Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian

Lý thuyết hệ tọa độ trong không gian

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Hệ tọa độ trong không gian

• 9
• 183
• 3

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Hệ tọa độ Đề-các trong không gian.

1. Trong không gian cho ba trục tọa độ chung gốc O, đôi một vuông góc với nhau x'Õ ; y'Oy ; z'Oz. Hệ ba trục tọa độ như vậy được gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz; O là gốc tọa tọa độ. Giả sử  lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục x'Ox, y'Oy, z'Oz (h. 52)

Với điểm M thuộc không gian Oxyz thì tồn tại duy nhất bộ số (x ; y ; z) để

,

bộ (x ; y ; z) được gọi là tọa độ của điểm M(x ; y ; z).

Trong không gian Oxyz cho vectơ , khi đó 

Ta viết (a1 ; a2 ; a3) và nói  có các tọa độ (a1 ; a2 ; a3) .

2. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Giả sử = (a1 ; a2 ; a3) và  = (b1 ; b2 ; b3), thì:

 +  = (a1 + b1 ; a2 + b2 ; a3 + b3 ).

 -  = (a1 - b1 ; a2 - b2 ; a3 - b3 ).

 k. = (ka1 ; k a2 ; ka3).

3. Tích vô hướng.

Cho (a1 ; a2 ; a3) và (b1 ; b2 ; b3) thì tích vô hướng

 . = a­1.b1 + a2.b2 + a3.b3.

Ta có: 

Đặt  , 0 ≤  ≤ 1800  thì      (với  ≠ , ≠ )

4. Phương trình mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, mặt cầu (s) tâm I(a ; b ; c) bán kính r có phương trình:

                              (x - a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = r2.

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

He toa do trong khong gian-02

• 13
• 88
• 7

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

He toa do trong khong gian-01

• 17
• 87
• 3

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Minh)

• 7
• 81
• 2

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Chủ đề: Hệ toạ độ trong không gian (Hình học 12 - Chương III)

• 44
• 533
• 1

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

• 18
• 12
• 0

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Vấn đề 1: Hệ tọa độ trong không gian- Tọa độ của Vecto, tọa độ điểm.

• 11
• 213
• 3

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Hệ tọa độ trong không gian tiết 25, 26 (Hai cột)

• 3
• 11
• 0

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Gián án Tiết 25: Hệ tọa độ trong không gian

• 12
• 22
• 0

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”

Có thể bạn quan tâm

Tải xuống

Gián án Luyện tập: Hệ tọa độ trong không gian

• 3
• 146
• 5

“ ... xà hội loài người hội loài người 4 triệu nămNăm 476 Thời cổ đại 3 nghìn năm TCNNăm 15 66Năm 19 17 Đến nay xà hội nguyên thủy XH chiếm hữu nô lệXà hội phong kiến Xà hội TBCNXà ... 3 câu trên HẾTTHỜI GIAN 12 345 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: * Củng cố Câu hỏi ... hơn và vui hơn  “Cuộc cách mạng đá mới” 1. Sự xuất hiện loài người và đời sống bầy người nguyên thủy:2. Người tinh khôn & óc sáng tạo :3. Cuộc cách mạng thời đá mới: Bài 1 :”