de thi hoc ky 2 mon toan lop 10 (co dap an) so 25

... b a b 2 2 2 2 . 2 2 2 . 2 2 2 . 2 2+ ≥ = =+ ≥ = =+ ≥ = = Cộng các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được bất đẳng thức cần chứng minh.Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a = b = c.Câu 2: Cho ... khi a = b = c.Câu 2: Cho phương trình: x x m m 2 2 2 4 3 0− − + − + = x x m m 2 2 2 4 3 0⇔ + − + − =a) m m m m m m R 2 2 2 ' 1 4 3 4 4 ( 2) 0,∆= + − + = − + = − ≥ ∀ ∈ ⇒ PT đã cho ... ⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞÷  b) x x x xxx x x x 2 5 2 5 2 5 3 7 71 1 0 1 0 0 2; 2 2 2 2 3 − − − −≥ ⇔ − ≥ ⇔ + ≤ ⇔ ≤ ⇔ ∈− − − −  2) Vì a, b, c ≥ 0 nên các số ab cb cac a b, ,...

... =. Tính giá trị biểu thức A a b a b 2 2(cos cos ) (sin sin )= + + +.A a b a b a b a b 2 2(cos cos ) (sin sin ) 2 2(cos cos sin sin )= + + + = + + 2 ... x2 2( 3)(5 2 )= + − đạt GTLN khi x x2( 3) 5 2+ = − ⇔ x14= −. Vậy y = (x + 3)(5 – 2x) đạt GTLN khi x14= −. Khi đó y 121 max8=Câu 2: Cho phương trình: x x m m 2 2 2 8 15 0− + ... − + 2) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 ≤ x ≤ 5 2 . Định x để y đạt giá trị lớn nhất.Vì –3 ≤ x ≤ 5 2 nên x x3 0, 5 2 0+ ≥ − ≥.Ta có: x x2( 3) (5 2 ) 11+ + − = (không đổi) nên y x x2 2( 3)(5...

... x x 2 23 5 2 0 3 5 2 − > ⇔ > −x x x x x 2 21 2 (3 5 2) (3 5 2) 0 ( ; 2) ; (1; )3 3 ⇔ − + + − > ⇔ ∈ −∞ − ∪ ∪ +∞ ÷  2) Cho x xy x yx x 2 1 2 1 1 5, 1 2 2 1 2 1 2 2 2 −= ... A a b a b a b1cos( ).cos( ) (cos2 cos2 ) 2 = + − = +Mặt khác ta có a a 2 1 7cos2 2cos 1 2. 19 9= − = − = −, b b 2 1 7cos2 2cos 1 2. 116 8= − = − = − 2 ... xx x x xx 2 21 2 ( 1) 4 2 3 0 3 2 1−⇔ = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ =− (x > 1)Khi đó: ymin5 2 =.Câu 2: Câu 3: a) Vì 2 3 3 3sin tan (1 tan ) 3(1 9) 30 15tan 3 cos 0 27 1 28 14sin cos...

... xx 2 51 2 1 011 9≤ −≥ −+ + ≥≥ − ⇔ x911≥ −b) x x x x x 2 24 4 2 1 5 (2 1) 2 1 6 0+ − + ≥ ⇔ + − + − ≥ ⇔ t x tt t 2 2 1 , 06 0= + ≥− − ≥⇔ t x tt 2 ... ⇔ x2 1 3+ ≥ x xxx x 2 1 3 2 ( ; 2] [1; ) 2 1 3 1 + ≤ − ≤ −⇔ ⇔ ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ + ≥ ≥ Câu 2: Xét bất phương trình: m m x mx 2 ( 4) 2 2 0− + + ≤(*)• Nếu m = 0 thì (*) ⇔ 2 0≤: ... TẬP HỌC KÌ 2 – Năm học Môn TOÁN Lớp 10 Thời gian làm bài 90 phútCâu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:a) x x x x 2 25 4 6 5− − ≤ + + ⇔ x xx x x xx x x x 2 2 2 2 2 6 5 05...

... x5 2 < <Câu 2: a) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 74 2 πα π< <.• 2 2 2 1 1 9sin cos 10 101 cotα αα= = ⇒ =+• 2 9 4cos2 2cos 1 2. 1 10 ... xxx x xx x xx141 2 5 1 ;641 2 5 1633≥ − ≥ −− ≤ + ⇔ ⇔ ⇔ ∈  − − ≤ − ≤ +≤ ≤ b) x xx xx x x x 2 2 2 23 14 41 0 3 10 03 10 3 10 − − −> ⇔ > ⇔ + ... − =• 2 27 4 34 7 2 8 sin2 0 sin2 1 cos 2 1 2 5 5πα π π α π α α α < < ⇔ < < ⇒ < ⇒ = − − = − − = − ÷  b) Cho biết tan 3α=. Tính giá trị của biểu thức: 2sin cossin...