...
ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
Đề tài: “bài toán dùngphươngpháp xấp xỉ
trung bìnhphương (hay còn gọi là phương
pháp bìnhphươngtối thiểu) để xấp xỉ hàm
trong thực nghiệm.”
... Lớp: Toỏn Tin_2 – K48
1.2 Sai số trung bìnhphương và phươngphápbìnhphươngtốithiểu
tìm xấp xỉ tốt nhất với một hàm
1.2.1 Sai số trung bìnhphương
Những hàm trong thực nghiệm thu được ...
0,000004
0,000064
Suy ra =0,000229.
Và sai số trung bìnhphương = =0,007.
3.1.2 Ví dụ 2
Bài toán: Áp dụngphươngphápbìnhphươngtốithiểu để tìm đa thức bậc
3:
2 3
3 0 1 2 3
( )
P x...
... đều và bài toán xấp xỉ trung bình ph-
ơng.
Trong đồ án này em đề cập đến bài toán dùng phơng pháp xấp xỉ trung
bình phơng hay còn gọi là phơng phápbình phơng tốithiểu để xấp xỉ hàm
trong thực ... tổng bình phơng
2
1
=
n
i
i
trong đó
0 1
( ; , , , )
=
i i m
y x a a a
.
Bởi vậy phơng pháp tìm xấp xỉ tốt nhất theo nghĩa trung bình còn gọi là ph-
ơng phápbình phơng tốithiểu ... ứng dụng.
Giải tích số hay còn gọi là phơng pháp số là môn khoa học thuộc lĩnh vực
toán ứngdụng nghiên cứu cách giải gần đúng các phơng trình, các bài toán
xấp xỉ hàm số và các bài toán tối...
... đều và bài toán xấp xỉ trung bình ph-
ơng.
Trong đồ án này em đề cập đến bài toán dùng phơng pháp xấp xỉ trung
bình phơng hay còn gọi là phơng phápbình phơng tốithiểu để xấp xỉ hàm
trong thực ... ứng dụng.
Giải tích số hay còn gọi là phơng pháp số là môn khoa học thuộc lĩnh vực
toán ứngdụng nghiên cứu cách giải gần đúng các phơng trình, các bài toán
xấp xỉ hàm số và các bài toán tối ... ]
5
1
2
2
)( yxP
=0,000229.
Và sai số trung bình phơng
5
=
)000229,0(
5
1
=0,007.
3.1.2 Ví dụ 2
Bài toán: áp dụng phơng phápbình phơng tốithiểu để tìm đa thức bậc 3:
2 3
3 0 1 2 3
(...
... giả trong [12] bước đầu nghiên cứu khả
năng vận dụngphươngpháp tính lặp theo điều kiện proton (ĐKP) kết hợp với
phương phápbìnhphươngtốithiểu (BPTT) để đánh giá hằng số phân li axit trong ...
Trong đó
12
, , , , ,
im
là các sai số.
Phương phápbìnhphươngtốithiểu nhằm xác định
12
, , , , ,
in
a a a a
sao cho
tổng các bìnhphương của các sai số là nhỏ nhất. Nghĩa
là:
2
1 ... PHƢƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ CÂN BẰNG [7]
Đã có các công trình nghiên cứu phươngpháp đánh giá hằng số cân bằng của
các phức chất riêng lẻ như phươngpháp đo pH, phươngpháp đo trắc quang. Các
phương...
... Đồ án tốt nghiệp
Chơng I
PHƯƠNGPHáPBìNHPHƯƠNGTốI THIểU
LậP CÔNG THứC Từ THựC NGHIệM
1.1 Giới thiệu chung
1.1.1 Đặt vấn đề
Có rất nhiều phơng pháp khác nhau để lập những đa thức ... ]
5
1
2
2
)( yxP
=0,000229.
Và sai số trung bình phơng
5
=
)000229,0(
5
1
=0,007.
3.1.2 Ví dụ 2
Bài toán: áp dụng phơng phápbình phơng tốithiểu để tìm đa thức bậc 3:
2 3
3 0 1 2 3
( ... m i
y x
( 1,2, , )=i n
(vì số phơng trình thờng nhiều
hơn số ẩn).
Ta sẽ áp dụng phơng phápbình phơng tốithiểu để tìm đa thức suy rộng
0
( ) ( )
=
=
m
m i
i
i
x a x
xấp xỉ tốt nhất...
... quan trọng, cho thấy
tính u việt của phơng phápbình sai lới tự do so với các phơng phápbình sai
thông thờng. Đặc điểm này đợc chúng tôi khai thác ứngdụng trong vấn đề định
vị hệ thống lới khống ... B-K48
X
ik
i
k
Hình 3.3. Góc phương vị đo
Khoa Trắc địa Đồ án tốt nghiệp
So sánh mô hình của bài toán bình sai lới tự do với các bài toán bình sai
khác theo nguyên lý của phơng pháp số bình phơng nhỏ nhất, ... tự do 37
Chơng 3 ứngdụng phơng phápbình sai lới trắc địa
tự do để xử lý lới thi công công trình 39
3.1 Thuật toán xử lý số liệu lới thi công 39
3.2 Lập chơng trình bình sai 57
3.3 Tính...
... tổng bìnhphương
2
1
ε
=
∑
n
i
i
trong đó
0 1
( ; , , , )
ε ϕ
= −
i i m
y x a a a
.
Bởi vậy phươngpháp tìm xấp xỉ tốt nhất theo nghĩa trung bình còn gọi là
phương phápbìnhphươngtốithiểu ... thuộc hàm số giữa
y
và
x
.
1.2 Sai số trung bìnhphương và phươngphápbìnhphươngtối thiểu
tìm xấp xỉ tốt nhất với một hàm
1.2.1 Sai số trung bìnhphương
Những hàm trong thực nghiệm thu được ... ]
,∈
i i
x a b
,
( 1,2, , )=i k
)
PHƯƠNG PHÁPBÌNHPHƯƠNGTỐITHIỂU LẬP CÔNG THỨC TỪ THỰC
NGHIỆM
1.1 Giới thiệu chung
1.1.1 Đặt vấn đề
Có rất nhiều phươngpháp khác nhau để lập những đa thức...
... ra một phép chọn các tham số sao cho tốithiểu hoá E.
Điều này khiến phép chọn có thể đợc tính có hiệu qủa; đây là phơng pháp
bình phơng nhỏ nhất, phơng pháp này đúng nh định nghĩa của nó. Để ... sử dụng để giải quyết các bài toán
từ đơn giản đến phức tạp.Đề tài thực tập tốt nghiệp này cũng đựơc áp dụng để
thực hiện , tên đề tài: Cài đặt bài toán:"Khớp đờng cong" bằng phơng pháp
bình ... nối là tiêu chuẩn bình ph-
ơng tổng quát. ở đây sai số đợc tính bằng cách thêm vào bình phơng sai số ở
mỗi điểm quan sát đợc.
E = Z (f(xj) - ỵ)
2
Đây là một phép đo rất tự nhiên: bình phơng đợc...
... một phép chọn các tham số sao cho tối
thiểu hoá E. Điều này khiến phép chọn có thể được tính có hiệu qủa; đây là
phương phápbìnhphương nhỏ nhất, phươngpháp này đúng như định nghĩa
của nó. ... tiêu chuẩn bình
phương tổng quát. Ở đây sai số được tính bằng cách thêm vào bìnhphương
sai số ở mỗi điểm quan sát được.
E = Z (f(xj) - ỵ)
2
Đây là một phép đo rất tự nhiên: bìnhphương được ... Cj (j = 0,m) xác định từ hệ phương trình trên trong đó.
2. Các thuật toán dùng trong chương trình Cài đặt bài toán: "Khớp đường
cong" bằng phươngphápbìnhphương nhỏ nhất
2.1. Nhập...
... tham số này, ta tìm cách tính một số cặp giá trị tương ứng (x
i
,
y
i
), i=1, 2, …,n bằng thực nghiệm, sau đó áp dụngphươngphápbình
phương bé nhất.
* Trường hợp: y = ax + b
Gọi ε
i
sai ... 0.06 0.18 0.25 0.46
ΣX
i
ΣX
i
2
ΣX
i
Y
i
ΣY
i
4.35 3.93 0.92 0.89
Phương phápbìnhphương bé nhất: A, B là nghiệm hệ phương trình
∑∑
==
=+
n
1i
i
n
1i
i
YXBnA
∑∑∑
===
=+
n
1i
ii
n
1i
2
i
n
1i
i
YXXBXA
... - a - bx
i
Khi đó tổng bìnhphương các sai số:
∑
=
ε=
n
1i
2
i
S
Mục đích của phươngpháp này là xác định a, b sao cho S là bé nhất. Như
vậy a, b là nghiệm hệ phương trình:
0
a
S
=
∂
∂
...