... chỉnh sửa ngày 19 tháng 10 năm 2004HÀM SỐ THỰC THEO MỘT BIẾN SỐ THỰC1 Giới hạn liên tục Địnhnghĩa 1.1 Cho I ⊂ R, điểm x0∈ R được gọi là điểm giới hạn (hay điểm tụ) của I nếuvới mọi δ > ... nói:f liêntục đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm sốliêntục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liêntục đều ... εNếu x0là điểm giới hạn của I thì:f liêntụctại x0⇐⇒ limx→x0f(x) = f(x0)Nếu f liêntụctại mọi x ∈ I, ta nói f liêntục trên I.f liêntục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x∈...
... tại x0Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I. Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). Giả sửf(x) = 0 trên (a, b). Khi đó, tồn tại ... khả vi Định nghĩa 2.1 Cho f : I → R và x0∈ I. Ta nói f khả vi tại x0nếu limt→0f(x0+ t) − f(x0)ttồn tại hữu hạn. Khi đó đặtf(x0) = limt→0f(x0+ t) − f(x0)tgọi là đạo hàm ... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:Cho f liên tục, u, v khả vi. ĐặtF (x) =v(x)u(x)f(t) dtKhi đó: F khả vi và F(x) = v(x)f(v(x)) − u(x)f(u(x)).3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được...
... của những hàmsốliêntụctạimột điểm là liêntụctạiđiểm đó*) Định lý 2: Các hàmsố đa thức, hàmsố hữu tỉ, hàmsố lượng giác là liêntục trên tập xác định của chúng Bài số 1 ý e ( ... -138)Bài số: 6, 7, 8 (SBT -Trang 118) Hệ thống kiến thức về hàmsốliên tục 1) Hàmsốliêntụctạimộtđiểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim0xx0=f(x) liêntụctại x0 ... (a; b) 2) Hàmsốliêntục trên một khoảng*) Định nghĩa: - Hàmsố f(x) xác định trên khoảng (a; b) được gọi là liêntục trên khoảng đó, nếu nó liêntụctại mọi điểm của khoảng ấy*) Định lý 1:...
... f(x).g(x) liêntụctai xob) Hàmsốliêntụctai xo nếu g(x)f(x) y =0)(0xgf(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 .- §3.HÀM SỐLIÊN TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntụctạimột ... Hàm sốtại x = 1 )(lim0xfxxf(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 .- ybxoay = x2§3.HÀM SỐLIÊN TỤC§3.HÀM SỐLIÊN TỤCI .Hàm sốliêntụctạimột điểm: Địnhnghĩa 1(Sgk):H ... hàmsố lượng giác liêntục trên từng khoảng tập xác định của chúngGiả sử hàmsố y = f(x) và hàmsố y = g(x) là hai hàm sốliêntụctạiđiểm xo. Khi đó:a) Các hàmsố y = f(x) + g(x) , y...
... cos, 0Tìm a để hàmsốliêntụctạiđiểm x=0xxf xaxa x == (1 ) , 19. ( )2, 1Tìm a để hàmsốliêntụctạiđiểm x=1xx tg xf xa x == II .Hàm sốliêntục trên khoảng,trên ... đoạn,trên tập số thực R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàmsốliêntục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liêntục của hàmsố trên tập xác định của hàm số xxx ... tính liêntục của hàmsố trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liêntục của hàmsố trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàmsốliêntục trên...
... thay số 5 bởi số nào để b) Cần thay số 5 bởi số nào để hàm sốliêntụctại hàm sốliêntục tại xx00 = 2 = 2..12a) Xét tính liêntục của hàmsố a) Xét tính liêntục của hàmsố y ... g(x) tạitại xx0 0 = 2= 2 biết biết::( )3825xg xx−=−nếu x = 2nếu x ≠ 2Để chứng minh mộthàmsố Để chứng minh mộthàmsố liên tụctạiđiểm x liên tụctạiđiểm ... minh mộthàmsố Để chứng minh mộthàmsố liên tụctạiđiểm x liên tụctạiđiểm x00 ta thực hiện ta thực hiện như thế nào?như thế nào? Tính Tính So sánh và l nếu = l thì l /tục tại...
... 1 )Hàm số f(x) liêntục trên [a;b] thì liên tụctại mọi điểm trên đoạnđó?( ) ( )13)H y lixvµm sè ªn tôc trªn- ;0 µ 0;+=¥ ¥Mệnh đề sau đúng hay sai:2 )Hàm số y=x+1 liêntục trên R 4 )Hàm ... ==Bài1:f(x) không xác địnhtại điểm x=0 Lời giải ( )22 330 30 với 0 xVí dụ 1: Cho hs a với x>3b. Xét tính liêntục của hàmsốtại =0 và tại =3 với a CM hàmsốliêntục ỡù- Ê Êù=ớùùợạ" ... Hoạt động nhóm(kiểm tra bài cũ) ( ) liêntục trên (a;b)nếu nó liêntụctại mọi điểm thuộca ) f ( x )a;bb) liêntục trên [a;b] nếu: f(x) liêntục trên (a;b)+) +) +-đđỡùù+ùùù=ớùùù=ùùợx...
... xfxVậy hàmsốliêntụctại x=-1[)= + 5;D Bài 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntụctạimộtđiểm 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng trên một đoạn để CM hàmsốliêntục trên ... đoạn tại x=1 1. Hàmsốliêntụctại x0 khi: 2. Hàmsốliêntục trên một khoảng, một đoạnKhoảng(a;b): Hàmsốliêntụctại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)đoạn[a;b]: Hàmsốliêntục ... 8: hàmsốliêntục ( Tiết 1 )1. Hàmsốliêntụctạimộtđiểm định nghĩa: Từ địnhnghĩa hÃy cho biết để xét tính liên tục của hàmsốtại x0 ta làm như thế nào ?=000 0* ( ) ác định...
... Hoạt động 2. (hàm sốliêntụctạimột điểm) • Định nghĩa. •Giả sử hàmsố f xác định trên khoảng (a;b) và • hàm số f được gọi là liêntụctạiđiểm nếu• • Hàm số không liêntụctạiđiểm được gọi ... 3. (hàm sốliêntục trên một khoảng, trên một đoạn )• Định nghĩa • 1.Giả sử hàmsố f xác định trên tập hợp J,trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liêntục ... đoạn tạiđiểm đó.0( ; )x a b∈0x00lim ( ) ( )x xf x f x→=0x Hoạt động 4.(đặc trưng của hàmsốliên tục) • Hàm sốliêntục trên một khoảng hoặc trên một đoạn có đồ thị là một đường...
... x→(2)f≠Vậy hàmsố không liêntụctại x= 2 II. HÀMSỐLIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG1.ĐỊNH NGHĨA 2. Hàm số f(x) được gọi là liêntục trên một khoảng nếu nó liêntụctại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số f(x) ... 0303 I. HI. Hàm sốliêntụctạimột điểm àm sốliêntụctạimột điểm 1. Địnhnghĩa 1:Cho hàmsố f(x) xác định trên khoảng (a; b). Hàm số f(x) được gọi là liêntụctạiđiểm x0∈ (a;b) nếu:00xlim ... sau: Định lý 1a, Hàmsố đa thức liêntục trên toàn bộ tập số thực R.b ,Hàm số phân thức hữu tỷ (thương của 2 hàm đa thức) và các hàm số lượng giác liêntục trên từng khoảng của txd của chúng.Định...
... TRƯỜNG THPT BC MARIE CURIETỔ TOÁN Cho hàmsố f(x) = (1 + cos2x).tgx( )2fπ Định để hàmsốliêntục tại 02xπ=Nhận xét :Do hàmsốliêntục tại 02xπ=nên2( ) lim ( )2xf f xππ→=Tính2lim ... x≤=+ >Xét tính liêntục của hàm f tại x0 = 0Nhận xét :( ) ( )0 0lim limx xDo f x f x+ −→ →≠Nên hàmsố không tồn tại giới hạn khi x→ 0Vậy hàmsố không liêntụctại x = 0 ... phương pháp định f(x0) để hàm số f(x) liêntụctại x0Do f liêntụctại x000( ) lim ( )x xf x f x→⇒ =Tìm0lim ( )x xf x→rồi ⇒ f(x0) Bài toán 3 :Cho hàmsố ( )201...