Ứng Dụng Tam Thức Bậc Hai Trong Chứng Minh Bất Đẳng Thức

... hàm số của tam thức bậc 2 ta có thể rút ra 1 số quan hệ vềdấu của f(x) với a và ∆, từ đó đi đến 1 số tính chất của tam thức bậc 2 để áp dụng chứng minh bất đẳng thức: Cho tam thức bậc hai f(x) ... > 0∀x, y V. Sử dụng tam thức bậc 2 để chứng minh các bất đẳng thức tổng quátVí dụ 30. (Đề thi HSG TP. Hồ Chí Minh 2005-2006)Cho dãy số thực a1; a2; an∈ [0; 1]. Chứng minh rằng(1 + a1+ ... zsinB)2≤ 0Vậy theo định lý về dấu của tam thức bậc 2 ta có bất đẳng thức cần chứng minh Ví dụ 22.a) Chứng minh rằng ∀x, y, z ∈ R+và tam giác ABC bất kỳ ta có:cos Ax+cos By+cos Cz≤x2+...

22
2,622
14

ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ppt

... Biên Hoà Đồng Nai Nguyễn Tất Thu 1 ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau: Nếu phương ... các số thực a,b,c thoả 222abcabbcca1. Chứng minh rằng: 22(abc)43abbcca18abc. Lời giải. Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với 22P(abc)3abbcca18abc4 ... toán về cực trị và bđt ba biến với đẳng thức xảy ra khi hai biến bằng nhau. Chuyên đề sẽ được tiếp tục hoàn thành với những kết quả có ứng dụng trong chứng minh bđt. Rất mong nhận được sự đóng...

7
1,273
12

SKKN Su dung vecto trong chung minh bat dang thuc

... sử dụng phơng pháp này khi gặp các bài toán chứng minh bất đẳng thức có chứa tổng của các căn bậc hai mà biểu thức trong dấu căn bậc hai có thể đa về tổng của các bình phơng.Ví dụ 1: Chứng minh ... nâng cao chất lợng dạy và học về bất đẳng thức, đem lại cho học sinh cách nhìn mới về bất đẳng thức, tôi nghiên cứu đề tài: Sử dụng vectơ trong chứng minh bất đẳng thức. II. Ph ơng pháp nghiên ... chỉ khi avà b cùng phơng.II. Sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh bất đẳng thức. 1. Sử dụng tính chất 1.Ví dụ 1. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: cos2A + cos2B + cos2C 23.Giải:...

6
1,158
23

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

... là kĩ thuật mà chúng ta hay gặp trong chứng minh bất đẳng thức thuần nhất. Qua các hai bài tốn trên ta thấy nhờ việc chuẩn hố mà ta có thể đưa được bất đẳng thức đã cho về dạng (*) hoặc (**). ... một số bài tập để chúng ta rèn luyện kĩ năng sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh Bất đẳng thức. Chuyờn ủ s dng tip tuyn ủ tỡm li gii trong chng minh bt ủng thc GV: Nguyeón Taỏt Thu GV: Nguyeón ... có đđpcm. Qua các bài tốn trên ta thấy sử dụng tiếp tuyến trong chứng minh bất đẳng thức cho ta cách tìm lời giải ngắn gọn và đơn giản. Kĩ năng áp dụng đòi hỏi sự linh hoạt và khéo léo. Cuối...

Tài liệu Phương pháp chuyển vị trong chứng minh bất đẳng thức hoán vị pptx

... đã nói ở trên, các phương pháp chứng minh bất đẳng thức đối xứng thì rất nhiềunên nếu ta có thể chuyển một bất đẳng thức hoán vị về dạng đối xứng thì việc chứng minh không còn gì khó khăn cả. ... xin được chia sẻ cùng các bạnmột kinh nghiệm nhỏ để chứng minh bất đẳng thức hoán vị 3 biến (và đôi khi ta cũng cóthể áp dụng nó cho bất đẳng thức hoán vị 4 biến). Rất mong nhận được ý kiến đóng ... b + c + d = 3. Chứng minh rằngab(a + 2b + 3c) + bc(b + 2c + 3d) + cd(c + 2d + 3a) + da( d + 2a + 3b)  6p3.(Phạm Kim Hùng)1PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC HOÁN VỊVÕ...

10
2,299
51

Ước lượng trong chứng minh bất đẳng thức

... Do tính ñồng bậc của bất ñẳng thức và bất ñẳng thức hoán vị , vậy ta chọn ()()kn=+−−αα11 ta tìm ñược ngay nnk 1−+=αdo ñó ñể bất ñẳng thức ñúng thì ta cần chứng minh ∑∑=−−+=−+≥ninnkininnkiaa11111 ... Vậy ta cần chứng minh 323232383838cbacba ++≥++ Bất ñẳng thức trên luôn ñúng vì ta có ()()1,2222888=++≥++ xyzzyxxyzzyx Vậy bài toán chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra ... Vậy bài toán chứng minh xong . [Ví dụ]. Cho cba ,, là các số thực dương .Chứng minh rằng . 3223223223cbaacacccbcbbbabaa ++≥++++++++ Giải Ta sẽ chứng minh 0>xthì....

đổi biến trong chứng minh bất đẳng thức

... áp dụng bất đẳng thức này. Bài toán: Với hai số dương x và y ta có: )11(411yxyx+≤+ (1) Đẳng thức xảy ra khi x =y. Bất đẳng thức (1) có nhiều cách chứng minh ở đây đưa ra hai cách chứng ... chứng minh phổ biến nhất. Cách 1. Với hai số dương x và y ta có: )( yx +2⇒≥0(x + y)2)11(4114yxyxxy +≤+⇒≥ Rõ ràng, đẳng thức xảy ra khi x = y. Cách 2. áp dụng bất đẳng thức ... với vế các bất đẳng thức trên và rút gọn ta co bất đẳng thức (5) Đẳng thức xảy ra khi:cbacbaacbaccbacbba==⇔++=+++=+++=+232323 Bài toán 4. Hãy xác định dạng của tam giác ABC...

6
1,053
28

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

... ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCGIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH ******** Cơ sở để giải quyết ... số để kết luận về nghiệm của phương trình , bất phương trình, hệ phương trình .CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN I. Đònh nghóa : Cho hàm số y = f(x) xác đònh trong khoảng (a,b). a) f tăng ( hay đồng biến ... sao cho f(x0) = g(x0) thì phương trình f(x) = g(x) có nghiệm duy nhất trên (a,b)BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1 : Giải các phương trình sau :1) 11x41x42=−+−2) xxx2)32()32(=++−3) xlog)x1(log732=+Bài...

2
9,633
152

ung dung dao ham chung minh bat dang thuc

... Chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức là một dạng toán khó và cũng có rất nhiều phơng pháp để giải bài toán này. Phơng pháp đạo hàm là một phơng pháp giải đợc nhiều bài toán mà ta sử dụng ... biến đổi, áp dụng bất đẳng thức Cauchy, Bunhiacopski rồi mới chọn hàm số cho phù hợp.Ví dụ 2: Cho hai số thực ,x y bất kỳ thoả mãn các điều kiện +22 3 ,y x x 22 .y x Chứng minh rằng: ... (4.1) đúng .Ví dụ 5: Chứng minh bất đẳng thức CauchyCho n số thực=( 1,2, , )kx k n không âm . Khi đó : + + +1 21 2 nnnx x xx x xn (4.2)Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ...

6
2,925
65

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức

... Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. Chuyên đề : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức. ANội dung:Cho hai bộ n số Xét ... nguyên lí quy nạp thì (*) được chứng minh xong.Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khiTrường hợp của (1), chứng minh tương tự.Vậy (1) được chứng minh hoàn toàn.Áp dụng: Cơ sở của phương pháp cực ... dụng hai dãy một tăng một giảm gọi là phương pháp nghịch, cũng suyra yêu cầu bài toán.Nhận xét: Phương pháp cực trị hai bộ n số sắp thứ tự được sử dụng để chứng minh các bất đẳng thức khi trong...

4
1,244
13

Xem thêm