11 Đề Thi Tuyển Sinh Sau đại học năm 2001Môn ... là một dãy số hội tụ đến 0. Chứng minh rằng, toán tử A xácđịnh bởi công thứcAx =n=1nx, en en,x Hlà một toán tử compact từ H vào H.18 Đề Thi Tuyển Sinh Sau đại học năm 2003Môn Đại ... trong X đều là tập đóng.b) Giả sử X, Y là hai không gian metric và f : X Y là một toán ánh liên tục từ X lên Y. Cho A X sao choA = X. Chứng minh rằngf(A)=Y.Câu 3. Cho A là một toán tử tuyến...