... tiếp 0.2 Tíchphân - Một công cụ hữu ích cho học sinh, sinh viên việc tự học Ngoài ra, Maple nhiều tính vấn đề khác 0.2 Tíchphân Có hai loại tíchphân là: Tíchphân không xác định Tíchphân xác ... đầu Tíchphân xác định có nhiều ứngdụng Trong đó, tính độ dài cung diện tích vật thể tròn xoay số Thông thường, tính trực tiếp nhiều thời gian công sức Nhưng với phần mềm Maple, phần mềm tính ... Tíchphân 0.2.1 Tíchphân không xác định 0.2.2 Tíchphân xác định Tính độ dài cung 0.3.1 Xây dựng công thức giải tích ...
... điểm phân biệt cho diện tíchhìnhphẳngphần Ox giới hạn đồ thị diện tíchhìnhphẳngphần Ox ĐS: m 20 II Thểtích tròn xoay Dạng 1: Tínhthểtích tròn xoay quanh trục Ox Phương pháp: 1) Cho hình ... Dạng 2: Tínhthểtích tròn xoay quanh trục Oy Phương pháp: Cho hìnhphẳng giới hạn đường y = a, y = b, x = 0, x = g(y) với a b Khi hìnhphẳng quay xung quanh Oy tạo vật thể tròn xoay b tích V ... trục tung ĐS: a) b) 11 24 c) e e d) e) Dạng 2: Dựa vào đồ thị để tính diện tíchhìnhphẳng Ví dụ 3: Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đường sau: y x2 x , y x3 Giải: Phương trình...
... điểm phân biệt cho diện tíchhìnhphẳngphần Ox giới hạn đồ thị diện tíchhìnhphẳngphần Ox ĐS: m 20 II Thểtích tròn xoay Dạng 1: Tínhthểtích tròn xoay quanh trục Ox Phương pháp: 1) Cho hình ... Dạng 2: Tínhthểtích tròn xoay quanh trục Oy Phương pháp: Cho hìnhphẳng giới hạn đường y = a, y = b, x = 0, x = g(y) với a b Khi hìnhphẳng quay xung quanh Oy tạo vật thể tròn xoay b tích V ... trục tung ĐS: a) b) 11 24 c) e e d) e) Dạng 2: Dựa vào đồ thị để tính diện tíchhìnhphẳng Ví dụ 3: Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đường sau: y x2 x , y x3 Giải: Phương trình...
... TíchHìnhPhẳngPhần 2: Nội Dung Bài Mới 3 .Tính diện tíchhìnhphẳng theo cơng thức : b S = ∫ f1 ( x ) − f2 ( x ) dx (1) a Diện TíchHìnhPhẳng 4) Các Ví Dụ: a) Ví Dụ 1: Tính diện tíchhìnhphẳng ... 8 4 Diện TíchHìnhPhẳng ) Chú ý : a) Chú ý : Diện tíchhìnhphẳng giới hạn nhiều đường Vẽ đường lên hệ trục tọa độ Chia diện tích nhiều vùng nhỏ sử dụng công thức (3) Diện TíchHìnhPhẳng Ví ... x ÷ 0 2 = đvdt Diện TíchHìnhPhẳng b) Chú ý : Khi diện tích S vò trí phức tạp ta dùngtính chất: Diện tích S bất biến qua phép dời hình Ví dụ : Tính diện tíchhình tròn tâm tùy ý bán kính...
... diện tíchhìnhphẳng giới hạn Elip x2 y2 + =1 a2 b2 Do hình Elip đối xứng qua hai trục toạ độ nên ta tính diện tích theo phần t hình nằm góc phần t thứ Trong góc phần t thứ nhất, phầnhìnhphẳng ... tổng tíchphân hàm r = r ( ) ứng với phân hoạch đoạn [ , ] Nh vậy, cho n cho max i ta có: S = r ( )d (7) Ví dụ 6.5: Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đờng hình tim r = a (1 + cos ) ( Hình ... 6.11: Tínhthểtích vật thể tròn xoay thu đợc quay quanh trục Oy hìnhphẳng giới hạn Ox, Oy, x+y=2 Ta có: x+ y = x = y Hình 31 V = (2 y ) dy = Nh vậy: (2 y ) | = 3 Ví dụ 6.12: Tínhthể tích...
... Cplane : mặt phẳng để vẽ đối tợng Gview : mặt phẳng quan sát đối tợng Trong chức thiết kế có ba phần 2.1.1 Phần thiết kế đờng hình học mặt phẳng 2D gồm nhóm lệnh + Nhóm lệnh vẽ đờng hình học: Point: ... đối xứng, Rotate: xoay hình góc, Scale: thay đổi tỷ lệ, kích thớc hình vẽ theo hai phơng x, y nhau, Scale xyz: thay đổi kích thớc hình vẽ theo phơng x, y, z khác nhau, Translate: dịch chuyển hình ... xoá hình vẽ, Analyse: phân tích, thông tin đối tợng Screen : thiết lập thông số hiển thị, vẽ Solids : vẽ khối đặc File Backup : trở menu trớc Main menu: trở menu - Menu thứ cấp: Z : cao độ mặt phẳng...
... a phương trình x = x − ⇔ x=4 Di n tích S c a H b ng di n tíchhình thang cong OCA tr ñi di n tích tam giác ABC Di n tíchhình thang công ∫ x dx = x = 16 Di n tích tam giác ABC 1 AB AC = 2.2 = ... 0 V y Di n tích elip S = 4S1 = abπ Ví d 2 :Tính di n tích S c a hình gi i h n b i ñ th hàm s y = x − ,ñư ng th ng x = ,tr c tung tr c hoành Gi i:Theo công th c ,di n tích S c a hình ñang xét ... − = −1 Ví d 4 :Tính di n tích S c a hình H gi i h n b i ñ th hàm s y = x ,tr c hoành ñư ng th ng y=x−2 GV Nguy n Thành Tín 5’ GT12-NC Chú ý :Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i ñư...
... kiến thức ? Trường hợp f(x) ≤ đoạn [a;b] tính diện tíchhình thang cong aABb S = SaABb=SaA’B’b = b ∫ [− f ( x)]dx a GV đưa công thức tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường ... [a;b] Trong trường hợp f(x) ≥ g(x) GV đưa công ∀x∈[a;b] Diện tíchhìnhphẳng giới thức tính diện tích hạn đường: y=f(x), y=g(x), hìnhphẳng giới hạn x=a, x=b là: đồ thị hai hàm b số y=f(x) y=g(x) ... = cosx Giải : Pthđgđ : sinx = cosx ⇔ x = π/4 ∈ [0; π] Vậy diện tíchhìnhphẳng : π S = ∫ sin x − cos x dx ? Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn hai đường thẳng x = 0, x = π đồ thị hàm số y = sinx...
... ( x ) ) dx d Tieát thöù 2: II.> TínhThểTích 1./ Tínhthểtích vật thể: Hoạt Động 3: Chiếm lĩnh công thức tínhtínhthểtích vật thể Hoạt Động Của GV Hoạt Động Của HS GV đặt vấn đề SGK thông ... diện tích mặt đáy tương ứngThểtích khối chóp cụt là: Viết công thức tínhthểtích khối chóp cụt h V = S0 + S0 S1 + S1 GV củng cố công thức: - HS giải tập định hướng giáo Tínhthểtích vật thể ... Nhắc lại công thức tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đường, hai đường cong,,, ý cách tính diện tích, khử dấu trị tuyệt đối - Công thức tínhthểtích khối tròn xoay xoay hìnhphẳng quanh trục hoành...
... CHUNG CỦA HÓA PHÂNTÍCH I Hóa học phântích Hóa học phântích ngành khoa học chuyên nghiên cứu phương pháp phân tích, phương tiện phân tích, quy trình phântích để xác định thành phần hóa học II Phân ... cấu tử gọi phântích định tính Quá trình xác định hàm lượng cấu tử gọi phântích định lượng Hóa học phân ích sở lý thuyết phântích hóa học III Các phương pháp phân loại hóa phânPhân loại theo ... hay photphat phân loại theo lượng chất khảo sát hay kĩ thuật phântíchPhântích theo hàm lượng khảo sát Phântích theo trạng thái chất khảo sát CHƯƠNG II: TẦM QUAN TRỌNG CỦA HÓA PHÂNTÍCH TRONG...
... 12 click II - TÍNHTHỂTÍCH Nhắc lại công thức tínhthểtíchhình lăng trụ có diện tích đáy B , đường cao h ? V=Bh Thểtích vật thể : Q P Cho vật thể (Hình vẽ) Cắt vật thể hai mặt phẳng (P) (Q) ... I - TÍNH DiỆN TÍCHHÌNHPHẲNGTính diện tíchhình thang vuông giới hạn đường thẳng y = - 2x - , trục hoành đường thẳng x = , x = So sánh với kết diện tích thang vuông y O Giải : x Vẽ hình biễu ... aABb diện tíchhình thang cong aA’B’b hình đối xứng hình thang cho qua trục hoành Do : b S = S aABb = S aA ' B 'b = ∫ ( − f ( x ) ) dx ( 2) a Trường hợp tổng quát : A Diện tích S hìnhphẳng giới...
... Cho hìnhphẳng G giới hạn y= 4-x2; y=x2+2 Quay hìnhphẳng (G) quanh Ox ta đợc vật thểTínhthểtích vật thể 6) (HVQY 1997): Cho hìnhphẳng giới hạn D = { y = x ; y = x } Tínhthểtích vật thể ... 2004 1) Khối A: Tínhtíchphân I = 12 Tháng 5/2007 x.dx + x VTT Hệ thống tập tích phân- ứngdụngtíchphân 2) Khối B: Tínhtíchphân e I = 1 + ln x ln xdx x 3) Khối D: Tínhtíchphân I = ln( ... 1998) Tínhthểtích vật thể tạo 1) Khối A: Tínhtíchphân I = hình ( E ) : ( x 4) y + 16 quay quanh trục Oy 10) (ĐHNN1 1999): Cho hìnhphẳng giới hạn x2 D = y = ;y = x +1 a) Tính diện tích hình...
... TIEÁT 51 ỨNGDỤNGCỦATÍCHPHÂN TRONG HÌNH HỌC I / MỤC TIÊU -Nhằm giúp học sinh hiểu sâu sắc tíchphân -Nhằm giúp học sinh nắm công thức tính diện tích -Rèn luyện kỷ tínhtíchphân cho học ... DUNG: 1/ Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sơ lớp sĩ số,… 2/ Nội dung I/ TÍNH DIỆN TÍCHHÌNHPHẲNG HOẠT ĐỘNG 1 .Tính diện tíchhình thang vuông giới hạn đường thẳng y = x +1, y = 0, x =1 x =5, Giải: ... Ví dụ :Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn hai đường cong y = x − x y = x − x Giải: f ( x) − g ( x) = ⇒ x − x − ( x − x ) = Ta có ⇔ x3 + x − x = ⇔ x = 0; x = −2; x = Vậy diện tíchhìnhphẳng là:...
... COS-1 SHIFT O ,,, 5404408.2 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đường: y = x2 – 2x y = x Tínhthểtích khối tròn xoay tạo quay hìnhphẳng giới hạn đường: y = x2- 4x + 4; y = 0; ... thức tínhthểtích khối tròn xoay tạo quay hìnhphẳng giới hạn đường: y = f(x); y = 0; x = a; x = b quanh trục Ox? y y=f(x) O a b Kết quả: Như nhỉ? b b a a V =π ∫y =π ∫f 2(x)dx dx x Bài tập 2: Tính ... khối tròn xoay tạo thành quay tam giác quanh trục Ox a) Tínhthểtích V (T) theo R α y CH1: Tính hoành độ b điểm P? b = OP = R cos α M CH2: Tính tung độ y điểm A nằm OM có hoành độ x? y = f(x) R...
... A B Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) Ii .tính thểtích 1 .Thể tích vật thể 2 .Thể tích khối lăng trụ 3 .Thể tích khối chóp khối chóp cụt a .Thể tích khối chóp B.h V= b .Thể tích khối chóp ... Hãy nêu công thức tínhthểtích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V= B h Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) Ii .tính thểtích 1 .Thể tích vật thể Q P Cho vật thể V giới hạn hai ... Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) IIi .thể tích KHốI TRòN XOAY y = R2 x2 y Hãy tínhthểtích khối cầu bán kính R -R O R x Tiết 59: ứngdụngtíchphân hỡnh học (tiếp) IIi .thể tích KHốI...
... max S = ; M ç ; ÷ è2 4ø Trang 143 Tíchphân Trần Só Tùng §Bài 2: THỂTÍCH VẬT TRÒN XOAY Chú ý: Khi tìm thểtích vật thể tròn xoay ta cần xác đònh: * Miền hìnhphẳng (H) sinh ((H) giới hạn đường: ... y = x, y = - x y = Tínhthểtích vật thể tròn xoay quay (D) quanh trục Oy Giải: Trang 147 x Tíchphân Trần Só Tùng · y = x Û x = x1 = · y = - x Û x = x = - y · Thểtích vật thể tròn xoay quay ... tròn (C): x + y2 = parabol (p): y2 = 2x a/ Tính diện tích S (D) b/ Tínhthểtích V sinh (D) quay quanh Ox ĐS: a/ - p b/ 4p (8 - 7) Bài 22 Tínhthểtích vật thể giới hạn mặt tạo nên quay đường: ỉxư...
... =D .Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tíchhìnhphẳng giới hạn (P) đường thẳng AB Ta có: 27 S ∆ABC = ; S ' = ∫ ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hìnhphẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tính ... 1: Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn parabol (P): y=x2-4x+5 tiếp tuyến (P) A(1;2) B(4;5) HDG Phương trình tiếp tuyến là: y=-2x+4 y=4x-11 Tọa độ giao điểm chúng là: C(5/2;-1) Diện tíchhình ... ( x + − x + x − ) dx = ⇒S= 27 − Bài 2: Cho hìnhphẳng tạo hai đường: y=2x-x2 y=0 Tínhthểtích đem hìnhphẳng quay quanh Ox HDG x3 x5 16 V = π ∫ ( x − x ) dx = π −x + ÷ = π 15 2 Page...
... S1 S2 y = −x + y = −x + II) Thểtích vật thể: II) Thểtích vật thể: 1/ Công thức tínhthểtích V= y b S(x)dx S(x) ∫ a O a α x γ b β x II) Thểtích vật thể: 2/ Thểtích khối nón khối chóp, khối ... A Y=f(x) I) Diện tíchhình phẳng: 1/ Diện tíchhìnhphẳng giới hạn đồ thò hàm số y=f(x), hai đường thẳng x = a, x = b Ox là: b S = |f(x)|.dx a ∫ Ví dụ: (1) Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn đồ ... (x) f2 x Ví dụ : b S = |f1(x)- f2(x)|.dx a ∫ (2) 1/ Tính diện tíchhìnhphẳng giới hạn y = x3 -3x y = x Giải : Xét PT hđộ gđiểm: Diện tíchhìnhphẳng cần tìm là: x3 -3x = x 2 ⇔ x3 - 4x = S= |x3-...