... 2
Hình thang ABCD.
A D 90
AB AD 2a A D a
A B l tam gi c vu ng B A AB a 4a 5a
vu ng DC : C aa 2a
T C k CH AB CHB l tam gi c vu ng.
CH 2a, CD a HB a
BC HC HB 4a a 5a
BIC l tam gi c c n BC B 5a
K
= ... nh K.
a 2
G i J l trung m C J
2
a 9a
BJ B J 5a
2 2
3a
BJ ,
2
BJ. C
Ta có BJ. C K.BC K
BC
3a
a 2
3a
2
K
a 5 5
S C , S C ABCD S ABCD
IK BC SK BC SKI 60
3a
S K.tan60 . 3
5
AB CD AD 2a a . 2a
Di n ... diện tích
tam giác IAB lớn nhất.
' '
'
' ' '
' '
M
M M
I
M
M
M M M
I
'
'
E E E E
Ph ờ
I l giao c a AC v BD nờn M ỡ M CD
x x 1 x
x 6
x 11
2 2
y...
... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2 ... CJ=
BC a 5
2 2
=
⇒ S
CIJ
2 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = × ⇒ = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
÷
A
B
D
C
I
J
E
H
N
... -
-2
3 2
−
1 2
0
x
y
2/3
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do đó S
∆
ABC
lớn nhất khi và chỉ khi sin
·
AIB
= 1 ⇔ ∆AIB vuông tại I
⇔ IH =
IA
1
2
=
(th a IH < R) ⇔
2
1 4m
1
m 1
−
=
+
...
... chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A
và D; AB = AD = 2a; CD = a; góc gi a hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60
0
.
Gọi I là trung điểm c a cạnh AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) ... 2
3a 1 1 3a 3a 6a 3a 3
IE CJ IE SE ,SI
4 2 CJ 2
5 5 5
= = × ⇒ = = ⇒ = =
,
[ ]
3
1 1 3a 3 3a 15
V a 2a 2a
3 2 5
5
= + =
÷
A
B
D
C
I
J
E
H
N
S
∆
ABC
=
·
1
IA.IB.sin AIB
2
= sin
·
AIB
Do ... bài toán ta suy ra SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J là
trung điểm c a BC; E là hình chiếu c a I xuống BC.
2a a 3a
IJ
2 2
+
= =
S
CIJ
2
IJ CH 1 3a 3a
a
2 2 2 4
×
= = =
, CJ=
BC a 5
2...
... c a ba đội lần lượt là: 18, 12, 9
0,25
6
GT
ΔABC
;
µ
0
A = 90
AH
⊥
BC; H
∈
BC
BD
⊥
BC; BD = AH
·
0
BAH = 35
KL
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính
·
ACB
a) Xét ∆AHB và ∆DBH có
BD = AH ... PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 7
Năm học : 2010 - 2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm) Viết công thức tính lũy th a c a một tích.
...
µ
0
A = 90
. Kẻ AH vuông góc với BC (H
∈
BC). Trên đường
thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng n a mặt phẳng bờ BC với điểm A
sao cho BD = AH. Chứng minh rằng:
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB...
... c a dãy tỷ số bằng nhau ta có:
0,25
0,5
0,25
0,75
PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn: TOÁN 7
Năm học : 2010 - 2011
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1 điểm) ... không cùng n a mặt phẳng bờ BC với điểm A
sao cho BD = AH. Chứng minh rằng:
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính
·
ACB
, biết
·
0
BAH = 35
________________________________________
ĐỀ CHÍNH THỨC
... 5: (2 điểm) Ba đội máy san đất làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất
hoàn thành công việc trong 2 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 3 ngày và đội
thứ ba hoàn thành công...
... c a ba đội lần lượt là: 18, 12, 9
0,25
6
GT
ΔABC
;
µ
0
A = 90
AH
⊥
BC; H
∈
BC
BD
⊥
BC; BD = AH
·
0
BAH = 35
KL
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính
·
ACB
a) Xét ∆AHB và ∆DBH có
BD = AH ...
·
·
0
DBH = AHB = 90
BH là cạnh chung
=>
ΔAHB = ΔDBH
(c-g-c)
b) Vì
ΔAHB = ΔDBH
nên
·
·
ABH = BHD
(ở vị trí so le trong)
=> AB // DH
c) Xét ∆AHB có
·
·
0
ABH + BAH = 90
=>
·
0 0 0
ABH ... Xét ∆ABC có
·
·
0
ABH + ACB = 90
=>
·
0 0 0
ACB = 90 - 55 35
=
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối a)
A
C
H
B
D
35
0
PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC...
... c a ba đội lần lượt là: 18, 12, 9
0,25
6
GT
ΔABC
;
µ
0
A = 90
AH
⊥
BC; H
∈
BC
BD
⊥
BC; BD = AH
·
0
BAH = 35
KL
a)
ΔAHB = ΔDBH
b) AB // DH
c) Tính
·
ACB
a) Xét ∆AHB và ∆DBH có
BD = AH ... Xét ∆ABC có
·
·
0
ABH + ACB = 90
=>
·
0 0 0
ACB = 90 - 55 35
=
0,5
0,75
0,75
0,5
0,5
(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối a)
A
C
H
B
D
35
0
PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐÁPÁNTOÁN 7
Câu ...
·
·
0
DBH = AHB = 90
BH là cạnh chung
=>
ΔAHB = ΔDBH
(c-g-c)
b) Vì
ΔAHB = ΔDBH
nên
·
·
ABH = BHD
(ở vị trí so le trong)
=> AB // DH
c) Xét ∆AHB có
·
·
0
ABH + BAH = 90
=>
·
0 0 0
ABH...
...
A B
A D D C
50
B B
B C D D
51
B D
C D AA
52
D B
A C B C
53
D A
D A D A
54
B A
D C D C
55
A B
A A B C
56
A C
C D AA
57
B A
B B AA
58
A D
D D C A
59
A C
D D A ... c a
A. etylen glicol và hexametylenđiamin. B. axit a ipic và glixerol.
C. axit a ipic và etylen glicol. D. axit a ipic và hexametylenđiamin.
Câu 19: Hỗn hợp X gồm Na, Ba, Na
2
O và BaO. H a ... gam. B. 11,1 gam. C. 16,4 gam. D. 12,0 gam.
Câu 13: Cho X là hexapeptit Ala–Gly–Ala–Val–Gly–Val và Y là tetrapeptit Gly–Ala–Gly–Glu.
Thủy phân hoàn toàn m gam hỗn hợp gồm X và Y thu được 4 amino...
... đứng ABC .A B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
AB = a, AA’ = 2a, A C = 3a. Gọi M là trung điểm c a đoạn thẳng A C’, I là giao điểm c a
AM vàA C. Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC và ... IV.
2 2 2 2
9 4 5 5AC aaa AC a
2 2 2 2
5 4 2BC aaa BC a
H là hình chiếu c a I xuống mặt ABC
Ta có
IH AC
/ /
/
1 2 4
2 3 3
IA A M IH a
IH
IC AC AA
3
1 ... 9
IABC ABC
a a
V S IH a a (đvtt)
Tam giác A BC vuông tại B
Nên S
A BC
=
2
1
52 5
2
a aa
Xét 2 tam giác A BC và IBC, Đáy
/
/ 2
2 2 2
5
3 3 3
IBC
A BC
IC A C S S a
Vậy d (A, IBC)...
... kgian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD .A B’C’D’ với A( 0; 0; 0), B(1; 0; 0), D(0; 1; 0),
A (0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm c a AB và CD.
a) Tính khoảng cách gi a hai ...
0
xy
yx
y
1
x
1
0
4
y3
2
y
x
2
2
>
+
=+⇒>+
−
y
1
x
1
A
y
1
x
1
yx
yx
y
1
x
1
A
2
33
33
33
+=⇒
+=
+
=+=
Dễ dàng C/m được :
2
ba
2
ba
33
3
+
≤
+
(với a + b > 0)
Dấu ‘=’ xảy ra khi a = b. p dụng với a =
x
1
, ...
x
1
, b =
y
1
ta có :
1 6A
2
A
2
A
2
y
1
x
1
2
y
1
x
1
3
3
3
3
≤⇔≤
⇔
+
≤
+
dấu ‘=’ xảy ra khi
2
y
1
x
1
==
. Vậy MaxA = 16
Cách...