... không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng:
x t x t
y t y t
z t z t
1 2
1 1 2 2
1 2
1 2 2 3
: 3 & : 1
1 2 2
1) ... Đề số 1
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số: y = f(x) =
x
x
2 3
1
.
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm ... cao.
Câu 4...
...
–––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
1
1
3
y x
Câu 2: 1) x < 1 2)
i i
x x
1 2
1 23 1 23
;
6 6
3) I
1
2
Câu 3:
a
V
3
10
6
Câu 4a:
Câu 5a: 1) 6x + 3y + 2z – 6 = 0 2)
9
0
2
9
– ... 4b (1 điểm) Cho hàm số:
y x
2
cos 3
. Chứng minh rằng:
18 2 1 0
y y( )
.
Câu 5b (3 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho các điểm A (1,...
...
Câu 1: 2) y = x – 1
Câu 2: 1) x = 1 2)
1
12
A
3) maxy = 9 ; miny = 11
Câu 3: 2)
3
2
6
a
V
Câu 4a: 1) 3x + 6y –2z –22 = 0 2) h = 11
Câu 5a: z = 1 + 2i; z = 1 –2i
... Đề số 3
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm). Cho hàm số
1
12
x
x
y có đồ thị là (C)
1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của ...
Câu 5a ( 1 điểm ) Giải...
...
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A( 1; 2; 3) và đường thẳng d
có phương trình
x y z
2 1
1 2 1
.
1) Viết phương trình (P) qua A và vuông góc với đường thẳng ... ( 1; 4; 2) và mặt phẳng (P)
có phương trình x + 2y + z – 1 = 0.
1) Viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với mp (P).
2) Tìm toạ độ hình chiếu của điểm A trên (P).
Câ...
... điểm)
1) Giải phương trình:
x x
2
2 2
log 5log 4 0
.
2) Tính tích phân:
x
I dx
x
3
0
sin2
1 cos
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
x x
y
x
2
1
1
trên khoảng (1; +). ... trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x y z
3 2 1
:
2 1 1
và mặt phẳng
x y z
:2 3 0
.
1) Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (
)....
... không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A (1; 2; 1) , B(2; 1; 3),
C(4;3; 1) .
1) Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
2) Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC).
Câu 5a: (1 ... 0;2
1 1
max ( ) ; min ( )
2 4
3)
e
I
2
1
4
Câu 3:
V
V
1
2
=
1
2
Câu 4a: 2) 2x – 6y – 5z + 5 = 0
Câu 5a:
z i
2 3
Câu 4b: 1) (Q) : x – 2y + 2...
... m
3 2
3 1 0
Câu 2 (3 điểm)
1) Tính tích phân : I =
x xdx
2
1
2 1 ln
2) Giải bất phương trình:
x x
2 2
log 3 log 1 3
3) Cho hàm số
x
y
x
2 1
1
... nâng cao
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A (1; 0;2), B( 1; 1;5), C(0;–
1; 2), D(2 ;1; 1).
1) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB.
2) Viết phư...
... số:
Câu 1:
m <
1
3
v m > 1 m =
1
3
v m = 1
1
3
< m < 1
số nghiệm 1 2 3
Câu 2: 1) 1 < x
10 2)
x x
3 4
1 1
12 (2 1) 16 (2 1)
+ C 3)
0 2
1
y
;
max
... Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm A(3; 1; 1) và mặt phẳng
(P) : 2x – y + 3z + 12 = 0.
1) Tìm điểm A' đối xứng của điểm A qua mặt phẳng (P).
2) C...
... Chuẩn
Câu 4a (2.0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;0 ;1) , đường thẳng
(d):
x y z
1 2
1 2 1
và mặt phẳng (P):
x y z
2 1 0
.
1) Lập phương trình mặt cầu ...
Câu 5b (1. 0 điểm) Tính tích phân:
e
x x
I dx
x
2
ln . 1 ln
1
––––––––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2) S
27
4
3)
m
4 0
Câu 2: 1)
S
3;4
2)
y...
... phức: x i x i
2
(3 4 ) ( 1 5 ) 0
–––––––––––––––––
Đáp số:
Câu 1: 2)
13
8
3
y x
Câu 2: 1) x = 0; x = 2 2)
I
3
3) y
1; 1
max 4
; y
1; 1
min 0
... có
phương trình d:
x y z
2 1
1 2 1
.
1) Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.
Câu 5b (1 điểm) Giải p...