... x x x x x x= + = +
0,5
2
4( 1) 2(2 4)y m m
= +
(1)
(2)
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn (25)
Thời gian 180 phút
Môn: Toán chung
Câu I. ( 3 điểm) Cho biểu thức:
3
1 1
1
1 1
x x
A
x
x ... )
2
2
2005 20*8 2 165
x y
y x
⇔ =
⇒ + − − =
KÕt hîp víi (1)
2005 20*8 1y x
⇒ + − − =
HÖ
2005 20*8 2 165 (1)
2005 20*8 1(3)
y x
y x
+ + − =
⇔
+ − − =
LÊy (1)-(3) ta cã:
2 20*8 2 164 x
− =
20*8 ... ⇒ = =
Víi
4 2
1 ,
0
5 5
x a b
−
= − ⇒ = =
b,
HÖ
20*8 2005 2 165 (1)
20*8 2005 2 165 (2)
x y
y x
− + + =
− + + =
§/K:
, 160 x y
≥
LÊy (1)-(2) ta cã:
20*8 2005 2005 20*8x y x y
− + + =...
... có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp 10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 1993)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 điểm
Bài này ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thi HSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toánlớp 9 năm 1995)
Câu ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN ( 26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
)(y +...
... cạnh AB=c, AC=b và trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp án đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
Câu ý Nội Dung Điểm
1 2.0
Ta có 1-2x=1-
4
32
=
2
)13(
4
1
)1323(
4
1
)324(
4
1
=+=
Tơng ... Sở gd & ĐT thanh hoá
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (27)
Môn Toán- Toán Chung
Bài 1. Tính A=
x
x
x
x
211
21
211
21
+
++
+
với
4
3
=
x
.
Bài ... chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.
Bài 5. Giải phơng trình:
275232522
=++++
xxxx
.
Bài 6. Cho (P): y=-
2
1
x
2
.
Lập phơng trình đờng thẳng (D) đi qua A(-2;-2)và tiếp xúc với (P).
Bài...
... abc
++
++
+
6
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
Theo bđt Côsi:
66
6
=+++++
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
0 pt luôn có nghiệm
pt có nghiệm kép =0 a=b=c
2.
1 164 2
2
+=+
xxxx
ĐK: ... (x-3)
2
+ 2 0 + 2 =2
Ta c/m VF 2 thật vậy
242
+
xx
2+2
4)4)(2(
xx
0)3(0 961 861 86
2222
+++
xxxxxxx
đúng
Vậy pt
3
21 16
242
2
=
=+
=+
x
xx
xx
thoà mÃn điều kiện
Vậy pt có nghiệm duy nhất ... dụng bđt Côsi ta có:
y
5
3
3
3
3
13.4
3
26
.
18
1
)
3
14
222(
27
1
.
2
3
=
=+++
xxx
Vậy maxy = 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
có hai nghiệm...
... (
x
-
2
1
)
2
+
4
3
= 0 vô n
0
vậy điểm M cần tìm: M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp 10 - lam sơn (29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
n
N
*
... -> DF =
EFCE.
Thay vào (1): BE
EFACEFCEDFEFCF
=+
ú BE
CF
+ DF
CE
= AC
EF
0.5
0.5
0.5
Câu 6:
Ta có : x, y, z
N
*
x + y + z = xyz ú
1
111
=++
yzxzxy
(1)
Do x ,y, z có vai trò bình đẳng ... điểm có toạ độ (x, y) thoả mÃn
y
2
- 3y
x
+ 2x = 0
Câu 3: (1 điểm)
Tìm n
Z sao cho n
2
+ 20 06 là số chính phơng
Câu 4: (2 điểm)
Cho đờng (0, R) và 2 điểm A, B nằm ngoài đờng tròn (0) sao cho...
...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6; 5;4
cba
và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90 thì
16
++
cba
.
(2điểm)
2. ...
(1điểm)
6. Tìm nghiệm nguyên của phơng trình: x
2
+ x
3
+ x
4
+ x
5
= 271440
(2điểm)
Câu 3:
Giải sử n
2
+ 20 06 là số chính phơng => n
2
+ 20 06 = m
2
(m
Z)
Ta có m
2
- n
2
= 20 06 ú ... 20 06
Nếu m, n khác tính chẵn lẻ => m
2
, n
2
khác tính chẵn lẻ => m
2
- n
2
là số
lẻ => vô lí
Hay m, n cùng tính chẵn lẻ
Khi đó
{
2
4))((2)(
nm
nmnmnm
+
+<=>
Nhng 20 06 không...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 20 06 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu thức: ... =1
0,5
0,5
0,5
Bài 2 Ta có f(x) = x
3
+ 4 x
2
+ x - 6
= x
3
+ 5 x
2
- x
2
- 5x - 6
= x (x
2
+ 5x + 6) - ( x
2
+ 5x + 6)
= (x-1)(x
2
+ 5x + 6)
= (x-1)(x+2)(x+3)
0,5
0,5
Bài 3
1
2
3
∆' ... tiếp đường tròn tâm O. Gọi H, I theo thứ tự là
hình chiếu của B trên AC, CD.
CMR: ∆ABD ∼ ∆HBI
Bài 6: Cho 3 điểm: A (1,3), B(-1,-1), C(0,1)
CMR: A, B, C thuộc một đường thẳng, viết pt của đường thẳng...
...
=
3
0
a
a
a=0
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lam sơn (35)
Năm học : 20 06- 2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút gọn biểu ... SA = AB = a .
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trờng THPT Thọ Xuân 4
Hớng dẫn chấm thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn
Năm học 20 06- 2007
Câu Lời giải Điểm
1
Ta có
nm
nm
nm
nm
mnnm
nm
mnnm
nm
nm
nmnm
nm
nm
nm
nm
+=
+
+
=
+
++
=
+
++
+=
+
=
=
2
22
22
)(22
)((
Vậy ... V
SABCD
=
3
1
SH.S
ABCD
=
3
1
2
2a
.a
2
=
6
2
3
a
S
Hình vẽ đúng -đẹp
D C
H
A B
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD ( Tức là hình chóp có đáy ABCD là
hình...
...
2
2
2
121
2
21
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
1
32)(
3
3
11
xxxxxx
xxxx
xx
=+
=+
=+
0.25
=
=
=+
7
1
0 76
2
m
m
mm
Cả hai giá trị này đều thoả mÃn (I).
Vậy các giá trị m cần tìm là m = 1 và m = -7.
0.25
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đềthi tuyển sinh lớp 10 ( 36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 20 06
Môn: ... x, y (x, y
N) ta có
169
22
=
yx
1. 169 169 .113.13))((
===+
yxyx
(x, y
N)
0.25
Ta đợc hệ sau:
(I)
=+
=
13
13
yx
yx
(II)
=+
=
169
1
yx
yx
(III)
=+
=
1
169
yx
yx
0.25
(I)
=+
=
13
13
yx
yx
... số tự nhiên biết hiệu bình phơng hai số đó bằng 169 .
(Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 1972 1973).
CâuIV: (2.0 điểm)
1) Giải phơng trình:
01 26
2
=++
xxx
(Sáng tác).
2) Vẽ đồ thị hàm số:
121
++=
xxy
Tìm...