... thẳng AC có VTPT :
( ; )
AC
n a b
uuur
Khi đó:
2 2
2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
. .
1
5
5
5( 2 )
4 10 4 0
2 5 2 0
AB BD AB AC
AB BD AB AC
n n n n
n n n n
a b
a b a b
a b
a b a ab b
a ab b
a ab b
=
−
⇔ ... triển
(1+x)
2011
=
20112 011
2011
20102010
2011
22
2011
1
2011
0
2011
xCxCxCxCC +++++
0,25
Chọn x = -1 ta có:
2011
2011
3
2011
1
2011
2010
2011
2
2011
0
2011
CCCCCC +++=+++
Chọn x = 1 ta có:
20112 011
2011
2
2011
1
2011
0
2011
2 ... a.
Hết
http:// www.vnmath.com
8
http:// www.vnmath.com
KÌ THI KSCL THIĐẠIHỌCNĂM2011 LẦN THỨ 1
ĐỀ THIMÔNTOÁN -KHỐI A
Thời gian làm bài : 180 phút(không kể thời gian giao đề)
I/PHẦN CHUNG...
... Phúc
Trường THPT Xuân Hoà
KỲ THI KSCL THIĐẠIHỌCNĂM2011 LẦN THỨ 1
ĐỀ THIMÔN Toán; Khối A
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề.
Đề thi gồm 01 trang
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ... diện SABC.
Từ giả thi t suy ra
ABC
∆
vuông tại C kết hợp với
( )d SAC⊥
.
Suy ra
( )BC SAC⊥
Do đó
·
0
60SCA =
Do
ABC∆
vuông tại C và AB = 2a
2AC BC a = =
Trong tam giác vuông SAC ta có
0
.tan ... vuông SAC ta có
0
.tan 60 6SA AC a= =
0,5
Trong tam giác SAB có:
2 2
10SB SA AB a= + =
Do
·
·
0
90SCB SAB= =
nên tứ diện SABC nội tiếp trong mặt cầu đường kính SB.
0,25
Suy ra bán kính mặt cầu...
... 0
. ' 0
AB u
AB u
ì
=
ï
í
=
ï
î
uuurr
uuur ur
0,25
A
D
E
B
d
C
d
d1
tacú
1 2
2 2
a
AK SB = = ,
2 3
,
5 10 5
a a a
AH KH SH = ị = =
+)Tacú
2
1 6
. ( )
2
4 10
AHK
a
S AK HK dvdt = ...
ò
Câ
u
IV(
1
đ
iể
m)
C
h
o
h
ì
n
h
c
h
ó
p
S.
ABC
c
ó
đ
áy
l
à
t
a
m
g
i
á
c
v
u
ô
n
g
tạ
i
B
,
AB
=
a
,
AC
=
2
a
,
SA
=
a
và
S
A
v
u
ô
n
g
g
ó
c
m
ặt
đ
áy
,
m
ặt
p
h
ẳn
g
(
P)
q
u
a
A
v
u
ô
n
g
g
ó
c
v
ới
SC
tạ
iH
v
à
cắ
t
SBt
ạ
i
K.
T
ín
h
th
ể
tí
ch
kh
ố
i
c
h
ó
p
S.
A
H
K
t
h
eo
a
.
Câ
u
V
(
1
đ
iểm
)
C
h
o
x
,
y
>
0
v
à
x
+
y
=
1.
Tìm
gi
á
trị
n
h
ỏ
nh
ất
củ
a
b
i
ểu
t
h
ứ
c
...
ợ
0,25
+)Goid
1
lngthngquaBvsongsongvidnờnphngtrỡnhd
1
l:
x+y 8=0.
0,25
y
x2 3
1
0
PNTHITHIHCKHIDNM2011
(ỏpỏngm7trang)
Cõu
ý Nidung im
CõuI
2
1) 1im
1/Tpxỏcnh:
{ }
\ 3D R =
.
0,25
2/Sbinthiờn
aChiubinthiờn:Tacú
2
5
'...
...
06:
2
=−+ yxd
. Trung điểm c a một cạnh là giao điểm c a d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ
các đỉnh c a hình chữ nhật.
2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ t a độ 0xyz cho hai đường thẳng :
D
1
: ... ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao )
Cõu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD
có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm c a đường thẳng ... −
=
=
a) Chứng minh rằng D
1
chéo D
2
và viết phương trình đường vuông góc chung c a D
1
và
D
2
b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung c a D
1
và D
2
...
... x =a
3
y=b
3
z=c
3
thì x, y, z >0 và abc=1.Ta có
a
3
+ b
3
= (a+ b) (a
2
+b
2
-ab) (a+ b)ab, do a+ b>0 và a
2
+b
2
-ab ab
a
3
+ b
3
+1 (a+ b)ab+abc=ab (a+ b+c)>0
3 3
1 1
a b 1 ab a ... định mà AB đi qua với mọi M thì
(x- y)x
0
+ 4y 4 = 0
0,25
0,5
Trường THPT Nguyễn Huệ đềthithửđạihọc lần 1 năm 2010
Môn: TOáN ; Khối: A, B
(Thời gian làm ...
Truờng THPT Nguyễn Huệ đáp án thang điểm
đềthithửđạihọc lần 1 năm 2010
Môn: TOáN ; Khối: A, B
Lu ý:Mọi cách giải đúng và ngắn gọn đều cho điểm tối a
Câu Đáp án Điểm
I
1.(1,0...
... 2
1 1 1
a b c a b c
b c c aa b a ab ac b bc ba c ca cb
+ + = + +
+ + + + + + + + + + + +
2 2
2 2
1
2
2
3 3
( a b c ) ( a b c )
( a b c ) ( a b c )
( a b c ) ( ab bc ca )
+ + + + ... (1)
3
a b c
a b c abc a b c
+ +
+ + ³ = Þ + + £
0,25
·Tacó
2
2
( ) 3( )
2( )
2( ) (2)
3
a b c ab bc ca
a b c
ab bc ca
+ + ³ + +
+ +
Þ + + £
0,25
· Khiđó:
2 2 2
1 1 1
a b ... 3
a x a a
MK x = Þ = Þ = .VậyMth a mãn
2
3
a
BM =
0,25
0,25
CâuV
Cho a, b,c>0th a điềukiệnabc=1.Chứngminhrằng:
1
1 1 1
a b c
b c c aa b
+ + ³
+ + + + + +
1đ
· Tacó
2
3
(...