... ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2001 -2002 MÔN : TOÁN (Bảng A) Ngày thi thứ hai Bài : Giả sử a, b,c số thực cho a thức : P(x) = x + ax + bx + c có ba nghiệm thực (các nghiệm không thiết đôi khác nhau) ... + ax + bx + c có ba nghiệm thực (các nghiệm không thiết đôi khác nhau) Chứng minh : 12ab + 27c ≤ 6a + 10 (a - 2b) Hỏi dấu đẳng thức xảy ? Bài : Hãy tìm tất số nguyên dương n cho phương trình : ... nghiệm nguyên dương x,y,u,v Bài : Xét phương trình : 1 1 + +…+ +…+ = x −1 4x − k x −1 n x −1 n tham số nguyên dương 1/ Chứng minh với số nguyên dương n, phương trình nêu có nghiệm lớn 1; kí hiệu...
... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a aa SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...
... S.ABC cú ỏy l tam giỏc ABC vuụng ti B, ng thng SA vuụng gúc vi mt phng ( ABC ) Bit AB = a, BC = a v SA = 3a Tớnh th tớch chúp S.ABC theo a Gi I l trung im ca cnh SC, tớnh di on thng BI theo a ... chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = AB = BC = a Tính thể tích khối chóp S.ABC II PHầN dành cho thí sinh ban (2,0 điểm) A Thí sinh Ban KHTN ... Trong không gian t a độ Oxyz cho ba điểm A( 2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) Viết phơng trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phơng...
... cho A( 0;0;0), B (a; 0;0), D(0; a; 0 ), A1 (0;0; a ) C (a; a; 0 ); B1 (a; 0; a ); C1 (a; a; a ), D1 (0; a; a ) [ ] A1 B = (a; 0; a ), B1 D = ( a; a; a ), A1 B1 = (a; 0;0) A1 B, B1 D = (a ; 2a ; a ) ... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a aa SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... giả thiết suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ADAC , nên AB, AC, AD đôi vuông góc với Gọi V thể tích tứ diện ABCD, ta có V= AB AC AD = 3V áp dụng công thức AH = với V =...
... www.VNMATH.com 0,25 (1,0 im) Gi H = DK ầIC ,do ABCD lhỡnhvuụngcnh a nờntasuyrac IC ^DK , DK = IC = A Xột D ' AI tac A ' I = a CK CD a 3a , CH = , IH = = DK 10 a 1 a3 Suyra: VA '.IDK = SIDK A ' ... Vỡ A lgiaoimca AB v AC nờn A ỗ ;bữ ố ứ Gi r lbỏnkớnhngtrũnnitiptamgiỏc ABC.Tacú 16 - 4b b-4 2.SABC S= = = b-4 AB + BC + CA ổ 16 - 4b 16 - 4b b-4 + + (b - 4) + ỗ ữ ố ứ Theogithit r =1 nờntacú ... 1 Tacú SA ' MC = MA '.MC = Haitamgiỏc ABC v A ' MC nờn uuu r uuur ỡ x + = 3.1 S ổ CB ù = ABC = = ị CB = 3CM ị B ị B(2; 2) ỗ ữ CM ứ SA ' MC ù yB - = 3.(-1) ố ợ uuu r uuur Tngt CA = 3CA ' ị A( 3;3)...
... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a aa SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...
... ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a aa SK = SB BK = = 4 2 2 SK AI = SA SI = SA ... Ta có : AB =| a |, AC = | a |, BC = | a | Do 0,25 đ S ABC = Ta có Vậy (a 1)2 AB AC = 2 2S (a 1) | a 1| = r= = = AB + AC + BC | a | + | a | +1 | a |= + 0,25 đ 0,25 đ 7+4 6+2 ; TH1 a1 ... (2;3;4) V 2 2 Ta có BC I Ox = B(1;0 ) Đặt x A = a ta có A( a; o) ( 1đ ) xC = a y C = 3a Vậy C a; 3a 2a + (a 1) xG = ( x A + x B + x C ) Từ công thức ta có G ; yG = ( y A + y B + yC...
... 2 Ta có SAB = SAC hai trung tuyến tơng ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a aa SK ... hệ t a độ Đêcac vuông góc Oxyz cho A( 0;0;0), B (a; 0;0), D(0; a; 0 ), A1 (0;0; a ) C (a; a; 0 ); B1 (a; 0; a ); C1 (a; a; a ), D1 (0; a; a ) [ ] A1 B = (a; 0; a ), B1 D = ( a; a; a ), A1 B1 = (a; 0;0) ... = (a; 0;0) A1 B, B1 D = (a ; 2a ; a ) Vậy d ( A1 B, B1 D ) = [A B, B D] .A B [A B, B D] 1 Cách II 1 = a3 a = a A1 BAB1 A1 B( AB1C1 D ) A1 B B1 D A1 BAD Tơng tự A1 C1 B1 D B1 D( A1 BC1 ) ...
... 2 Ta có SAB = SAC hai trung tuyến tơng ứng AM = AN AMN cân A AIMN (SBC )( AMN ) (SBC ) ( AMN ) = MN Mặt khác AI(SBC ) AISK AI ( AMN ) AIMN Suy SAK cân A SA = AK = a 3a aa SK ... hệ t a độ Đêcac vuông góc Oxyz cho A( 0;0;0), B (a; 0;0), D(0; a; 0 ), A1 (0;0; a ) C (a; a; 0 ); B1 (a; 0; a ); C1 (a; a; a ), D1 (0; a; a ) [ ] A1 B = (a; 0; a ), B1 D = ( a; a; a ), A1 B1 = (a; 0;0) ... = (a; 0;0) A1 B, B1 D = (a ; 2a ; a ) Vậy d ( A1 B, B1 D ) = [A B, B D] .A B [A B, B D] 1 Cách II 1 = a3 a = a A1 BAB1 A1 B( AB1C1 D ) A1 B B1 D A1 BAD Tơng tự A1 C1 B1 D B1 D( A1 BC1 ) ...