... tan = tan(+) tan tan Công thứclượnggiác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượnggiácđể chứng minh bấtđẳngthức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2 = 1 tg2= ( + k) 2 cos cos 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức đặt x = với 0; , cos b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x ... lớn nhỏ biểu thức A = a2 +1 G.NTH Giải: Đặt a = tg Khi A = tg + | tg | tg tg 2 + 2 = tg + 1 + tg tg + 2 A = 3sin + |cos| sin + 4.0 = 3sin 3.(-1) = -3 Sử dụngbấtđẳngthức Cauchy...
... tan = tan(+) tan tan Công thứclượnggiác 1+tan2t = 1 = tan2 2 cos cos số phương pháp lượnggiácđể chứng minh bấtđẳngthức đại số x2 - I Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin2 + cos2 = 1) Phương ... Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2 = 1 tg2= ( + k) 2 cos cos 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức đặt x = với 0; , cos b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức đặt x ... lớn nhỏ biểu thức A = a2 +1 G.NTH Giải: Đặt a = tg Khi A = tg + | tg | tg tg 2 + 2 = tg + 1 + tg tg + 2 A = 3sin + |cos| sin + 4.0 = 3sin 3.(-1) = -3 Sử dụngbấtđẳngthức Cauchy...
... − ta tìm z1 = 2 Tương tự ta tìm M ( Một ứngdụng quan trọng số phức với toán sơ cấp giảitoánbấtđẳngthức hình học Tuy nhiên, muốn giảitoánbấtđẳngthức hình học số phức, phải chuyển đổi quan ... y+z Bấtđẳngthức cần chứng minh tương đương với 3 y−z x + z−x y + x− y z ≥ y−z z−x x− y x+ y+z Sử dụng *3) bấtđẳngthức tam giác ta có điều phải chứng minh Bài toán 3(dấu hiệu 3) Trong toán ... c ) 2 Áp dụng công thức | z1 | + | z2 | + | z3 | ≥ | z1 + z2 + z3 | ta có điều phải chứng minh đẳngthức xẩy khi a=b=c Nhận xét: Như cách giải sử dụng kiến thức số phức đểgiải lời giải tự nhiên...
... hiệu để sâu vào giới toán học 16 Trên ý kiến số phơng pháp lợng giácđểgiảibấtđẳngthức đại số nhằm giúp cho ngời chứng minh bấtđẳngthức có phơng pháp t chứng minh bấtđẳngthức đại số Do kinh ... toán chứng minh bấtđẳngthức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức phơng pháp lợng giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng ... khác biết biến đổi đợc bấtđẳngthứcđể áp dụngdạng xong cha biến đổi để đến bấtđẳngthức lợng giác cần thiết kết cha cao số em lớp 11A2 tiếp thu phơng pháp chậm, ứngdụnggiải tập cha sáng tạo...
... III Dạng 3: Sử dụng công thức: 1+tg2a = 1) Phương pháp: a) Nếu |x| toán có chứa biểu thức x2 - đặt x = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ b) Nếu |x| m toán có chứa biểu thức x - m2 đặt ... biểu thức A = a2 + Giải: 812 a a a a tg + 4|tg2 - 1| tg tg2 - a 2 + Đặt a = tg Khi A = = a a a tg2 + 1+ tg2 tg2 + 2 A = 3sin a + |cosa| sina + 4.0 = 3sina 3.(-1) = -3 Sử dụngbấtđẳngthức ... sina 1 1 2 + = 2 (đpcm) cosa sina cosa sina sin2 a a - = VD5: Chứng minh y x2 -1+ y2 - 1+ 3Ê xy 26 " x y Giải: Bấtđẳngthức x2 - + x Do |x|; |y| nên Đặt x = 1ổ y - 3ử ỗ + ữ Ê 26 (1 ) xỗ...
... hiệu để sâu vào giới toán học Trên ý kiến số phơng pháp lợng giácđểgiảibấtđẳngthức đại số nhằm giúp cho ngời chứng minh bấtđẳngthức có phơng pháp t chứng minh bấtđẳngthức đại số Do kinh ... toán chứng minh bấtđẳngthức phơng pháp lợng giác nhiều sách đa phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức phơng pháp lợng giác mơ hồ cha có hệ thống, cha phân chia thành dạng tập Với kiến thức chứng ... kiến nghị Việc chứng minh bấtđẳngthức đại số công việc khó khăn đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất kiến thức biết để chứng minh bấtđẳngthức Trong giai đoạn...
... đến toán: Giải phương trình ,bất phương trình, hệ phương trình nói đến toán rộng lớn ứngdụnglượnggiác đại số nhiều Tuy nhiên khuôn khổ viết nêu ứngdụnglượnggiác vào giải số phương trình, bất ... giác Việc làm đòi hỏi phải nắm vững công thứclượng giác, kĩ thuật biến đổi lượng giác, tính tuần hoàn hàm số lượnggiác số dạngtoán sau: DẠNG 1: Nếu toán chứa: [f(x)]2 +[g(x)]2= a2, đặt: g ... ỨNGDỤNGLƯỢNGGIÁC TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Cơ sở lí thuyết: Trong chương trình toán THPT, chuyên đề phương trình, bất phương trình hệ...
... gia vào trình giải tập giúp số học sinh không yêu thích không giỏi môn vật lý cảm thấy đơn giản việc giải tập trắc nghiệm vật lý, chọn đề tài: “ ứngdụng đường tròn lượnggiácđểgiải số dạng ... dẫn học sinh cách giải tập trắc nghiệm nhanh trình làm thi… Mục đích đề tài Nghiên cứu số ứngdụng đường tròn lượnggiácđểgiải số dạng tập dao động điều hòa, đưa phương pháp giải chung cho số ... tập kiến thức sinh động - Bài tập điểm khởi đầu để dẫn dắt tới kiến thức - Giải tập vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái...
... ⇔ Đẳngthức chứng minh ~ 19 ~ Đề tài: Dùnglượnggiácđểgiảitoán đại số 2011 f Dạng Phương pháp lượnggiác hóa đại số không áp dụng chứng minh bấtđẳng thức, đẳng thức, giải phương trình, bất ... thành công thứclượnggiác ta chọn hàm số lượnggiác tương ứngđể áp dụng công thứclượnggiác Bước 2: Sau chọn hàm số lượnggiác phù hợp với toán ta thay biến cũ hàm số lượnggiác vừa chọn toán với ... dung phương pháp sử dụng hàm số lượnggiácđểgiảitoán đại số tìm cách đổi biến lượnggiác phù hợp với yêu cầu giả thiết toánđể đưa đẳng thức, bấtđẳng thức, phương trình, bất phương trình đại...
... đến toán: Giải phương trình ,bất phương trình, hệ phương trình nói đến toán rộng lớn ứngdụnglượnggiác đại số nhiều Tuy nhiên khuôn khổ viết nêu ứngdụnglượnggiác vào giải số phương trình, bất ... giác Việc làm đòi hỏi phải nắm vững công thứclượng giác, kĩ thuật biến đổi lượng giác, tính tuần hoàn hàm số lượnggiác số dạngtoán sau: DẠNG 1: Nếu toán chứa: [f(x)]2 +[g(x)]2= a2, đặt: g ... ỨNGDỤNGLƯỢNGGIÁC TRONG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Cơ sở lí thuyết: Trong chương trình toán THPT, chuyên đề phương trình, bất phương trình hệ...
... ng d ng ñ o hàm ñ gi i toán THPT NG D NG ð O HÀM ð GI I TOÁN THPT ð nh nghĩa tính ch t c a ñ o hàm 1.1 ð nh nghĩa ñ o hàm Cho hàm s y = ... tâm ñư ng tròn ngo i ti p tam giác có ba ñ nh ba ñi m c c tr c a (C) HD D th y (C) có ba ñi m c c tr A(–1;–1), B(1;–1), O(0;0) G i I tâm ñư ng tròn n i ti p tam giác OAB I(0; m) v i –1 < m < ... c a a a = ± 3 3± 3+3 Do ñó xa.nguyenvan@gmail.com ng d ng ñ o hàm ñ gi i toán THPT tìm ñư c ti p ti p tho mãn yêu c u toán y = ± 3+3 3± 3+3 x + − Bài t p 15 Vi t phương trình ti p n c a ñ th...
... ng d ng ñ o hàm ñ gi i toán THPT NG D NG ð O HÀM ð GI I TOÁN THPT ð nh nghĩa tính ch t c a ñ o hàm 1.1 ð nh nghĩa ñ o hàm Cho hàm s y = ... qua tâm ñư ng tròn n i ti p tam giác có ba ñ nh ba ñi m c c tr c a (C) HD D th y (C) có ba ñi m c c tr A(–1;–1), B(1;–1), O(0;0) G i I tâm ñư ng tròn n i ti p tam giác OAB I(0; m) v i –1 < m < ... xa.nguyenvan@gmail.com ng d ng ñ o hàm ñ gi i toán THPT ⇔x=± 3± 3+ Tương ng ta tìm ñư c giá tr c a a a = ± 3 tìm ñư c ti p ti p tho mãn yêu c u toán y = ± 3+3 3± 3+3 Do ñó 3± 3+3 x + − Bài...
... giác tương ứng thích hợp Đưa biểu thức cho sang biểu thứclượnggiác - Bước 3: Thu gọn biểu thứclượnggiác Sử dụngbấtđẳngthứclượnggiác - Bước 4: Chứng tỏ tồn giá trị biến x đểđẳngthức xảy ... đẳngthức Do ứng trước toán này, đa số học sinh lúng túng Sử dụnglượnggiác chuyển toán đại số, hình học, … sang toán mang hình thứclượnggiác túy Việc lượnggiác hóa nghĩ đến liệu toán có mang ... biệt yếu tố Nếu phát được, định hướng được, chuyển sang lượnggiác nhiều toángiải nhanh đơn giản nhờ công thứclượnggiácbấtđẳngthứclượnggiác quen thuộc Trong nhiều năm phân công dạy bồi dưỡng...
... 3pq + 3r + 3r + q − 3pr ≥ Bấtđẳngthức cuối q − 3pr ≥ Bài toán chứng minh hoàn toàn Qua toán trên, ta thấy việc sử dụng đa thức đối xứng sơ cấp chứng minh bấtđẳngthức có ưu điểm không tốn ... 3r2 Sau đây, ta xét đến số bấtđẳngthức thể mối quan hệ ba đại lượng p, q, r để phục vụ cho việc giảitoánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng sau Định lí Với a, b, c ... a = b = c Đối với toánbấtđẳngthức ba biến đối xứng, cực trị hàm ba biến đối xứng ta hoàn toàn biểu diễn qua đa thức đối xứng sơ cấp p, q, r Chẳng hạn, ta xét toán sau: Bài Toán (Darij Grinberg,...
... thống tri thứctoán mà góp phần rèn luyện lực giải toán, kỹ vận dụng tri thứctoán vào thực tiễn, phát triển tư toán học cho học sinh Vì việc rèn luyện kỹ ứngdụng đạo hàm đểgiảitoán cực trị ... NĂNG ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂGIẢITOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC I HỆ THỐNG CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH CÓ ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂGIẢITOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC I.1 Mục tiêu Giúp giáo viên có hệ thống toánứngdụng đạo ... đẳngthức đường tròn Phương pháp 4: Sử dụng số phép dời hình Phương pháp 5: Sử dụng số bấtđẳngthức Phương pháp 6: Sử dụng phương pháp hàm số II RÈN LUYỆN KỸ NĂNG ỨNGDỤNG ĐẠO HÀM ĐỂGIẢI TOÁN...
... bất + Bấtđẳngthức Tơng tự ta có: Côsi đẳngthức nào? - ? Bình phơng bấtđẳngthức (*) ta đợc bấtđẳngthức nào? + HS lớp áp dụngbấtđẳng ? Muốn chứng minh bấtthức Côsi để làm đẳngthức ta ... (*) Giải ? Em có nhận xét + Mỗi thừa số áp dụngbấtđẳngthức Côsi cho cặp tổng hai số không hai dơng số ta đợc: thừa số vế trái ? Với số không âm a + b ab (a + b)2 4ab âm ta thờng áp dụngbất ... có tập bấtđẳngthức phụ nào? - Gọi hs lên bảng trình + Ta có: (a + b)2 bày, hs lớp làm 4ab (b + c)2 4bc (c + a)2 4ac b + c bc (b + c)2 4bc c + a ca (c + a)2 4ca Nhân vế bấtđẳng thức...
... khỏ, gii Kiến thức chuẩn SGK Hoạt động GV HS Hệ thống toán GV gợi động cơ, hướng HS vào hoạt động GV hướng dẫn quy trình (phương pháp) Quy trình giải (Thuật toán, quy tắc) Các tập áp dụng nâng cao ... nâng cao HS thực hành, luyện tập (áp dụng phương pháp ) Hoàn thiện quy trình giảidạngtoán Khái quát hoá hoạt động chọn phương pháp tối ưu (hoàn thiện quy trình giải) Kỹ I.2.3 Gii phỏp rốn luyn ... o hm Lp bng bin thiờn cha hon chnh, thiu giỏ tr ti cỏc im mút v gii hn ti cỏc im khụng xỏc nh p dụng sai quy tc Khi t ẩn ph thng thiu iu kin ca ẩn phụ II.1.4 Một s lu ý dy hc gii toỏn cc tr ca...