... tơng đơngL u ý: Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bất đẳngthức đà đợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh là đúng 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề G K phép toán mệnh đề cho ta : Nh vậy để phủ định luận đề ta ghép tất cả giả thiết của luận đề với phủ ... x.y.z=1 bắt buộc phải xảy ra trờng hợp trên tức là có đúng 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1Ph ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộcA/ một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳng thức...
... 1122f x fa Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁNVỀBẤTĐẲNGTHỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi ... theo bấtđẳngthức Cauchy-Schwarz ta có: 212 2 2 ( 2 ) ( 2 ) ( 2 )x y zx y zx y y z z x x x y y y z z z x Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi ... Theo bấtđẳngthức Holder ta có : A2B(a1 + a2 + + an)3 = 1 Dễ thấy B =1-(a12+ a22+ + an2)≤ 1- 21 2 na a a1nnn do đó 1nAn Đẳngthức xáy ra...
... bấtđẳngthức Bunhiacopxki vào chứng minh bấtđẳng thức. - Xây dựng hệ thống bài tập vềbấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki. - Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề ... HỌC SINH KHÁ GIỎI THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀBẤTĐẲNGTHỨC CÔ SI VÀ BẤTĐẲNGTHỨC BUNHIACOPXKI. 2.1. Bấtđẳngthức Côsi 2.1.1. Bấtđẳngthức Côsi: Với n số không âm 12, , , ( 2)na ... học giải toánvềbấtđẳngthức Côsi và bấtđẳngthức Bunhiacopxki”. 2. Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận của việc rèn tư duy. - Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bấtđẳngthức Côsi...
... viết vềbấtđẳng thức, córất nhiều đề thi các cấp có bài toánbấtđẳng thức, nhưng các bài toánbất đẳng thức dù có mặt ở đâu và với tần suất như thế nào thì khi gặp chúng đa sốhọc sinh đều ... Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.3.4. Từ 3.3 ta dễdàng có được bấtđẳngthức 3.4: 3.5. Từ 3.1 kết hợp với cách chứng minh 3.3 ta có được bấtđẳngthức 3.5 3.6. Từ 3.5 ta có được bấtđẳngthức ... acnancnnn)1(11+≥+++Cộng theo từng vế các bấtđẳngthức ta được bấtđẳngthức cần chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi cba ==.2.6. Áp dụng bấtđẳngthức Côsi cho n + 1 số dương 12111111,,...
... riêng trong toán lý. Cấu trúc của phơng trình liên hợp đà thu hút đợc sự quan tâm và chú ý của toán học, từ công thức đúng đắn của nó đà giải quyết đợc nhiều vấn đề. Xem xét bài toán đợc tìm ... bài toán truyền tải và khuyếch tán đơn giản 22I.2.2. Phơng trình liên hợp của bài toán truyền tải và khuyếch tán hai chiều 29I.2.3. Tính duy nhất nghiệm của bài toán liên hợp 32I.3. Thuật toán ... Dơng Toán Tin K43Phơng trình (1.1.13) cho hàm sẽ có dạng02220202=+++dGdtdSudtdGGTGSnTGT(1.1.16)Nếu 0, thì tất cả các tích phân bên vế trái đều dơng, do đó đẳng thức...
... đẳng thức nói chung và bấtđẳngthức đối xứng ba biến nói riêng.Mở đầu vềbấtđẳngthức đối xứng ba biến thuần nhất là bấtđẳngthức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bấtđẳngthức ... bấtđẳngthức thông thường ta còn có các cách độc đáo riêng bởi tính đối xứng của nó như đưa vềbấtđẳng thức của các dãy số đồng thứ tự, hay đưa vềbấtđẳngthức mới thông qua các đa thức ... nhất với nhau là bấtđẳngthức luôn chiếm vị trí quan trọng đối với toán học phổ thông cũng như trên các webside Toán học.Bất đẳngthức là một vấn đề khá cổ điển của Toán học sơ cấp đang ngày...
... Giải: 11 Chuyên đề : Bấtđẳng thức A- Mở đầu: Bấtđẳngthức là một trong những mảng kiến thức khó nhất của toán học phổ thông .Nhng thông qua các bài tập về chứng minh bấtđẳngthức học sinh ... của bấtđẳng thức 1- Dùng bấtđẳngthứcđể tìm cực trị 2-Dùng bấtđẳngthứcđể giải phơng trình và bất phơng trình 3-Dùng bấtđẳngthức giải phơng trình nghiệm nguyênPhần I : các kiến thức cần ... thống. Cũng vì toánvềbấtđẳngthức không có cách giải mẫu , không theo một phơng pháp nhất định nên học sinh rât lúng túng khi giải toánvềbấtđẳngthức vì vậy học sinh sẽ không biết bắt đầu từ...
... tơng đơngL u ý : Ta biến đổi bấtđẳngthức cần chứng minh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đÃđợc chứng minh là đúng. Chú ý các hằng đẳngthức sau: ( )2222 BABABA++=+ ... suy ra bấtđẳngthức cần chứng minh là đúng 2) Giả sử ta phải chứng minh luận đề G K phép toán mệnh đề cho ta : Nh vậy để phủ định luận đề ta ghép tất cả giả thiết của luận đề với phủ định ... x.y.z=1 bắt buộc phải xảy ra trờng hợp trên tức là có đúng 1 trong ba số x ,y ,z là số lớn hơn 1Ph ơng pháp 3 : dùng bấtđẳngthức quen thuộc* một số bấtđẳngthức hay dùng 1) Các bấtđẳng thức...
... của biểu thức B =2x2 +4xy +5y2.-38-Chuyên đề: Bấtđẳngthức trong chơng trình Toán THCS5Các bài toán chọn lọc vềBấtđẳng thức Vũ hoàng lân 6 Tuyển tập 180 bài toánBấtđẳngthức Võ ... Bấtđẳngthức từ đó khẳng định A B là đúng.2- Kiến thức cần nhớ:Các tính chất của Bấtđẳng thức. Các Bấtđẳngthức có sẵn.Kỹ năng biến đổi tơng đơng một Bấtđẳng thức. Các hằng đẳngthức ... giả1Các phơng pháp chứng minh Bất đẳng thức Nguyễn vũ thanh2500 bài toán chọn lọc vềBấtđẳng thức (Tập I)Phan huy khải3500 bài toán chọn lọc vềBấtđẳng thức (Tập II)Phan huy khải4 Phơng...
... một bấtđẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bấtđẳngthức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng.• Chứng minh một bấtđẳngthức là chứng minh bấtđẳngthức đó ... • Phủ định của mệnh đề "a > 0" là mệnh đề "0≤a"• Phủ định của mệnh đề "a < 0" là mệnh đề "0≥a"II. Khái niệm bấtđẳng thức: 1. Định nghóa ... biến đổi tương đương Biến đổi tương đương bấtđẳngthức cần chứng minh đến một bấtđẳngthức đã biết rằng đúng .Ví du1ï:Chứng minh các bấtđẳngthức sau:1. 2 2 2a b c ab bc ca+ + ≥ + + với...
... Holder, ASYM, Schur 102 5.1. Bấtđẳngthức AM – GM 102 5.2. Bấtđẳngthức Holder 102 5.3. Bấtđẳngthức ASYM 102 5.4. Sử dụng định lý Muirhead với bấtđẳngthức Schur 102 6. Ví dụ 103 7. ... đẳngthức cuối đúng theo bấtđẳngthức Schur và AM-GM Kết thúc chứng minh.Dấu đẳngthức xảy ra khi 1abc hoặc 3; 0a b c và các hoán vị Tuy nhiên, việc biến đổi từ (**) vềbấtđẳng ... Bất đẳngthức trên chứng minh. - 28 - Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 3abc . Nhận xét: Bài này không khó, chỉ cần tinh ý đưa bấtđẳngthứcvềdạng (1) là bài toán trở nên...
... đa thức nào “dễ” phân tích hơn để làm trước và dựa trên cơ sở đó ta phân tích đa thức còn lại). - Rút gọn các biểu thức có căn: Thường làm như sau: + Biến đổi biểu thức dưới dấu căn vềdạng ... cả hai vế của ĐT sao cho chúng cùng bằng một biểu thức thứ ba, hoặc cũng có thể lấy biểu thức VT trừ biểu thức VP (hoặc biểu thức VP trừ biểu thức VT) và biến đổi có kết quả bằng 0. Dạng 2: ... 31* Nhận xét: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi một đa thức thành một tích của các đa thức khác có bậc khác không. Ta cũng lưu ý rằng luỹ thừa của một đa thức với số mũ luỹ thừa lớn...
... người yêu bấtđẳng thức. Trong bài viết này tôi sẽ chỉ nói về hai bấtđẳngthức quen thuộc: côsi (AM-GM) bunhia (Cauchy – Schwarz) trong giải các bài bấtđẳngthức đại số. Hai bấtđẳngthức này ... tạo bấtđẳngthức khá phổ biến là làm mạnh 1 bất đẳng thức. Sử dụng CS để sáng tạo chúng thì việc tìm ra lời giải không dễ như là làm chặt bằng Am-Gm qua bài toán 1 J NX: Bấtđẳngthức này ... c c ca a- + - + - + 22 Sáng tạo bấtđẳng thức- Phạm Kim Hùng Bấtđẳngthức và những lời giải hay-Trần Quốc Anh;Võ Quốc Bá Cẩn. Bấtđẳngthức suy luận và khám phá- Phạm Văn Thuận;Lê...