Tài liệu Bất đẳng thức Phạm Văn Thuận ppt

... gọi là bậc của đa thức đồng bậc. Bất đẳng thức dạng f (x1, x2, . . . , xn) ≥ 0, với f là một hàm thuần nhất đượcgọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc m). Khái niệm bất đẳng thức đồng bậ c ... + 8q + 1. Bất đẳng thức cần chứng minh có dạng 8q + 2 ≥ 512r2, vì q + 2r = 1 nên bất đẳng thức trên đây tương đương với 512r2+ 16r − 10 ≤ 0, hay (8r − 1)(64r +10) ≤ 0. Bất đẳng thức này đúng ... 27 ≥ 0.Theo bất đẳng thức Schur, ta có 9r ≥ 4q − 1. Do đó, để chứng minh bất đẳng thức (4.13) ta chứng minh27q3+ 27q2−108q + 3(4q −1)(3q + 4) + 27 ≥ 0.Đặt 3q = t thì bất đẳng thức trên có...

Tài liệu Bất đẳng thức thuần nhất P1 docx

Tài liệu Bất đẳng thức thuần nhất P2 doc

... 4.8. Bất đẳng thức Vornicu-Schur 158Phép chứng minh bất đẳng thức trên rất đơn giản theo tinh thần chứng minhcủa bất đẳng thức Schur. Tiếp theo ta sẽ vận dụng bấ t đẳng thức này đ ể ... c3a3).4.10 D ạng tổng các bình phương Bất đẳng thức x2≥ 0 là phương tiện chứng minh và nguồn gốc của nhiều bất đẳng thức. Trong tiết này, ta tiếp tục khai thác bất đẳ ng thức này. Ta thử suynghĩ theo ... zx+8xyz(x + y)(y + z)(z + x)≥ 2.Chứng minh. Bất đẳng thức này có nguồn gốc từ b ất đẳng thức lượng giác trongtam giác. Nó có dạng tổng của hai bất đẳng thức ngược chiều, do Jack Garfunkelđặt ra...

Tài liệu Bất đẳng thức thuần nhất docx

... bất đẳng thức Chebyshev là các bất đẳng thức thuần nhất. Bất đẳng thức Bernoulli, bất đẳng thức sinx < x với x > 0 là các bất đẳng thức không thuần nhất. 3. Chứng minh bất đẳng thức thuần ... Bất đẳng thức dạng f(x1, x2, …, xn) ≥ 0 với f là một hàm thuần nhất được gọi là bất đẳng thức thuần nhất (bậc α). Ví dụ các bất đẳng thức Cauchy, bất đẳng thức Bunhiacopsky, bất đẳng ... 0 thì bất đẳng thức là hiển nhiên. Nếu b ≠ 0, chia hai vế của bất đẳng thức cho b4 rồi đặt x = a/b thì ta được bất đẳng thức tương đương 2(x+1)4 + 16 – (4/7)(x4+2) ≥ 0 Bất đẳng thức...

Tài liệu bat dang thuc svacxo

... Bất đẳng thức Svacxơ (Vận dụng thiết lập khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng)I. Bất đẳng thức Svacxơ :1. Cho hai số hạng bất kỳ : (a.x) và (b.y) , với ... vr⇒ 0 . . 0a ba y b xx y= ⇔ − =. .a y b x⇔ = Hướng chứng minh 3: vận dụng tam thức bậc haiXét tam thức bậc hai sau: ( )( ) ( )2 2 2 2 22.f t a b t ax by t x y= + − + + +( )( ) ... Nếu: 2 20a b+ > ( nghĩa là a,b không đồng thời bằng 0),lúc này ( )f t trở thành tam thức bậc hai thật sự nên tồn tạibiệt số Δ’( )( ) ( )22 2 2 2 2b ac ax by a b x y′ ′∆ =...

Tài liệu Bất đẳng thức LTĐH (full)

... bc caiI. Phơng pháp sử dụng bất đẳng thức cô si:4. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: 1 1 1( )( ) 9a b ca b c+ + + + .5. Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức sau:= +212A aavới ... y, z > 0: x + y + z = 1. Tìm Min: 4 4 4R x y z= + +.8. Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức sau:(3 2 ); (0 3 / 2).M x x x= < <(1 )(2 )(4 ); (0 x 1, 0 2).N x y x y y= + 3(1...

Tài liệu Bất đẳng thức và cực trị hình học

... yA= =Bài 16: (Bất đẳng thức Minkovski). Cho các điểm liên tiếp O,A,B,C,…,Q,M. Độ dài đường gấp khúc OA+AB+BC+…+QM ≥ OM. Hãy đặt tọa độ các điểm O và A,B,C,…,Q,M để có bất đẳng thức số.Xét ... BÁT ĐẲNG THỨC CÔ SIVÀ CỰC TRỊ HÌNH HỌC* (Tài liệu tham khảo: Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học – NGUY6ẼN ... thì a=x+yDiện tích hình chữ nhật là S=xy.Ta có 222 4x y aS xy+ = ≤ = ÷ Dấu đẳng thức xảy ra khi x=y=a/2.Bài toán được chứng minh.Bài 4: (bài toán cổ)Bên cạnh một con sông...

8
1,157
19

Tài liệu Bat dang thuc-On thi dai hoc

... toán.1. Bất Đẳng thức Côsi (các chiêu này xem trong “Đại số 10”)a. Bất Đẳng thức Cauchy cho 2 số :Cho 2 số a, b ≥ 0 .Khi đó: a + b≥ 2ab . Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b.b. Bất Đẳng thức Cauchy ... cbacba++≥++9111) .Ý nghĩa của các bất đẳng thức 4, 5 là cho phép ta nhập các phân số thành một do đó rất thuận lợi cho việc xét hàm với một ẩn. 2. Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki –BĐT Trị Tuyệt Đối ... TÌM LỜI GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC, GTLN – GTNN NHỜ DỰ ĐOÁN DẤU BẰNGCác em h/s và các bạn thân mến, trong các đề thi TSĐH...

Tài liệu Bất đẳng thức tam giác - Chương 3 pptx

... xét các bất ñẳng thức lượng giác cùng các phương pháp chứng minh thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác. Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thức lượng ... muốn giải quyết tốt vấn ñề này thì ta cần có một “vốn” bất ñẳng thức “kha khá”. Bây giờ chúng ta sẽ cùng kiểm tra hiệu quả của các bất ñẳng thức lượng giác trong chương 3 : “Áp dụng vào một số ... cũng trùng hợp với ñiều kiện xảy ra dấu bằng ở các bất ñẳng thức lượng giác ñối xứng trong tam giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thức lượng giác thì ta cần phải nghĩ ñến việc vận dụng...

Xem thêm