ứng dụng vi phân tính gần đúng
Tính gần đúng tích phân xác định
Ngày tải lên :
05/11/2012, 11:46
... là tích phân gần đúng
-
+
dx
x
∫
+
1
0
1
1
1
LP TRèNH C++
Đ11. Cỏc phng phỏp tớnh gn
đúng tích phân xác định
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a, b]
Tính gần đúng tích phân xác định: ... khối :
Ví dụ : tính tích phân
dx
x
∫
+
1
0
1
1
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/2n; S=0;
i=0
x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)
i=i+1
i>n-
1
S=h*S/3
In ra S là tích phân gần đúng
-
+
2
I. ... trình tính e^x, sin(x), cos(x)
4
Ta có sơ đồ khối :
Ví dụ : tính tích phân
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;
i=1
x=a+i*h; S=S+f(x)
i=i+1
i>n-
1
S=h*S
In ra S là tích phân...
- 9
- 2.5K
- 26
Bài giảng C - Tính gần đúng tích phân xác định
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:35
... tập : tính gần đúng các tích phân sau
∫
=
1
0
)(5
)3 dx
x
xtg
S
∫
=
1
0
)sin(
)2 dx
x
x
S
∫
+
=
1
0
1
1
)1 dx
x
S
∫
−
−
=
1
0
)1(
)1sin()sin(
)4 dx
xx
xx
S
7
Ta có sơ đồ khối :
Ví dụ : tính ... :
Ví dụ : tính tích phân
dx
x
∫
+
1
0
1
1
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/2n; S=0;
i=0
x=a+2*i*h; S=S+f(x)+4*f(x+h)+f(x+2*h)
i=i+1
i>n-
1
S=h*S/3
In ra S là tích phân gần đúng
-
+
2
I. Cụng ... trình tính e^x, sin(x), cos(x)
4
Ta có sơ đồ khối :
Ví dụ : tính tích phân
Begin
End
Vào a, b, n, f(x)
h=(b-a)/n; S=(f(a)+f(b))/2;
i=1
x=a+i*h; S=S+f(x)
i=i+1
i>n-
1
S=h*S
In ra S là tích phân...
- 9
- 6.5K
- 97
Tính gần đúng tích phân xác định
Ngày tải lên :
10/10/2013, 11:20
... tt;
57
CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
8.1. Giới thiệu
Xét hàm số f(x) liên tục trên [a,b], nếu xác định được nguyên hàm F(x) ta
có công thức tính tích phân:
∫
−=
b
a
)a(F)b(Fdx)x(f
... trị
của nó tạI nhưng điểm rời rạc. Trong trường hợp như vậy ta có thể sử dụng
các công thức gần đúng sau để tính tích phân:
- Công thức hình thang.
- Công thức Parabol
- Công thức Newton _Cotet ... trong C để tính gần đúng tích phân xác định
của f(x) tr ên [a, b] (đối kiểu con trỏ hàm)
a.
Dùng công thức hình thang
b.
Dùng công thức Parabol
c.
Dùng công thức Newton-cotet
2. Vi t chương...
- 12
- 876
- 8
TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... trình tính gần đúng tích phân xác định trên [a, b] của 1 hàm
f(x) cụ thể (sử dụng các hàm đã khai báo trong câu 1). So sánh kết quả,
nhận xét.
57
CHƯƠNG VIII TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN XÁC ... trong C để tính gần đúng tích phân xác định
của f(x) tr ên [a, b] (đối kiểu con trỏ hàm)
a.
Dùng công thức hình thang
b.
Dùng công thức Parabol
c.
Dùng công thức Newton-cotet
2. Vi t chương ... trị
của nó tạI nhưng điểm rời rạc. Trong trường hợp như vậy ta có thể sử dụng
các công thức gần đúng sau để tính tích phân:
- Công thức hình thang.
- Công thức Parabol
- Công thức Newton _Cotet...
- 12
- 3.6K
- 6
Tính gần đúng đạo hàm tích phân
Ngày tải lên :
24/08/2012, 17:19
... 12
M h M h
n b a∆ ≤ = −
II. TÍNH GẦN ĐÚNG TÍCH PHÂN :
Cho hàm f(x) xác định và khả tích trên [a,b].
Ta cần tính gần đúng tích phân :
( )
b
a
I f x dx
=
∫
Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn ... + +
Công thức hình thang mở rộng :
Ta phân hoạch đoạn [a,b] thành n đoạn bằng
nhau [x
0
, x
1
], [x
1
, x
2
], , [x
n-1
, x
n
].
I. TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM :
Cho hàm y = f(x) và bảng số
... công thức sai phân
hướng tâm thường vi t dưới dạng (thay x
1
= x
0
)
0 0
0
( ) ( )
'( )
2
f x h f x h
f x
h
+ − −
≈
Công thức thứ 3 gọi là công thức sai phân lùi
thường vi t dưới dạng...
- 21
- 2.1K
- 6
Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Ngày tải lên :
01/10/2012, 15:35
... f
o
, f(x
1
)=f
1
, ta có tổng:
∑
=
=
n
0i
in
fhS
163
a
b
b
A
B
y
x
CHƯƠNG 6: TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH
PHÂN XC NH
Đ1. O HM ROMBERG
o hm theo phng phỏp Romberg là một phương pháp ngoại ... đích của tính tích phân xác định là đánh giá định lượng biểu thức:
∫
=
b
a
dx)x(fJ
trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b]
và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như
vậy tích phân ... có:
⋅⋅⋅−−
′
=
−
=
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm
theo phương pháp...
- 8
- 4.4K
- 43
Ung dung tich phan - tinh dien tich (CT co ban).
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:25
... ĐỀ VÀO BÀI
Làm thế
nào để
tính được
diện tích
S trên?
Làm thế
nào để
tính được
diện tích
S trên?
a b
a b
16
Cho (C) : y = f(x) ; các em hãy vi t công thức tính diện
tích các hình phẳng ... b
=
=
=
=
TỔNG QUÁT
CHÚ í
Hướng dẫn học ở nhà
Đ3. ứng dụng của tích phân
trong hình học
Khi ỏp dng cụng thc
cn kh du giá trị tuệt đối của hàm
số dưới dấu tích phân. Muốn vậy, ta
giải phương trình trên ... thẳng x=a ; x=b có diện tích S
được tính theo công thức :
dxxfS
b
a
∫
= )(
19
Xin chân thành cảm
ơn các thầy cô và
các em häc sinh
2
Câu hỏi 1: Nêu lại cách tính diện tích hình thang
cong giới...
- 20
- 1.1K
- 4
Ung dung tich phan - tinh dien tich
Ngày tải lên :
20/07/2013, 01:28
...
diện tích S được tính theo công thức :
∫
=
b
a
dxxfS )(
Trường hợp f(x) ≤ 0 trên
đoạn [a;b] thì :
S = S
aABb
= S
aA’B’b
=
∫
−
b
a
dxxf )]([
.
1
ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN
Diện tích hình ... x[α;β],f(x)–g(x)≠0 thì :
dxxgxfdxxgxfS
∫∫
−=−=
β
α
β
α
)]()([)()(
Do đó để tính diện tích S theo công thức trên ta cần khử
dấu trị tuyệt đối dưới tích phân bằng cách :
ã
Gii phng trỡnh f(x) g(x) = 0 , giả sử ... đồ thị (C), trục hoành và
2 đường thẳng x=a ; x=b có diện
tích S được tính theo công thức :
dxxfS
b
a
∫
= )(
9
Vd 3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường
cong : y = x
3
– x và...
- 11
- 1.8K
- 22
Luyện tập: Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:25
... thường gặp ứng dụng tích phân để tính
diện tích hình phẳng và các công thức áp dụng cho từng trường hợp cụ thể.
* Kĩ năng: Giúp HS: vận dụng được các công thức nêu trong bài vào vi c giải các ... các hoạt động
* Kiểm tra bài cũ:
- Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và 2
đt x = a, x = b ?
- Áp dụng: Bài tập28c) (sgk/167)
1.HĐ1: Bài tập 27c ... Bài tập 27c (sgk/167)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Một HS nêu cách giải và công thức áp dụng.
Giải pt:
<−=
=
=
⇔=−−
02
2
0
022
224
x
x
x
xxx
Diện tích hình phẳng cần tìm...
- 2
- 4.7K
- 30
Ung dung Tich phan tinh the tich khoi tron xoay
Ngày tải lên :
16/09/2013, 00:10
...
=
=
3
3
1
ln
2
xv
xdx
x
du
Khi đó: I =
e
xx
1
23
ln
3
1
-
∫
e
xdxx
1
2
ln
3
2
=
3
3
1
e
-
3
2
J
chuyên đề: ứng dụng tích phân
tính thể tích vật thể
I.Lý thuyết
1.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể ...
3
2
3
)310(
9
x
-
3
1
x
=
5
56
(đvtt).
*Phơng pháp giải:
áp dụng công thức: V =
b
a
dyx
2
*Bài tập áp dụng:
VD 1:
Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi: y = x
2
... toán1: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y = f(x); y = 0 và x = a; x = b
khi quay quanh trục Ox.
*Phơng pháp giải:
áp dụng công thức: V =
b
a
dxy
2
*Bài tập áp dụng:
VD1:...
- 11
- 24.3K
- 184
Chương 12 - Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định pdf
Ngày tải lên :
10/03/2014, 05:20
...
float f(float x)
{
float a=exp(-x)*sin(x);
return(a);
};
204
Chơng 12 : Tính gần đúng đạo hàm và tích phân xác định
Đ1. Đạo hàm Romberg
Đạo hàm theo phơng pháp Romberg là một phơng ... 2
15
1
64
6
6
==−−
−
′
(14)
205
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục chia đôi bớc h
và tính D(4,4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm theo phơng pháp ...
{
float b=(y(x+h)-y(x-h))/(2*h);
return(b);
}
Đ2. Khái niệm về tích phân số
Mục đích của tính tích phân xác định là đánh giá định lợng biểu thức :
Jfx
a
b
=
()dx
trong đó f(x)...
- 7
- 2K
- 10
Phương Pháp Tính chương 6 - TÍNH GẦN ĐÚNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH
Ngày tải lên :
16/03/2014, 20:45
... của tính tích phân xác định là đánh giá định lượng biểu thức:
b
a
dx)x(fJ
trong đó f(x) là hàm liên tục trong khoảng [a,b]
và có thể biểu diễn bởi đường cong y=f(x). Như
vậy tích phân ...
x
x
x
x
b
a
x
x
n2
2n2
4
2
2
0
fdx fdxfdxdx)x(f
Để tính tích phân này ta thay hàm f(x) ở vế phải bằng đa thức nội suy
Newton tiến bậc 2:
0
2
002
y
!2
)1t(t
ytyP
và với tích phân thứ nhất ta có :
2
0
2
0
x
x
2
x
x
dx)x(Pdx)x(f
...
6
6
ha
64
1
)x(f
15
)2,2(D)2,3(D16
)3,3(D
(14)
Với lần tính này sai số của đạo hàm chỉ còn phụ thuộc vào h
6
. Lại tiếp tục
chia đôi bước h và tính D(4, 4) thì sai số phụ thuộc h
8
. Sơ đồ tính đạo hàm
theo phương pháp...
- 8
- 3K
- 13
chương 5 tính gần đúng đạo hàm và tích phân
Ngày tải lên :
23/05/2014, 15:26
... tính
gần đúng f’(π/3), biết f(x) = sin x. So sánh với
PP sai phân thuận và sai phân ngược
hxhxhf ,,)(
6
1
2'''
Tính gần đúng tích phân:
Các tính chất của tích phân ... ,,)(
12
1
2''''
Tính gần đúng tích phân:
Công thức hình thang (Trapezoidal rule)
ã Vi n=1, a thc ni suy cú dng:
ã (1) gi l công thức hình thang tính gần đúng tích
phân
... Xột hàm: f(x) = sin x. Sử dụng PP sai phân
thuận để tính gần đúng f’(π/3). Phân tích sai
số.
– Tính với h=10
-k
,
k = 1,…,16
– Tìm h để có sai số nhỏ nhất
PP sai phân thuận (Forward difference):...
- 26
- 1.2K
- 0
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH pdf
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... biết:
4 4
0; 1 sin cos ; 0,
2
D y y x x x x
ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH
BÀI TOÁN I: Tính thể tích của vật thể tròn xoay khi quay miền
D
giới hạn bởi các ... phẳng
D
b) Cho
D
quay quanh
Ox
, tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo
thành.
3) Tính
Ox
V
biết:
3
2
,
3
x
D y y x
4) Tính
Ox
V
biết:
4 4
0; 1 sin cos ; 0,
2
D ... thể, tính thể tích của vật thể này.
BÀI TẬP
1) Tính
Ox
V
biết:
ln , 0, 1,
D y x x y x x e
2) Cho
D
là miền giới hạn bởi đồ thị
2
; 0; 0;
4
y tg x y x x
a) Tính...
- 3
- 661
- 6