... THỨC 1 .Hàm số y = ax + bx +cx + Trình bày ví du2: Khảo d (a ≠0) Thảo luận hoàn thành H2: Ví dụ Khảosát biến sát biến thiên vẽđồKhảosátvẽđồ thò hàmsố y = thiên vẽđồ thò hàm thò hàmsố y = ... Giáo án giải tích 12 – ỨNG DỤNG ĐẠO HÀMĐỂKHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ I II III MỤC TIÊU: - Trình bày đònh lý sử dụng đạo hàmđể nghiên cứu vấn đề quan trọng việc khảosát biến thiên hàmsố đồng ... học sinh II.KHẢO HÀM MỘT SỐHÀM ĐA THỨC VÀ Nhắc lại sơđồkhảosátHÀM PHÂN THỨC hàm bậc ba vμ bËc trïng ph−¬ng ax + b 3- Hàmsố y = (c≠0 , Nêu vấn đề: Khảosát cx + d biến thiên vẽđồ thò ad-bc...
... Chuyên đềKhảoSát Sự Biến Thiên VàVẽĐồThịHàmSố Từ bảng biến thiên suy hàmsố đạt cực đại x = ⇒ m = −2 không thỏa mãn Vậy với m = hàmsố cho đạt cực tiểu x = m2 + 4m + m = −1 =0⇔ c) Hàmsố ... Chuyên đềKhảoSát Sự Biến Thiên VàVẽĐồThịHàmSố x √ − f (x) +∞ + +∞ f (x) √ m≤1 √ ⇔ m ≤ Vậy với m ≤ hàmsố đồng biến (1; +∞) m≤ Do (1) ⇔ Bài tập 1.27 Tìm a đểhàmsố y = x2 − 2ax + 4a2 đồng ... THPT Phan Chu Trinh Bài tập 1.34 Cho hàmsố y = Chuyên đềKhảoSát Sự Biến Thiên VàVẽĐồThịHàmSố 3x − Chứng minh tích khoảng cách từ điểm M nằm đồthịhàmsố đến x−2 hai tiệm cận không đổi...
... 10 (1) a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố m = b Tìm m đểhàmsố (1) có ba cực trị Hàm biến x −1 có đồthị (C) x+2 Bài : Cho hàmsố y = a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C ) hàmsố b Viết ... Cho hàmsố y = − x + x + có đồthị (C) a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố b Dựa vào đồthị (C), xác định giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x − x + m = Bài : Cho hàmsố ... ' = −1 Nội dung Bài giải tập Bài : Cho hàmsố y = x − 3x + có đồthị (C) a Khảosát biến thiên vẽđồthị (C) hàmsố b Dùng đồthị (C), biện luận theo k số nghiệm phương trình : x3 − 3x − k +...
... thái độ cẩn thận, tính xác II ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (4đ)Cho hàmsố y x 3 x có đồthị (C ) a )Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) b)Dùng đồthị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x ... bảng biến thiên 0,5đ + Đồthị : Điểm 0,25đ đặc biệt .Đồ thị 0,5đ b) (1,5đ) x = nghiệm pt (*) 0,25đ Đưa pt (*) dạng :x 3x m x 0,25đ Số nghiệm pt (*) số giao điểm đòthị (C ) đường thẳng y ... m 3x (*) Bài 2: (2đ) Tìm điểm cực trị đồthịhàmsố sau y = cos2x + sinx [0; ] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x x [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng:...
... TN TL TL 1 hàmsố 0.5 0.5 0.5 1.5 Cực trị 1 hàmsố 0.5 0.5 điệu Giá trị lớn 1 2 2.5 ,bé 0.5 hàmsố Đường tiệm 1 0.5 cận đồthịhàmsố 0.5 Khảosát 1a biến thiên 1b ,vẽ đồthịhàmsố 4 TỔNG 3 ... Giá trị a đểhàmsố y = ax + x3 đồng biến R là: A/ a B/ a C/ a D/ a0 B/TỰ LUẬN: Câu (4đ) a/ Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = x3 +3x2 +1 b/Dựa vào đồthị biện luận số nghiệm phương ... trị C/ x =0 Câu Tiệm cận xiên đồthịhàmsố y = x 3x 2x 1 có phương trình là: A/ y = 2x +1 x =2 B/ y x =2 +4 C/y = 2x - D/ y -4 Câu : Tiệm cận đứng đồthịhàmsố y = x2 x có phương trình...
... II ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (4đ)Cho hàmsố y x 3 x có đồthị (C ) a )Khảo sát biến thiên vẽđồthị (C ) b)Dùng đồthị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x ... bảng biến thiên 0,5đ + Đồthị : Điểm đặc biệt 0,25đ Đồthị 0,5đ b) (1,5đ) x = nghiệm pt (*) Đưa pt (*) dạng x 3x m x : 0,25đ 0,25đ Số nghiệm pt (*) số giao điểm đòthị (C ) đường thẳng y ... m 3x (*) Bài 2: (2đ) Tìm điểm cực trị đồthịhàmsố sau y = cos2x + sinx [0; 2] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x x [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh...
... điệu hàmsố Đ2 Cực trị hàmsố Đ3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàmsố Đ4 Đồthịhàmsố phép tịnh tiến hệ toạ độ Đ5 Đờng tiệm cận đồthịhàmsố Đ6 Khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàm đa thức Đ7 Khảo ... nhỏ hàmsố Các đờng tiệm cận đồthị Từ đó, khảosát biến thiên vẽđồthịhàm số: Các em học sinh cần có kĩ thành thạo xét tính chất nêu hàmsố cho trớc nh khảosát biến thiên vẽđồthịsốhàmsố ... I ứng dụng đạo hàmđểkhảosátvẽđồthịhàmsố Trong chơng này, ứng dụng đạo hàm giới hạn để xét số tính chất quan trọng hàmsốđồthị nh: Tính đơn điệu hàmsố Cực trị hàmsố Giá trị lớn...
... tìm cực trị đồthịhàmsố Bài tập 10:Tìm hệ số a, b, c cho hàm số: f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A(1; 0) Bài tập 11:Tìm hệ số a, b, c, d hàm số: f(x) = ax3 ... a, b, c cho hàm số: ) f(x) = x3 + ax2 + bx + c đạt cực trị điểm x = đồthịhàmsố qua điểm A(1; 0) Bài tập 26: Cho hàmsố y = x3 3x2 + Xác định m để điểm cực đại cực tiểu đồthịhàmsố hai phía ... cực tiểu đồthịhàmsố Bài tập 36: Cho hàm số: y = x3 x + 3 11 Lập phơng trình Parabol (P) qua điểm cực đại, cực tiểu đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng (d): y = Bài tập 37: Cho hàm số: y=...
... } Bài toán 3: Phơng pháp khảosát gián tiếp Phơng pháp áp dụng Việc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố phơng pháp khảosát gián tiếp đợc thực thông qua việc sử dụng đối số t để đa hàmsố ban đầu ... tìm miền xác định hàmsố dẫn tới việc tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố đoạn Ví dụ 5: Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số: y = x + x2 Hớng dẫn: Tìm tập xác định hàmsốđể đa toán dạng Giải Điều ... bớc sau: Bớc 1: Lập luận số nghiệm (1) số giao điểm đồthịhàmsố (C): y = f(x, m) đờng thẳng (d): y = g(m) Bớc 2: Xét hàmsố y = f(x, m) Tìm miền xác định D Tính đạo hàm y', giải phơng trình...
... đối xứng đồthịhàmsố điều kiện hàmsố (*) phải hàm lẻ, suy ra: x + = x = I(1; 3) y = y = Vậy, tâm đối xứng đồthịhàmsố I(1; 3) Bài toán 2: Tìm điều kiện tham sốđểđồthịhàmsố nhận điểm ... Y + b hàmsố có dạng: Y + b = f(X + a) Y = F(X) (*) Nhận xét hàmsố (*) hàmsố lẻ nên đồthịhàmsố nhận điểm I(a; b) làm tâm đối xứng Cho hàm số: y= x 3x x 4x Chứng tỏ đồthịhàmsố nhận ... cực trị đồthịhàmsố Bài tập 7: Cho hàm số: y= mx x 2m a Xác định m đểđồthịhàmsố nhận điểm I(2; 1) làm tâm đối xứng b Với m tìm đợc câu a) xét biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y...
... tập 5: Cho hàmsố y = x +1 m a Chứng tỏ với m đồthịhàmsố có hai tiệm cận b Tìm m để khoảng cách từ tâm đối xứng đồthịhàmsố đến gốc toạ độ c Tìm m để hai đờng tiệm cận đồthịhàmsố tạo với ... x0, đờng thẳng x = x0 tiệm cận đứng đồthịhàmsốSố nghiệm phân biệt phơng trình v(x) = số tiệm cận đứng đồthịhàmsố Nếu bậc u(x) nhỏ bậc v(x) đồthịhàmsố có tiệm cận ngang, có phơng trình ... tiệm cận đồthịhàmsố x Khi đó: Nếu bậc g(x) y = g(x) phơng trình tiệm cận xiên đồthịhàmsố Nếu bậc g(x) lớn y = g(x) phơng trình tiệm cận cong đồthịhàmsố Ví dụ 1: Cho hàmsố (C): y...
... a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tuỳ theo m, khảosát biến thiên hàmsố Bài tập 8: Cho hàm số: y = x4 8mx2 + 9m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với m = b Tìm m đểhàmsố ... + m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Xác định m để điểm cực đại điểm cực tiểu đồthịhàmsố đối xứng qua đờng thẳng x 2y = Bài tập 6: Cho hàm số: y = x3 + mx2 a Khảosátvẽđồthịhàmsố m ... y" đổi dấu x qua điểm nên đồthịhàmsố có điểm uốn 10 I 1; ữ Đồthịhàm số: Ta tìm thêm điểm đồthị A 0; ữ Bạn đọc tự vẽđồthị Bài toán 2: Khảosátvẽđồthịhàm đa thức bậc bốn dạng...
... điều kiện đầu Bài toán 2: Khảosátvẽđồthịhàm phân thức bậc hai bậc Cho hàmsố (H) : y = Ví dụ 1: x2 x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Từ đồthị (H) suy đồthịhàmsố y = x2 x c M ... hàm số: 3x + y= x a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b Tìm đồthịhàmsố tát điểm có toạ độ nguyên Bài tập 3: Cho hàm số: (C): y = (3m + 1)x m + m x+m a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàm ... a Khảosátvẽđồthịhàmsố m = b Tìm m đểđồthịhàmsố có cực đại, cực tiểu với hoành độ thoả mãn : x1 + x2 = 4x1x2 Bài tập 10: Cho hàm số: x 2mx + m y= x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố m...
... hàm số: (C): y = x3 x2 x + 32 a Khảosátvẽđồthịhàmsố b Lập phơng trình tiếp tuyến đồthịhàmsố giao điểm với trục hoành Bài tập 25: Cho hàm số: y = x4 3x2 + 2 a Khảosátvẽđồthịhàm ... x+m a Khảosátvẽđồthịhàmsố với m = b Chứng minh với m 0, đồthịhàmsố tiếp xúc với đờng thẳng cố định Bài tập 23: Cho hàm số: 2m x + (2 m )(mx + 1) y= mx + a Khảosátvẽđồthịhàmsố với ... thiên vẽđồthịhàmsố b Xác định a đểđồthịhàmsố tiếp xúc với (P): y = ax2 Bài tập 15: Cho hàm số: y= ax + 3ax + 2a + x+2 a Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố với a = b Với giá trị a đồ thị...
... 2: Biện luận theo m số tiệm cận đứng đồthịhàmsố y = x + 3x + m Hướng dẫn giải : Số tiệm cận đứng đồthịhàmsố cho số nghiệm khác phương trình x2 + 3x + m = Đồthịhàmsố tiệm cận đứng x2 ... TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đềHÀMSỐ Tài liệu giảng: 01 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒTHỊHÀMSỐ – P5 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒTHỊHÀMSỐ ĐI QUA MỘT ĐIÊM CHO TRƯỚC Cho hàmsố y = f(x) có đồ ... khóa TOÁN 2014 để đạt điểm Toán – www.moon.vn facebook: LyHung95 – fanpage: Hungdv95 LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN – Thầy Hùng Chuyên đềHàmsố Tài liệu giảng: KHẢOSÁTVÀVẼĐỒTHỊHÀMSỐ P2 Thầy...
... thiên vẽđồthịhàmsố w v b) Dựa vào đồthịhàmsố (1), vẽđồthịhàmsố sau y = x2 − |x| + |x| − x+3 (1) x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Chứng minh đường thẳng y = x − m cắt đồthị ... Cho hàmsố s 11.1 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố y = a t a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố m = b) Tìm m đểhàmsố (1) có cực trị tính khoảng cách hai điểm cực trị đồthịhàmsố ... Cho hàmsố y = x3 + 3x2 + a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Biện luận số nghiệm phương trình x3 + 3x2 + m = 3x + x+2 a) Khảosát biến thiên vẽđồthịhàmsố b) Tìm điểm đồthịhàm số...
... Phú Khánh – L t 2) Hàm ng bi n » ph i xác nh » 20 Nguy n Phú Khánh – L t D ng : Hàm s ơn i u t p c a » Phương pháp: * Hàm s y = f (x , m ) tăng ∀x ∈ I ⇔ y ' ≥ ∀x ∈ I ⇔ y ' ≥ x ∈I * Hàm s ... Nguy n Phú Khánh – L t ( ) * N u hàm s f ngh ch bi n kho ng a;b ngh ch bi n o n a;b * N u hàm s f không ( ) i kho ng a;b không i o n a;b nh lý m r ng Gi s hàm s f có o hàm kho ng ... a hàm s y = f x ta th c hi n bư c sau: nh D c a hàm s o hàm y ' = f ' x • Tìm t p xác • Tính ( ) • Tìm giá tr c a x thu c D ( ) ( ) f ' x = ho c f ' x không xác nh ( ta g i ó i m t i h n hàm...
... 17/81 + Hàmsố liên tục (- ;2/3] [2/3; + ) Hàmsố đồng biến khoảng nên hàmsố đồng biến R Nhận xét: Hàmsố f (x) có đạo hàm khoảng I f /(x) (hoặc f /(x) 0) với x I f /(x) = số điểm ... hữu hạn I hàmsố f đồng biến (hoặc nghịch biến) I Ví dụ 4: c/m hàmsố y = x nghịch biến [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàmsố liên tục [0 ;3 ] y/ = x x2 < với x (0; 3) Vậy hàmsố nghịch ... toán trả lời câu hỏi GV Nhận xét , làm rõ vấn đềđể hàmsốf(x) = x3 + ax2+ 4x+ đồng biến R Giải TXĐ D = R f(x) liên tục R y/ = x2 + 2ax +4 Hàmsố đồng biến R y/ với x R , x2+2ax+4...
... , x1 ¹ x2 Hàmsố ĐB nếu: >0 Hàmsố NB nếu: < * Hàmsố đồng biến: Đồthị lên Hàmsố nghịch biến: đồthị xuống _ Dựa vào đồthị xác định Họat động 2: Tính đơn b Tính đơn điệu dấu tính đồng biến, ... điệu hàmsố _ Học sinh trả lời: Hàmsố y = cosx đồng biến trên: và nghịch biến Hàmsố y = nghịch biến đồng biến _ Học sinh nhắc lại định nghĩa: K * Hàmsố đồng biến nếu: khỏang hàmsố đồng biến khỏang _ f(x) < khỏang hàmsố nghịch _ VD1: Tìm khỏang đơn điệu hàm số: a) y = 2x4...