... phương trình có nghiệm (ĐS
65
24m
16
−≤ ≤
)
Th.S Phạm Hồng Danh (TT luyện thi ĐH Vĩnh Viễn)
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CHỨA CĂN VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LƯNG GIÁC CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI ... ∈
*cos2xcos2x
4
cos 2x cos 2x
4
2x 2x k2 , k
4
5
4x k2 , k
4
5k
x,k
16 2
Do
(
)
x,2∈π π
π
π
=
∨= •
21 29
nên x x
16 16
Bài 154
Cho phương trình :
66
sin x cos x a sin 2x...
... (TT luyện thi Vĩnh Viễn)
CHƯƠNG VIII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM
Áp dụng Nếu
A
0B0
AB0
≥∧ ≥
⎧
⎨
+=
⎩
thì A = B = 0
Bài 1 56 Giải phương ... cos2x 6cos4x cos6x 1
4
=
+++
Do đó:
() ()
()
⇔++= ++
⇔++=
19
* cos 2x cos 4x cos 6x cos2x cos 4x cos6x
44
39
cos2x cos4x cos6x
44
+
⇔
++=
==π∈
⎧⎧
⎪⎪
⇔=⇔=
⎨⎨
⎪⎪
==
⎩⎩
cos2x cos4x cos6x...
... sin2
222 6
yiny
in y y y
⇔− =−
π
⎛⎞
⇔−=⇔−
⎜⎟
⎝⎠
1
2
=
()
5
222 2
66 6 6
y h hay y h h Z
ππ π π
⇔−=+π −=+π ∈
,,
62
(lọai)yhhhayyhh
ππ
⇔=+π ∈ =+π ∈
Do đó:
Hệ đã cho
()
()
5
6
,
6
xkh
hk ...
⎛⎞
+
≤≤
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
1- 5 1 5
ĐS m
22
Th.S Phạm Hồng Danh
TT luyện thi đại học Vĩnh Viễn
CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC
I. GIẢI HỆ BẰNG PHÉP THẾ
Bài 173: Giải h...
... minh
4444
357
A sin sin sin sin
16 16 16 16 2
π πππ
=+++
3
=
Ta có :
7
sin
sin cos
16 2 16 16
πππ π
⎛⎞
=−=
⎜⎟
⎝⎠
πππ
⎛⎞
=−=
⎜⎟
⎝⎠
55
sin cos cos
16 2 16 16
π3
Mặt khác :
(
)
2
44 22 22
cos ...
A
BCΔ
Cho . Chứng minh :
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Đònh nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượng giác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượng...
... có : (*)
⇔
68 68
sin x 2sin x cos x 2 cos x 0−+−=
⇔
()
(
)
62 62
sin x 1 2 sin x cos x 2 cos x 1 0−− −=
⇔
−=
66
sin x cos 2x cos x.cos 2x 0
⇔
()
66
cos 2x sin x cos x 0−=
⇔
66
cos 2x 0 ... 4x 1 sin x sin
26
π
⎛⎞
=∨ =− = −
⎜⎟
⎝⎠
⇔
ππ
=π∨=−+π∨= +
7
4x k2 x k2 x k2
66
π
⇔
()
ππ π
= ∨=−+π∨= +π ∈
k7
xxk2xk2,k
26 6
Z
Bài 40: Giải phương trình
()
(
)
+= +
66 88
sin...
... trình lượng giác dạng R(tgx, cotgx, sin2x, cos2x, tg2x)
với R hàm hữu tỷ thì đặt t = tgx
Lúc đó
2
22
2t 2t 1 t
tg2x ,sin2x ,cos2x
1t 1t 1t
2
−
===
−
++
Bài 76 : (Để thi tuyển sinh Đại học ... t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phương trình lượng giác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đại học khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(...
... trình
(
)
9sin x 6cos x 3sin 2x cos 2x 8 *+− +=
Ta có : (*)
(
)
2
9sinx 6cosx 6sinxcosx 1 2sin x 8
⇔
+− +− =
()()
+
2
6 cos x 6 sin x cos x 2 sin x 9 sin x 7 0
7
6 cos x 1 sin x 2 ... ∈
5
x k2 x k2 hay x k2 , k
66 44
ππ π
⇔=+π∨= +π =+π∨=π∈
5
x k2 x k2 hay x k2 x k2 , k
66 2
Bài 95 : Giải phương trình
()
()
2
sin 2x 3 cos2x 5 cos 2x *
6
π
⎛⎞
+−=−
⎜⎟
⎝⎠
Đặt
t sin...
...
(
)
(
)
t2,2
xR
Minf x Min g t m 3 4 2
⎡⎤
∈−
∈
⎣⎦
==−−
Do đó :
() ()
2
fx 36, x R 6 fx 6, x R≤∀∈⇔−≤ ≤∀∈⎡⎤
⎣⎦
()
()
R
R
Maxf x 6
Minf x 6
m 36
m342 6
≤⎧
⎪
⇔
⎨
≥−
⎪
⎩
+≤
⎧
⎪
⇔
⎨
−
−≥
⎪
⎩
−
42 3 m 3⇔−≤≤
Cách ... cotg x 6 *+++ + + =
Ta có (*)
(
)
(
)
(
)
⇔+ + + + + =
2233
tgx cot gx tg x cot g x tg x cot g x 6
(
)
(
)
(
)
(
)
()()()()
2
22
22
tgx cot gx tgx cot gx 2 tg...