... có hai trục đối xứng x +1 Hướng dẫn kết quả: Tâm đối xứng I(−1;1) Suy luậncó hai đường phân giác y=−x y = x+2 góc tạo tiệm cận trục đối xứng (C) Chứng minh hai đường thẳng hai trục đối xứng (C) ... gồm 10 học sinh ( nam nữ ) Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc cho học sinh nam đứng liền Kết quả: 4!.7!=120960 191) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệmvụ đòa ... câu hỏi ( câu lý thuyết câu tập ) Một đề thi gồm có câu cólý thuyết tập Có cách tạo đề thi? Kết quả: 96(có t.h) 193) Lớp họccó 40 học sinh ( 25 nam 15 nữ) Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏi...
... −1 − x x y = sin x + ln( x + 1) Câu2 Tính vi phân cấp hai hàm số sau y= x x − ex V VI PHÂN VÀ CỰC TRỊCỦA HÀM NHIỀU BIẾN Câu1 Tìm cực trịcó điều kiện hàm số sau u ( x; y ) = x3 + y − xy với x+y=1 ... , P=12-3Q đơn giá bán, c=4 chi phí đơn vị sản phẩm, f=1 định phí độc lập sản phẩm Q Hãy tìm sản lượng Q cho xí ngiệp đạt lợi nhuận tối đa định thuế t đơn vị sản phẩm để nhà nước thu xí ngiệp nhiều ... chi phí xí nghiệp là: Q = Q1 + Q2 với Q1 , Q2 lượng hàng bán thị trường thị trường Và t=1 chi phí tăng thêm đơn vị sản phẩm thị trường 2.Hãy tìm lượng hàng hóa phân phối thị trường cho xí nghiệp...
... dịch trình bày Rất mong nhận giáo quý vị bạn đọc, ý kiến góp ý xin gửi về: Chi đoàn cán bộ, Khoa Toán Cơ Tin học, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, 334 Nguyễn Trãi, Thanh ... dùng làm tài liệu cho học sinh phổ thông lớp chuyên cho sinh viên đại học ngành toán Các kiến thức để giải tập sách tìm Nguyễn Duy Tiến, Bài Giảng Giải Tích, Tập I, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội, ... Việt): Bài tập giải tích toán học Demidovich (B P Demidoviq; 1969, Sbornik Zadaq i Upraẳneniá po Matematiqeskomu Analizu, Izdatel~stvo i "Nauka", Moskva) Giải tích toán học, ví dụ tập Ljaszko, Bojachuk,...
... B C A B C 7/ cot + cot + cot = cot cot cot 2 2 2 8/ cotA.cotB +cotB.cotC +cotC.cotA = ( học thuộc kết ) Cơng thức biến đổi: Bài 20: BIẾN ĐỔI THÀNH TỔNG p 2p a / sin sin b / cos 5x.cos 3x c / sin ... kπ + kπ v x= + 7/ 3sin4x +5cos4x – = 8/ 6sinx – 2cos3x = 5sin 2x cosx III PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG – PT PHẢN ĐỐI XỨNG Giải phương trình sau : 1/ cos3x + sin3x = sin 2x + sinx + cosx 2/ 2cos3x + ... giáo khoa I Quy tắc đếm Quy tắc cộng: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách; phương án B thực m cách Khi đó, cơng việc thực theo n + m cách Thanhemail94@yahoo.com.vn-...
... CHƯƠNG MỘT TẬP HP VÀLÝLUẬNCƠ BẢN vấn đề thực tiển diễn giải kết luận mơ hình tốn học kết luận tốn học TỐN HỌCVÀ THỰC TIỂN GIAI TICH - CHUONG Một vấn đề giải ... Quan hệ R đối xứng “x Ry y R x” B B B b a (a,b) (b,a ) a b a R b a = b a R b |a|=|b| a R b a b đối xứng đối xứng không đối xứng Để cho quan hệ R đối xứng , ta thấy B phải đối xứng ... 43 C Mệnh Đề toán học Sau mô hình toán học, chúng phải rời bỏ khung trời thực tiển bước vào giới toán học, phải dùng ngôn ngữ đặc thù toán học Một mệnh đề P có ý nghóa toán học P P sai (nghóa...
... song với mp(P) vuông góc với d b/ Gọi N = d ∩ (P) Tìm điểm K d cho KM = KN B/ VỊTRÍTƯƠNGĐỐICỦA CÁC ĐƯỜNG THẲNG VÀ CÁC MẶT PHẲNG 3 x + y − z + = Bài 1: Viết p.trình mặt phẳng qua điểm (3; ... y2 + z2 – 2x + 2y – 4z – = (S2): x2 + y2 + z2 + 4x – 2z – 11 = B/ Vò trítươngđối mặt phẳng mặt cầu Bài 1: Xét vò trítươngđối hai mặt cầu (S) mp(P): a/ (S): x2 + y2 + z2 –6x –2y + 4z + = 0; ... Tiếp diện vuông góc với đường thẳng d”: 2 x − y + z − = C/ Vò trítươngđối đường thẳng mặt cầu Bài 1: Xét vò trítươngđối đường thẳng mặt cầu: x y −1 z − = a/ (S): x2 + y2 + z2 –2x + 4z...
... F1(3, 4) (E) qua gốc tọa độ O Bài Cho elip (E): x y2 + = Xét vịtrítươngđối M (E) biết 16 a) M(1, 1) b) M(4, 0) Bài Xét vịtrítươngđối đường thẳng (d) (E) biết c) M(3, 3) x y a) (d) : x − y ... y −1 = Bài 27 Cho đường thẳng (d) 3x − y −1 = đường tròn (C) ( x + 1) + ( y + 2) = a) Xét vịtrítươngđối (d) (C) 2 b) Tìm (d) điểm M(xM, yM) cho x M + y M đạt giá trị nhỏ c) Tìm (C) điểm N(xN, ... = điểm A, B cho AB = Bài 19 Cho hai đường tròn (C1) x + y = (C2) x + y − 2x − y +1 = Xét vịtrítươngđối hai đường tròn (C1) (C2) Bài 20 Cho hai đường tròn (C1) x + y = (C2) x + y − 4x = a)...
... x y z 3a , z 0, a b x y 1, z x y , x 0, y 0, z Chương3 TÍCH PHÂN ĐƯỜNG VÀ TÍCH PHÂN MẶT Tính tích phân đường loại I x2 y a) I xyd với : a b x2 y z2 ... y z 2e 44 x z ' y z 4e y ' y z x 45 z ' y 5z 11 BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KỲ Xét tính liên tục hàm số x2 ( x2 y ) x y 4 a) f x, y x y m x y b) ... không? 2 k) Tìm điều kiện m để tích phân đường (3 x y )dx (mxy y 4)dy không phụ thuộc vào AB đường cong nối A(1;3) B (2; 4) Hãy tính tích phân 10 Giải phương trình, hệ phương...
... 1] d) M t vài nh lý v phép tính hàm liên t c nh lý 11 N u hàm s f g liên t c t i i m a, hàm s f(x) + g(x), f(x) – g(x), f(x)⋅g(x) liên t c t i a f(x)/g(x) liên t c t i a n u g(a) ≠ nh lý 18 N u ... m tra gi a kỳ t i l p lý thuy t 13 + Khái ni m nguyên hàm (Tích phân b t + Các nh) nh lý + Cách tìm nguyên hàm c a m t s l p hàm 14 + Khái ni m tích phân xác +M ts nh nh lý b n v tích phân xác ... NI M CƠ B N V HÀM M T BI N nh nghĩa hàm m t bi n Khái ni m hàm s xu t hi n có m t i lư ng ph thu c vào m t i lư ng khác Ta xét tình hu ng sau ây: A Di n tích S c a m t ng tròn ph thu c vào bán...
... = d Định lý Cauchy-Goursat Giả sử hàm giải ch miền Khi ta có: ∮ ( ) = với mỗii đường cong đơn, đóng e Các hệ định lý Cauchy + Nếu hàm giải ch miền đơn liên , điểm thuộc phụ thuộc vào đường ... Trong hình vành khăn ≤ | | < c Trong hình vành khăn ≤ | | < Giải: a Đặt ( ) = −5 ; ( ) = GIẢI TÍCH PHỨC +1 35 Trên : | | = ta có | ( )| = | + 1| ≤ | | + = < = | ( )| Do theo định lý Rouche ( ... ) = ≠ = ( ) nên hàm ( ) không liên tục điểm Do ( ) không khả vi : | | = Bài 4.5 (đề thi môn GTP – Cao học 2008-2009): Cho ( )= Hàm ( ) có đạo hàm = | |≥ | |< nào? Giải: + Xét tập = { : | | >...
... ca hỡnh chúp A.ABCD) Ta cú: SO l ng cao ca hỡnh chúp OM AB SM AB (nh lý ba ng vuụng gúc) a SM = AM tan = tan nh lý pitago SOM O = 90 , cho ta: ( ) 2 a a a a SO = SM MO = tan ữ ữ = ... (nh B, ỏy AMNC) Li gii: ỡ MI ng xiờn : ù T AM ^ ( ABC ) ị ù hỡnh chiu ù AI : ù ợ M AI ^ BI (nh lý ba ng vuụng gúc) ị BI ^ ( AMNC ) Do ú h = BI l ng cao hỡnh chúp B.AMNC Din tớch ỏy B ca hỡnh ... SAD) ^ ( ABCD ) ù ù ị SA ^ ( ABCD ) Ta cú: ù ( SAB ) ầ ( SAD) = SA ù ợ T AB ^ BC ị SB ^ BC (nh lý ba ng vuụng gúc) ị SBA = a Tng t SDA = b Gi cỏc cnh ca hỡnh ch nht ỏy l AB = a; AD = b; h =...
... -26Nhiều vấn đề toán học, vật lý, hoá học, sinh học, tương tự toán tìm vận tốc tức thời viên bi dẫn đến toán tìm giới hạn lim x→x0 f (x) − f (x0 ) x − x0 y = f (x) hàm số Trong toán học, người ta gọi ... hình học, f (x) thoả mãn điều kiện định lý 2.3.2 phải có điểm c ∈ (a, b) cho tiếp tuyến song song với trục hoành Hình 2.5: Ýnghĩa hình học định lý Rolle 2.3.3 Công thức số gia giới nội Định lý ... < Ý nghĩa hình học: Từ (2.6) ta có f (c) = f (b) − f (a) f (b) − f (a) Đại lượng hệ b−a b−a số góc đường thẳng AB Hình 2.6: Ýnghĩa hình học định lý Lagrange Định lý 2.3.4 (Định lý Cauchy) Giả...
... xử lýsố TTBBNQ cósơ đồ cấu trúc hình 2.20, xét tính ổn định hệ BT 2.14 X(z) + Y(z) + z −1 z −1 0,5 Hình 2.20 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lýsố BT 2.17 BT 2.18 Hãy xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ xử lý ... 2.19 Cho hệ xử lýsố TTBBNQ cósơ đồ cấu trúc hình 2.21, tìm phản ứng y(n) hệ tác động x( n) = − n u ( n) sin(5.n) X(z) + Y(z) + z −1 z −1 -2 z −1 Hình 2.21 : Sơ đồ cấu trúc hệ xử lýsố BT 2.19 ... Tìm hàm hệ thống H(z) xét tính ổn định hệ xử lýsốcósơ đồ khối hình 2.22 X(z) + 10 5z + + 2z − Y(z) − z −1 − 0,2 z −1 Hình 2.22 : Sơ đồ khối hệ xử lýsố BT 2.20 BT 2.21 Tìm hàm tương quan rxy...