... n x ; sin n x cos m x dx dx cos n x Đặt t = cos x với m lẻ t = sin x với n lẻ Với n lẻ ta nhân tử mẫu với sinx cosx Với n chẵn ta tách dựa vào công thức : 16 toán tổng hợp 1 = + cot g x ; = ... Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy, cho Elip (E) có phơng trình x2 y2 + = Xét điểm M chuyển động tia Ox, điểm N chuyển động tia Oy cho đ 16 ờng thẳng MN tiếp xúc với (E) Xác định ... phẳng (ABC) c/ Tính diện tích tứ diện ABDC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4;0;0), điểm B(x 0;y0;0) với x0y0>0 cho OB=8 góc AOB=600 a/ xác định điểm C Oz cho thể tích OABC b/Gọi G trọng...
... e +c 125 25 125 625 ∫ Nh n xét: N u P(x) có b c n ph i n l n s d ng tích phân t ng ph n 211 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương x ∫ • A3 = t t = x ⇒t = x ⇒ x sin x dx π2 ∫ 3 π2 ... − ln ln = + ln x − ( x + 1) = −2 20 2 20 1 215 Chương II: Nguyên hàm tích phân − Tr n Phương D ng 3: Tích phân t ng ph n luân h i ∫ • C = x sin ( ln x ) dx = 1 sin ( ln x ) d ( x3 ) ... ) = e − e3 + x2 dx = e + x3 = 5e − = − x ln x 9 91 27 27 27 ∫ 212 ∫ Bài Phương pháp tích phân t ng ph n 12 • B2 = ∫ 1+ x x ln dx = 1− x = ln − = ln − 12 ∫ x ⋅ 12 ∫ 12 ∫...
... công thức tương ứng tích phân CHƯƠNG III NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂNVÀ ỨNG DỤNG Nội dung c Về mặt lịch sử, khái niệm tích phânđịnh nghĩa thông qua giới hạn tổng tích phân độc lập với khái niệm nguyên ... Niuton - Lepnit d Việc không đưa vào tổng tích phân làm cho HS không thấy chất íchthực phép tính tích phân, từ phải thừa nhận hàng loạt ứng dụng tích phân tính diện tích, thể tích, quãng đường ... nguyên hàm tích phân" Tổng tích phân trình bày chưa phải tổng Riman định nghĩa tích phân giáo trình trường đại học tổng tổng Riman ứng vớiphân hoạch với điểm chọn đầu mút trái Vì làm việcvới hàm...
... thơng qua việc học tốn, HS học cách suy nghĩ độc lập, suy luận xác, chặt chẽ, có tảng kiến thức kĩ bản, chắn Đósở để hồn thiện người xãhội đại, tạo động sáng tạo, hòa nhập vớixãhội Một HS ... có ý nghĩa kích thích em học tập sáng tạo, đạt hiệu cao học tập, mà có ý nghĩa lâu dài: Giáo dục em trở thành chủ thể tích cực, sáng tạo có khả thích ứng cao hoạt động xãhội sau Việcnhậnthức ... dụng cơng thức tính diện tích , thể tích : .81 ►Tính diện tích hình phẳng: 81 ►Tính thể tích khối tròn xoay: 88 CHƯƠNG IV: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 94 I.MỤC ÍCH THỰC...
... hoạt động sản xuất xãhội ngời đảm bảo phản ánh thực cách gián tiếp, phát mối liên hệ hợp quy luật T tồn mối liên hệ tách rời khỏi hoạt động lao động lời nói, hoạt động tiêu biểu cho xãhội loài ... tạo dạng t độc lập tạo ý tởng mới, độc đáo, có hiệu giải vấn đề cao" Và theo tác giả "T sáng tạo t độc lập không bị gò bó phụ thuộc vào có Tính độc lập bộc lộ vừa việcđặt mục ích vừa việc tìm ... luận chơng Chơng Thực nghiệm s phạm 3.1 Mục íchthực nghiệm 3.2 Nội dung thực nghiệm 3.2.1 Lớp thực nghiệm 3.2.2 Tiến trình thực nghiệm 3.3 Kết thực nghiệm 3.3.1 Đánh giá hoạt động học tập học...
... x))dx + ( f ( x ) g ( x))dx * Diện tích hình tròn S = R ( R bán kính đờng tròn ) * Diện tích Elíp : S = ab ( a, b nửa độdài hai trục) Ví dụ : Tìm diện tích hình phẳng nằm đờng y = x3, y = 0, ... (b a ) a 3/ Ví dụ : Tính tích phân 3 a/ ( x + 1)dx = x dx + dx = x |3 + x |3 = 24 3 1 b/ ( x 3x + 5)dx c/ sin x cos xdx 4/ Các phơng pháp tính tích phân a/ Tích phân đổi biến số b Giả ... liên tục /[a,b] a * Đổi biến số dạng Định lý : Nếu Hàm số x=u(t) có đạp hàm liên tục [ ; ] Hàm số hợp f(u(t)) đợc xác định [ ; ] u ( )= a, u ( ) = b Cách thực hành Đặt x=u (t) => dx =u(t)dt...
... để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 Bài 3: Xác định tham ... o x y= Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm ... tuyến qua A(0;15/4) 44) Cho (p): y = x2 điểm A(2;5) đờng thẳng (d) qua A có hệ số góc k Xác định k để diện tích hình phẳng giới hạn (p) (d) nhỏ 45) y = x 2x + 4x y= TNH TH TCH VT TH TRềN XOAY...
... đó, với a, b Ỵ ( a; b) ta b Ký hiệu: ò f(x)dx = F(b) - b F(a) = F(x) a a (công thức Newton - Leibniz) + Hàm số f(x) gọi hàm dấu tích phân + f(x)dx vi phân nguyên hàm f(x) + a cận b cận tích phân ... f(x) £ " x Ỵ [ a; b ] Þ a Bài tập DẠNG : Tính tích phân đònh nghóa PP : Biến đổi hàm số dấu tích phân dạng tổng hiếu hàm sốcó nguyên hàm Bài : Tính tích phân : 16 ∫ 1/ x − 5x + dx 3/ ∫ x x ( x ... 53) ∫ dx 51) 52) ∫ ∫ x.sin(x ) dx π sin x x +1 π − tan x 2 6 DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG, THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY BÀI : Tính diện tích hình phẳng: 1) Giới hạn (P): y = x2 tiếp tuyến phát xuất từ A...
... -2cosx sinx +cosx 2sinx cos2x +1 2 Tích phân (1 x) : 0 -1 -2 Tích phân tgx dx : 0 -1 Nếu ( x 1)( x 2) dx =ln(m) 3 12 Tích phân x dx 45 35 15 35 e2 Tích phân e e 2e + ln4 ln dx x ln x ... Diện tích hình phẳng giới hạn đờng : y = x2 ; y =0 ; x=-1; x=2 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị y = x 2và y = - x2 +2x : 3 Cho hình phẳng (H) giới hạn đờng y = cosx ; y = ; x = ; x = Thể tích ... y=5-x.Số đo diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị 4.5 5.5 6.5 7.5 Thể tích cử vật thể sinh hình giới hạn đờng y= 12 18 16 14 x2 ;y=2;y=4 Tích phân x.e 3x 2e3 2e + 2e 2e + Tích phân cos22x...
... Mail: Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tích phân hàm số l ợng giác Chú ý: Các công thức lợng giác Tích thành tổng : 2sinax.cosbx ... Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp +) R(x, ax + b cx + d n +) R(x, f(x)) = ) Đặt t = n x + x + +) R(x, a2 + x2 ) Đặt x = +) R(x, x2 a2 ) Đặt x = ( n1 Với ( x + x + ) ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp 3 I100 = sin x sin x dx sin xtgx sin x sin( x + ) tgxtg...
... cos x Bài Tính tích phân x 2e x ∫ ( x + 2) dx TÍCH PHÂNVỚI HÀM CÓ DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀ MỘT VÀI TÍCH PHÂN TRUY HỒI 2 Bài (ĐH-D-2003) Tính tích phân I = ∫ x − x dx π Bài Tính tích phân ∫ − sin ... Tính tích phân ∫ ( x − 1) e 2x dx e Bài Tính tích phân Bài Tính tích phân ∫x ln xdx π ∫ ( x + sin x ) cos xdx Bài Tính tích phân Bài Tính tích phân x ∫ x e dx π ∫e 2x cos 3xdx Bài Tính tích phân ... Tính tích phân ∫ x e + 2e − x − ln Bài 10 Tính tích phân: I = π Bài Tính tích phân ∫ x ( 1− x ) dx 2+ x dx 2− x C Phương pháp tích phânphần Bài Tính tích phân ∫ Bài (ĐH-D-2004) Tính tích phân...
... Mail: Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp I75 = cos x + 3tgx cos x dx cos x IV- Tích phân hàm số l ợng giác Chú ý: Các công thức lợng giác Tích thành tổng : 2sinax.cosbx ... Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp +) R(x, ax + b cx + d n +) R(x, f(x)) = ) Đặt t = n x + x + +) R(x, a2 + x2 ) Đặt x = +) R(x, x2 a2 ) Đặt x = ( n1 Với ( x + x + ) ... Nguyễn Trung Kiên THPT Minh Khai Hà Nội ntkmk2hn@gmail.com Mail: Chuyên đề Nguyên hàm Tích phân : Một số dạng tích phân th ờng gặp 3 I100 = sin x sin x dx sin xtgx sin x sin( x + ) tgxtg...
... Đề kiểm tra 45 phút chương (cb) Đạisố & giải tích lớp 11A1 (2008-2009) Họ tên:……………………… Điểm lời phê §Ò sè Câu 1(3đ): TÝnh c¸c giíi h¹n sau: lim...
... để diện tích hình phẳng giới hạn hai đờng có diện tích nhỏ nhẩt Bài 2: Cho y = x4- 4x2 +m (c) Tìm m để hình phẳng giới hạn (c) 0x có diện tích phía 0x phía dới 0x x x3 Bài 3: Xác định tham ... x 3x + a) Xác địnhsố A, B, C để: A B C + + y= ( x 1) ( x 1) x + b) Tìm họ nguyên hàm hàm y Bài3: a) Xác địnhsố A, B cho 3x + ( x + 1) = A ( x + 1) + B ( x + 1) 3x + b) Dựa vào kết để tìm ... o x y= Có hai phần diện tích Bài 4: (p): y2=2x chia hình phẳng giới x2+y2 = thành hai phần.Tính diện tích phần x + 2ax + 3a y = 1+ a4 Bài 5: Cho a > Tính diện tích hình phẳng giới hạn Tìm...