... đoạn AM. Chứng minh rằng
tỉ số có giá trị không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC.
Với giả thi t M nằm trên đường chéo AC, xét các đường tròn và có
đường kính tương ứng là AM và CN. Hai ... tuyến chung của và
tiếp xúc với tại P và Q. Chứng minh rằng đường thẳng PQ tiếp xúc với
.
Câu 10:
Với số thực a, ta định nghĩa phần nguyên của số a là số nguyên lớn nhất không vượt
qua a và...
... ĐỀTHIVÀO10 TRƯỜNG ĐHKHTN – HÀNỘI (2003-2004)
Ngày thứ nhất – lớp chuyên khoa học tự nhiên
Câu 1 (2 điểm)
Giải ... Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KAB theo R khi M, N thay đổi
nhưng vẫn thỏa mãn giả thi t bài toán.
Câu 5 ( 1 điểm)
Giả sử x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện: .
Chứng minh rằng:...
... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2009-2 010
Môn thi: TOÁN
BÀI Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
I
3.0
1 Tìm số nguyên ... ∆=y
2
(5-4y)
0.25
*Nếu y≥2 thì ∆<0 phương trình (1) vô nghiệm
0.25
*Với y=1 phương trình (1) trở thành x
2
-3x+2=0 ⇔x
1
=1; x
2
=2
0.25
*KL: x=1, y=1 và x=2, t=1 0.25
II
Giải hệ phương trình 2.0
*Nếu...
... SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HÀNỘINăm học 2 010 – 2011
Môn thi:
Toán
Ngày thi:
22 tháng 6 năm 2 010
Thời gian làm bài:
120phút
Bài I
(2,5 điểm)
Cho ... ký của giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HÀNỘINăm học 2 010 – 2011
Môn thi:
Toán
Ngày thi:
22 tháng 6 năm 2 010
BÀI Ý HƯỚNG DẪN CHẤM ... Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm E, tia AC cắt tia BE tại
điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC.
3) Chứng minh
·
CFD
=
·
OCB
.
Gọi I là tâm đường tròn...
... + + + + − − − = =
⇔ + − =
Đặt :
2
t m t 0= ⇒ >
2
2t 4t 48 0+ − =
' 100 0∆ = >
1
2 10
t 4
2
− +
= =
2
2 10
t 6 0
2
− −
= = − <
( loại)
Thay t = 4
·
·
·
COA 2CBA 2CBM= =
Xét với ...
·
·
·
COA 2CBA 2CBM= =
Trong (O
2
):
·
·
2
CO M 2CBM=
·
·
2
COM CO M
⇒ =
⇒
tứ giác COO
2
M nội tiếp
mà MO
1
CO
2
nội tiếp (chứng minh trên)
⇒
5 điểm C, O
1
, M, O
2
, O cùng thuộc đường tròn (C)
⇒
O ... tròn O
2
O
1
O
2
chung
Suy ra
1 2 1 2
OCO= OMO∆ ∆
·
·
1 1 2
2
OCO=O MO
Do tứ giác MO
1
CO
2
nội tiếp
⇒
·
0
1
2
OCO 90
=
Vậy đường tròn (C) có đường kính O
1
O
2
= 2R
Do
2 2
0 2 2 2 2
1...
... Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm
E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC
3) Chứng minh
·
·
CFD OCB=
. Gọi I là tâm đường tròn ngoại ... 3 ⇔ m = 2
*+,"-3./0,12
1) Tứ giác FCDE có 2 góc đối
·
·
o
FED 90 FCD= =
nên chúng nội tiếp.
2) Hai tam giác vuông đồng dạng ACD và DEB vì
hai góc
·
·
CAD CBE=
cùng chắn cung CE, ... tam giác vuông đồng dạng ICO và FEA vì có 2 góc nhọn
·
·
·
1
CAE COE COI
2
= =
(do tính chất góc nội tiếp)
Mà
·
CO R
tgCIO 2
R
IC
2
= = =
⇒
·
·
tgAFB tgCIO 2= =
.
*+,"-./0,12
I
A...
... 7x hay x x+ = + =
⇔ x
2
= 9 ⇔ x =
3
±
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘINăm học: 2 010 – 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài I (2,5 điểm)
Cho ... Giải phương trình :
2 2
4 7 ( 4) 7x x x x+ + = + +
Đặt t =
2
7x +
, phương trình đã cho thành :
2
4 ( 4)t x x t+ = +
⇔
2
( 4) 4 0t x t x− + + =
⇔
( )( 4) 0t x t− − =
⇔ t = x hay t ... Tia AD cắt cung nhỏ BC tại điểm
E, tia AC cắt tia BE tại điểm F.
1) Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh DA.DE = DB.DC
3) Chứng minh
·
·
CFD OCB=
. Gọi I là tâm đường tròn ngoại...
... đổi
0,25đ
(Gồm 4 trang)
SỞ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
HÀNỘINăm học 2 010 – 2011
Môn thi:
Ngữ văn
Ngày thi:
22 tháng 6 năm 2 010
Thời gian làm bài:
120phút
Bài I
(2,5 ... giám thị 2:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Sở Giáo dục - Đào tạo
thái bình
Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên
Năm học 2 010 - 2011
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề)
Bài 1. ... GIO DC - ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
Năm học 2 010- 2011
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN
(Đề chung cho các thí sinh)
Bài 1.
Ý NỘI DUNG ĐIỂM
a.
1,75đ
( ) ( )
x...