để học tốt bất đẳng thức
Sử dụng một số bất đẳng thức thông dụng để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
09/11/2012, 16:10
... vận dụng bất đẳng thức Côsi để chứng minh bất
đẳng thức.
1.2 SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔSI CƠ BẢN.
1.2.1 Nội dung phương pháp.
Qui ước: Gọi hệ quả của bất đẳng thức Côsi là Bất đẳng thức Côsi ... pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi” dành để trình
bày về bất đẳng thức Côsi.
Bất đẳng thức Côsi là bất đẳng thức quan trọng nhất và có nhiều ứng dụng nhất
trong chứng minh bất đẳng thức. Trong ... tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn
43
Giống như khi dùng bất đẳng thức Côsi, để có thể áp dụng thành công được bất
đẳng thức B.C.S là ứng với mỗi bất đẳng thức...
- 99
- 3.5K
- 11
Chủ đề tự chọn Bất đẳng thức
Ngày tải lên :
14/06/2013, 01:25
... chất của bất đẳng thức , dùng phép biến đổi tương đương , bất đẳng
thức Cauchy và hệ quả để chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của một biểu thức đơn ... CHỌN
( 3 tiết)
MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Ôn tập và củng cố kiến thức về bất đảng thức : Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung
bình nhâncủa hai số. Bất đẳng thức có chứa giá trị tuyệt đối ...
2
1
≥+⇔
x
x
Hoạt động theo nhóm. Hai nhóm
Vận dụng các hằng đẳng thức, các
bất đẳng thức đã học để chứng
minh bất đẳng thức.
Bài 3: Cho a, b, c là độ dài tam giác
ABC. Chứng minh:
a)...
- 4
- 646
- 6
Đổi biến để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:44
... EA Tam-TP BMT-ĐAKLAK
Phone : 0989966850
i Biến Để Chứng Minh Bất ĐẳngThức
Đôi khi chứng minh một bài toán BĐT có rất nhiều cách khác nhau để giải, song
không phải cách nào cũng thuận lợi ... việc đưa về biến mới thì bài toán trở nên
dễ hơn. Bài viết này xin nêu ra một số cách đổi biến để chứng minh BĐT được dễ
dàng hơn.
Sau đây là một số ví dụ :
VD1:(BĐT Nesbitt): Cho a,b,c là ... + + + + + + + +
Vậy BĐT luôn đúng
Dấu “=” xảy ra
2x y z⇔ = = =
Sau đây là một số bài tập để luyện tập:
Bài 1: Cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác:
1,
3
a b c
b c a c a b a b c
+ + ≥
+ −...
- 5
- 1.8K
- 48
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
...
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau :
1) e
x
> 1+x với x...
- 2
- 9.6K
- 152
CHỦ ĐỀ TỰ CHỌN:''''BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH''''
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:27
... đạt
- Ghi nhớ các bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối
- Biết vận dụng định nghĩa, tính chất của bất đẳng thức và các bất đẳng thức cơ bản để chứng
minh một số bất đẳng thức đơn giản có ... Đề 3:
Chứng minh bất đẳng thức (2 tiết)
Đ1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối (1 tiết)
Đ2. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (1 tiết)
Đ1. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt ...
baba
+
b)
cbacba
++++
Dấu đẳng thức xẩy ra khi nào?
ã Để chứng minh (a) ta dùng bất đẳng thức
baba
+
, dấu = <=>
0
ab
.
ã Để chứng minh (b) ta dùng hai lần bất đẳng thức
baba
+
,
dấu =...
- 8
- 1.7K
- 18
Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
16/08/2013, 18:10
... Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức.
Chuyên đề : Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để
chứng minh bất đẳng thức.
ANội dung:
Cho hai bộ n số
Xét tất ... dụng để chứng minh các
bất đẳng thức khi trong giả thiết và kết luận của bài toán, vai trò của các số là như nhau
qua một phép hoán vị vòng quanh.
B Bài tập ví dụ:
Bài 1: Cho 3 số dương bất ... Suy ra (*) đúng với n=k
Theo nguyên lí quy nạp thì (*) được chứng minh xong.
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Trường hợp của (1), chứng minh tương tự.
Vậy (1) được chứng minh hoàn...
- 4
- 1.2K
- 13
Chuyen de BDHSG CM bat dang thuc
Ngày tải lên :
19/08/2013, 17:10
... đề BDHS chứng minh bất thức Nguyễn Thanh Hùng Tr ờng THCS Tiên NHa
năm 2007
21
Ph ơng pháp 3 : dùng bất đẳng thức quen thuộc
* một số bất đẳng thức hay dùng
1) Các bất đẳng thức phụ:
a)
xyyx ... đổi tơng đơng
L u ý : Ta biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thức đÃ
đợc chứng minh là đúng.
Chú ý các hằng đẳng thøc sau:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
... 2 )Bất đẳng thức Cô sy:
n
n
n
aaaa
n
aaaa
321
321
++++
Với
0
>
i
a
3 )Bất đẳng thức Bunhiacopski
( )
( )
( )
2
2211
22
2
2
1
22
2
2
2
nnnn
xaxaxaxxaaa
+++++++++
4) Bất đẳng thức...
- 24
- 611
- 8
chuyen de chung minh bat dang thuc
Ngày tải lên :
04/11/2013, 10:11
... 0; a+b > 0 nên: (*)
( )
2
4a b ab + ( Bất đẳng thøc Cosi cho 2 sè )
Bất đẳng thức , bất phơng trình ,cực trị đại số
- Bất đẳng thức
1. Kiến thức cần nhớ
a) Định nghĩa : Cho hai số a ... ta có a > b
a b > 0
b) Một số bất đẳng thức cơ bản :
01) Các bất đẳng thức về luỹ thừa và căn thức :
2
0
n
A n Ơ
với A là một biểu thức bất kỳ , dấu bằng xảy ra khi A = 0
2
0
n
A ... đổi trong chứng minh bất đẳng thức , không đợc trừ hai
bất đẳng thức cùng chiều hoặc nhân chúng khi cha biết rõ dấu của hai vế . Chỉ đợc phép
nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng mét biÓu...
- 44
- 3.6K
- 76
Dùng lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số
Ngày tải lên :
12/01/2014, 22:39
... 1
1
cos
1
2
1
cos
1
2
= tan
2
một số phơng pháp lợng giác để chứng minh
bất đẳng thức đại số
I. Dạng 1: Sử dụng hệ thức sin
2
+ cos
2
= 1
1) Phơng pháp:
a) Nếu thấy x
2
+ y
2
= 1 thì ... +
1.6. Công thức biến đổi tích thành tổng:
+ cos.cos =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.sin =
)]cos()[cos(
2
1
++
+ sin.cos =
)]sin()[sin(
2
1
++
Biểu thức đại số
Biểu thức lợng giác
tơng tự
Công thức lợng ... rằng:
c,b,a
)a1)(c1(
|ac|
)c1)(b1(
|cb|
)b1)(a1(
|ba|
222222
++
++
+
++
Giải:
Đặt a = tg, b = tg, c = tg. Khi đó bất đẳng thức
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
)tg1)(tg1(
|tgtg|
222222
++
++
+
++
+
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
cos.cos
)sin(
.coscos
...
- 14
- 3.3K
- 42
HÌNH HỌC HÓA BẤT ĐẲNG THỨC QUA 3 BIẾN P,r, R
Ngày tải lên :
14/01/2014, 21:12
...
Vậy
4
.
9
r
R
Đẳng thức xảy ra
3
2
a b c
.
3/ Sử lý số liệu để chuyển một BĐT đại số qua BĐT hình học với p, R, r.
Từ 3 biến a, b, c > 0 đã cho trong bất đẳng thức đại số, ta đặt ... Email: xuanviet15@gmail.com – Tel : 01678336358 – 0938680277 – 0947572201
- 1 -
HÌNH HỌC HOÁ BẤT ĐẲNG THỨC QUA BA BIẾN p, R, r
Đặt a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Còn p, R, r lần ... R r
IG r IG
RR
R R r
R R r R R r
Vậy BĐT (*) được chứng minh. Đẳng thức xảy ra
ABC
đều.
Bổ đề 7: Cho tam giác ABC thoả mãn
abc
và
3a b c
. CMR :
4
.
9
r
R
...
- 6
- 590
- 2