...
Chương 4. Một số ứng dụng của phương trình tích phân tuyến tính. Chương này trình bày
một số ứng dụng của phương trình tích phân tuyến tính trong phương trình vi phân thường với giá
trị ... đến phương trình tích phân tuyến tính. Ch
ương này trình bày
một số khái niệm cơ bản liên quan đến phương trình tích phân tuyến tính và...
... =
b
a
n
k=0
q
k
(s)
d
k
x
ds
k
2
ds,
✸✵
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Khoa học:
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS NGUYỄN
... E.
nêu và chứng minh 4 định lý về sự hầu tuần hoàn các nghiệm của phơng
trình vi phân tuyến tính thuần nhất. Xét sự liên hệ giữa tính giới nội và tính hầu
tuần hoàn các nghiệm của phơng trình vi phân ... thành các tập
1
, ,
n
(
k
j
= 0) với k j và i
j
j
với j = 1, , n). Dựng các không gian con
1 n
E , ,E
và các toán tử
26
Chơng II
Các nghiệm hầu...
... và có thể mở rộng để nghiên cứu các bài
toán tương tự cho các lớp hệ tổng quát hơn, chẳng hạn như các phương trình vi phân
tuyến tính có chậm, các phương trình vi phân phiếm hàm, các phương trình ... nghiên cứu các điều kiện đủ đơn
giản cho tính ổn định mũ của các hệ phương trình vi phân tuyến tính phụ thuộc thời
gian và tìm các biên ổn định...
... tử đúng và sự tồn tại
hàm toán tử đúng và sự tồn tại
nghiệm hầu tuần hoàn của ph
nghiệm hầu tuần hoàn của ph
ơng
ơng
trình vi phân tuyến tính không thuần
trình vi phân tuyến tính không ... chứng minh.
20
Chơng 2
Hàm toán tử đúng và toán tử tích phân
Trong chơng này, chúng tôi trình bày một số định nghĩa và các tính chất
của hàm toán tử đúng. Điều kiện...
... nghĩa Stepanop của
phơng trình vi phân tuyến tính
không thuần nhất
Xét trong không gian Banach
E
phơng trình
)(tfAXX
+=
(2.3.1)
trong đó
A
là toán tử tuyến tính tác dụng trong
E
,
:f
R
E
...
E
có tính chất K và tích phân
không xác định của hàm
- hầu tuần hoàn là hàm giới nội liên tục đều. Khi
đó tích phân là hàm hầu tuần hoàn.
Chứng minh. Giả sử...
... trình vi phân tuyến tính (1.3) và hệ phơng trình vi phân
tuyến tính thuần nhất tơng ứng (1.4).
1.2.1. Định nghĩa ([3]). Hệ phơng trình vi phân tuyến tính (1.3) đợc gọi là ổn
định nếu tất cả các ... trình vi phân tuyến tính với ma
trận hằng 10
Chơng 2. Tính
- bị chặn và tính
- mờ dầncủa hệ phơng trình
vi phân tuyến tính 12
2.1. Tính...
... các kết quả đã có về tính ổn định đối với phơng trình sai phân
tuyến tính.
Một trong các hớng chính nghiên cứu phơng trình sai phân tuyến tính là
tính ổn định của nghiệm phơng trình (2) và ... định và tính
- bị chặn của phơng trình sai phân
tuyến tính
2.1. Tính
- ổn định của phơng trình sai phân tuyến tính trong không gian
d
.
2.2....
... để phân tích q trình áp dụng phương trình vi phân tuyến tính
cp 1. Điều quan trọng hơn hết là phải biết vận dụng các kiến thức đó để giải
quyết các bài tốn, các tình huống cụ thể. Từ đó áp dụng ... đã trình bày các bước cơ bản giải bài tốn phương trình vi phân tuyến tính
cấp 1 điều kiện ban đầu và đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ...