... + π ÷ 2 2 2 2.Một sốứngdụngsố phức: a/ Trong đại số: I >Ứng dụngsốphứcsố toán giảiphươngtrình -Hệ phương trình: Bài toán 1: Giảiphươngtrình bậc ba: ax3 + bx + cx + d = ... tập cho học sinh tư duy, giải Một vấn đề xây dựng dạng toán ' 'ỨNGDỤNGCỦASỐPHỨCTRONGGIẢI TOÁN ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC" sở khai thác số tính chất sốphức II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ : Đây vấn đề ... • Sốphức có phần ảo số thực: z = a + i = a∈ ¡ ⊂ £ • Sốphức có phần thực số ảo: z = 0.a + b i = b i Đặc biệt i = + i • Số = + i vừa số thực vừa số ảo 1.2- Sốphức nhau: a = a ' Cho hai số...
... túm tt sỏng kin: Tờn ni dung sỏng kin: S phc v ng dng ca s phc gii mt s bi toỏn hỡnh hc Xut x: Trong chng trỡnh toỏn THPT lp 12, hc sinh bit n s phc nh mt biu thc cú dng z = a + bi vi a, b Ă ... s t nhiờn, s nguyờn, s hu t hay s thc S phc toỏn hc ngy thuc v mt lnh vc rng ln nh lnh vc s thc Trong bi vit ny, tụi hi vng cú th giỳp ngi c thy c mt vi iu thỳ v v s phc, lm quen vi ngụn ng s ... = xi + y j ng vi vec t r ng vi vec t r r u = xi + y j S phc di dng lng giỏc: 8.1 Ta cc mp: Trong mp ta , ta xột im M(x;y) khụng trựng gc ta S thc r = x2 + y2 bi vec t c gi l bỏn kớnh cc...
... + π ÷ 2 2 2 2.Một sốứngdụngsố phức: a/ Trong đại số: I >Ứng dụngsốphứcsố toán giảiphươngtrình -Hệ phương trình: Bài toán 1: Giảiphươngtrình bậc ba: ax3 + bx + cx + d = ... tập cho học sinh tư duy, giải Một vấn đề xây dựng dạng toán ' 'ỨNGDỤNGCỦASỐPHỨCTRONGGIẢI TOÁN ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC" sở khai thác số tính chất sốphức II- THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ : Đây vấn đề ... • Sốphức có phần ảo số thực: z = a + i = a∈ ¡ ⊂ £ • Sốphức có phần thực số ảo: z = 0.a + b i = b i Đặc biệt i = + i • Số = + i vừa số thực vừa số ảo 1.2- Sốphức nhau: a = a ' Cho hai số...
... túm tt sỏng kin: Tờn ni dung sỏng kin: S phc v ng dng ca s phc gii mt s bi toỏn hỡnh hc Xut x: Trong chng trỡnh toỏn THPT lp 12, hc sinh bit n s phc nh mt biu thc cú dng z = a + bi vi a, b Ă ... s t nhiờn, s nguyờn, s hu t hay s thc S phc toỏn hc ngy thuc v mt lnh vc rng ln nh lnh vc s thc Trong bi vit ny, tụi hi vng cú th giỳp ngi c thy c mt vi iu thỳ v v s phc, lm quen vi ngụn ng s ... = xi + y j ng vi vec t r ng vi vec t r r u = xi + y j S phc di dng lng giỏc: 8.1 Ta cc mp: Trong mp ta , ta xột im M(x;y) khụng trựng gc ta S thc r= x2 + y bi vec t c gi l bỏn kớnh cc ca...
... −2a < ⇔ − < a < − 2 π π Bài 3: Cho phươngtrình x + x − x − ax − x + x + = Tìm tất giá trị tham số a, để phươngtrình có nghiệm phân biệt (HSG Nam Định 2004) Giải: Vì x = khơng phải nghiệm pt ... số y = − x + ( x + a)( x + b) với a,b hai số thực dương khác cho trước.Cmr với số thực s ∈ ( 0;1) đếu tồn số thực s s s a +b α > : f (α ) = ÷ ( HSG QG bảng A năm 2006) as + bs a+b s Giải: ... >0 số cho bpt: a x ≥ + x với x ≥ a ≥ e b) Tìm tất giá trị a để : a x ≥ + x ∀x (HSG 12 Nam Định 2006) Chun Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 12 II .Giải pt phương pháp hàm số: Định lí 1:Nếu hàm số...
... Vậy số thực dương (x; y; z)duy thỏa mãn hệphươngtrình (1; 1; ) Ví dụ 8: Giảihệphươngtrình 3( x y z ) 2 2 2 x y y z z x xyz ( x y z ) (Phần Lan – 1997) Lời giải: ... 2 Bài 3: Tìm số thực dương x, y, z thỏa mãn hệphươngtrình xy yz zx 12 xyz x y z (Đài Loan – 1998) Bài 4: Tìm số thực dương x, y, z, t thỏa mãn hệphươngtrình x y ... ( x y z )3 (2) Đẳng thức xảy (2) đẳng thức xảy (1) x y z nghiệm hệphương 1 3 trình Vậy hệphươngtrình có hai nghiệm (x; y; z) ( ; ; ) Trung tâm luyện thi EDUFLY –Hotline: 0987708400...
... sốphức 10 Chương MỘT SỐỨNGDỤNGCỦASỐPHỨCTRONG ĐẠI SỐ 11 2.1 Ứngdụngphươngtrình 11 2.1.1 Phươngtrình bậc hai 11 2.1.1.1 Giảiphươngtrình bậc hai 11 2.1.1.2 ... số kiến thức sốphứcsở tìm hiểu sâu sốứngdụngsốphức việc giải toán Đại số, chọn khoá luận: “Sử dụngsốphức vào giảisố toán Đại số Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu cách xây dựng trường số ... sở lý thuyết số phức, sử dụngsốphức vào giảisố toán Đại số, phân loại dạng tập đưa phương pháp giải cho dạng cụ thể, sử dụng kết chúng vào giảisố toán Đại số phổ thông nhiều phương pháp khác...
... số kiến thức sốphức tìm hiểu sâu ứngdụngsốphức vào giải toán lượng giác Do chọn khóa luận: Sốphứcứngdụngsốphức lượng giác” Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu số phức, dạng biểu diễn số ... luận trình bày cách có hệ thống tương đối đầy đủ kiến thức số phức, sốứngdụngsốphức lượng giác, bao gồm lịch sử hình thành khái niệm số phức, dạng biểu diễn sốphứcsố dạng toán sốphức như: ... phức, dạng biểu diễn số phức, ứngdụngsốphức để giảisố dạng toán lượng giác - Nâng cao hiểu biết hiệu học tập thân Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu sốphứcứngdụngsốphức lượng giác cụ thể...
... lại trình từ phươngtrình nghiệm phứchệphương trình, từ hệphươngtrình cho ta thu phươngtrình nghiệm phức gốc Giảiphươngtrình nghiệm phức này, so sánh phần thực phần ảo, ta nghiệm hệphương ... nghiệm hệphươngtrình (3.28) (x, y) = √ cos 2kπ π + 12 , √ sin 2kπ π + 12 , k = 0, 1, 110 Chương Một sốứngdụngsốphức đại số Như thế, sốhệphươngtrình có "xuất xứ" từ phươngtrình nghiệm phức ... thực 3.1.5 Các toán phương trình, hệphươngtrình đại số Một phươngtrình với ẩn phức f (z) = với nghiệm z = x + iy, giải cách tách phần thực phần ảo, ta đưa dạng hệphươngtrình h(x, y) = g(x,...
... học sốphức với dạng đại số lượng giác, bậc n sốphức phân số dạng toán ứngdụngsốphức Tiếp cận sốứngdụngsốphứcgiải toán đại số toán tổ hợp Một số dạng ứngdụngsốphứcgiải toán đại số ... lại trình từ phươngtrình nghiệm phứchệphương trình, từ hệphươngtrình cho ta thu phươngtrình nghiệm phức gốc Giảiphươngtrình nghiệm phức này, so sánh phần thực phần ảo, ta nghiệm hệphương ... MỘT SỐỨNGDỤNGSỐPHỨC Các toán phương trình, hệphươngtrình đại số Một phươngtrình với ẩn phức f ( z ) = với nghiệm z = x + yi ( x, y ∈ R) , giải cách tách phần thực phần ảo ta đưa dạng hệ phương...
... Hamilton, Gauss, Cauchy Ngi u tiờn nhỡn thy li ớch a s phc vo toỏn hc l nh toỏn hc Italy R.Bombelli Trong cun i s (1572) ụng ó nh ngha cỏc phộp tớnh s hc trờn cỏc i lng o v ú ụng ó sỏng to nờn lý ... z1 z2 z1 z2 + | z2 |2 = 2(| z1 |2 + | z2 |2 ) 1.4 Dng lng giỏc ca s phc 1.4.1 Ta cc ca s phc Trong mt phng Oxy cho ( a, b ) khỏc gc ta 2 [ 0, ) S thc r = a + b gi l bỏn kớnh cc ca im M, ... uuu r uuuu r Ox,OM ) cc ca im M, vit M gi l argument ca M, cp cú th t ( r , ) gi l ta ( r , ) Trong ú: r c gi l bỏn kớnh cc, c gi l gúc cc ca s phc z im gc O l im nht cú r = v khụng xỏc nh...
... quan tâm tới việc giảihệphươngtrình đa thức Thực chất việc tìm sở Gr¨obner hệphươngtrình đa thức đưa hệphươngtrình ban đầu hệphươngtrình có dạng tam giác Từ ta tìm nghiệm hệ Với mong muốn ... thống điều kiện có nghiệm, số nghiệm hệphươngtrình đa thức cách giải tổng quát hệphươngtrình đa thức Chương Kiến thức sở Chương nhắc lại số khái niệm Đại số giao hoán trình bày khái niệm sở lí ... mới, công cụ giảihệphươngtrình đa thức, phương pháp chung cho hầu hết toán Đối tượng nghiên cứu phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu khóa luận ứngdụngsở Gr¨obner hệphươngtrình đa thức...
... TRANG MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 1.2 1.3 Tổng quan mật mã Mã hoá Những khái niệm kết Số học có nhiều ứngdụng mã 16 hoá giải mã thông tin CHƯƠNG ỨNGDỤNGCỦASỐ HỌC 25 TRONG MỘT SỐHỆ THỐNG MẬT ... Có hệ thống mã hóa đối xứng (Hình 3) hệ thống mã hóa bất đối xứng (Hình 4) Hai loại mã hóa khác số lượng khóa Mã hóa đối xứng sử dụng khóa để mã hóa / giải mã Trong đó, mã hóa bất đối xứng sử dụng ... khóa đối xứng lợi điểm mà chúng mang lại khiến cho chúng áp dụng nhiều ứngdụng 1.3 NHỮNG KHÁI NIỆM VÀ KẾT QUẢ SỐ HỌC CÓ NHIỀU ỨNGDỤNGTRONG MÃ HÓA VÀ GIẢI MÃ THÔNG TIN 1.3.1 Số nguyên tố Số nguyên...
... phân số liên tục Chương II trình bày sốhệ mã đơn giản, hệ mã thông dụng, hệ mã RSA ứngdụngsố học vào mật mã khoá công khai phân tích Fecmat, phân tích Fecmat mở rộng, phân tích sử dụng phân số ... 1] số cực đại hai số xét (hai số X[n] X[n 1]) Khi ta phải thay đổi m = X[n 1] j = n Với cách làm ta nhận số cực đại số xét, nhận số lớn j sốsố đạt cực đại Bước so sánh với sốứng trước số ... thừa số viết theo thứ tự không giảm chứng minh Giả sử tồn số không viết thành tích số nguyên tố Gọi n số bé số Như vậy, < a, b < n Do định nghĩa củasố nguyên tố, nghĩa n n, số n a phải hợp số, ...
... phân số liên tục Chương II trình bày sốhệ mã đơn giản, hệ mã thông dụng, hệ mã RSA ứngdụngsố học vào mật mã khoá công khai phân tích Fecmat, phân tích Fecmat mở rộng, phân tích sử dụng phân số ... 1] số cực đại hai số xét (hai số X[n] X[n 1]) Khi ta phải thay đổi m = X[n 1] j = n Với cách làm ta nhận số cực đại số xét, nhận số lớn j sốsố đạt cực đại Bước so sánh với sốứng trước số ... thừa số viết theo thứ tự không giảm chứng minh Giả sử tồn số không viết thành tích số nguyên tố Gọi n số bé số Như vậy, < a, b < n Do định nghĩa củasố nguyên tố, nghĩa n n, số n a phải hợp số, ...
... đồng dư liên phân số Chương trình bày sốhệ mã đơn giản, hệ mã thông dụng, hệ mã RSA ứngdụngSố học vào hệ mã khóa công khai phân tích Fermat, phân tích sử dụng liên phân số, phương pháp phân ... hai chương: Chương trình bày kiến thức về: thuật toán, độ phức tạp thuật toán, đồng dư Chương trình bày sốhệ mã đơn giản, hệ mã thông dụng, hệ mã RSA ứngdụngSố học vào hệ mã khóa công khai ... Chứng minh Ta chứng minh số viết dạng tích nhiều số nguyên tố Trước hết, số nguyên tố tích thừa số Giả sử có số nguyên dương lớn không biểu diễn thành tích số nguyên tố Khi gọi n số nhỏ số Số...
... phân số liên tục Chương II trình bày sốhệ mã đơn giản, hệ mã thông dụng, hệ mã RSA ứngdụngsố học vào mật mã khoá công khai phân tích Fecmat, phân tích Fecmat mở rộng, phân tích sử dụng phân số ... 1] số cực đại hai số xét (hai số X[n] X[n 1]) Khi ta phải thay đổi m = X[n 1] j = n Với cách làm ta nhận số cực đại số xét, nhận số lớn j sốsố đạt cực đại Bước so sánh với sốứng trước số ... thừa số viết theo thứ tự không giảm chứng minh Giả sử tồn số không viết thành tích số nguyên tố Gọi n số bé số Như vậy, < a, b < n Do định nghĩa củasố nguyên tố, nghĩa n n, số n a phải hợp số, ...