... c a các tam giác đều ABC, A B’C’. Gọi I, I’ là trung điểm c a AB,
A B’. Ta có:
( ) ( ) ( )
' ' ' ' '
'
AB IC
AB CHH ABB A CII C
AB HH
⊥
⇒ ⊥ ⇒ ⊥
⊥
Suy ra hình ... xác định vị trí c a điểm
M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c là ba cạnh tam giác. Chứng minh
1 1 2
2
3 3 2 3 3
b c
a
a b a c a b c a c a b
+ + + + ... DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂTHITHỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Môn thi: TOÁN, khối A
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
PHẦN CHUNG CHO...
... dụng BĐT Cauchy cho 3 số dương ta có:
2
3
3 3 ( ) 1ab bc ca abc abc= + + ≥ ⇒ ≤
.
Suy ra:
2
2
2
1 ( ) ( ) (
1 1
1 ( ) 3
) 3 (1).+ + ≥ + + = + + ⇒ ≤
+ +
=a b c abc a b c a ab b
a b c a
c ca a
Tương ... bởi AN với
mp(ABCD) chính là góc
·
NAD
, lại có N là trung điểm c a SC nên tam giác NAD cân tại N,
suy ra
·
·
0
30 .NAD NDA= =
Suy ra:
0
3
tan30
SA
AD a= =
.
0,25
0,25
M
N
O
C
A
D
B
S
G
... .x x aa x a x a x
′
− = + + + +
20 19 2 20
0 1 2 20
(1 3 ) 60 (1 3 ) 2 3 21x x x aa x a x a x⇔ − − − = + + + +
(*).
Nhận thấy:
( )
k k
k k
a x a x= −
do đó thay
1x = −
vào cả hai vế c a (*)...
... hộp đứng ABCD .A& apos;B'C'D' có các cạnh AB = AD = a, AA' =
3
2
a
và góc BAD = 60
0
. Gọi M và N
lần lợt là trung điểm c a các cạnh A& apos;D' và A& apos;B'. Chứng ... +
,
( , )x y R
.
tavi
Tính đúng diện tích hình thang BDMN . Suy ra thể tích cần tìm là:
3
3
16
a
.
0.25
V
Ta có
2 ( ) (1 2 ) (1 ) (1 2 )ab bc ca abc a b c a bc aaa bc+ + − = + + − = − ... 0. Tỡm ta cỏc nh ca tam giỏc
ABC.
2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, hóy xỏc nh to tõm v bỏn kớnh ng trũn ngoi tip tam
giỏc ABC, bit A( -1; 0; 1), B(1; 2; -1), C(-1; 2; 3).
Cõu VIIa. (1 im)
...
... x=2. 025
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH ĐỀTHITHỬ ĐH& amp;CĐ LÀNI NĂM HỌC 2009-2010
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI N MÔN TOÁN-KHỐI A+ B: (180 phút)
@ @
(Không kể thời gian phát đề)
A. PHẦN CHUNG CHO ... biến thi n suy ra MinP=7
1x y z⇔ = = =
.
05
1. Gọi
3 4 16 3
( ; ) (4 ; )
4 4
a a
A a B a
+ −
⇒ −
. Khi đó diện tích tam giác ABC là
1
. ( ) 3
2
ABC
S AB d C AB= → ∆ =
.
05
Theo giả thi t ta ... (4 2 ) 25
0
2
a
a
AB a
a
=
−
= ⇔ − + = ⇔
÷
=
Vậy hai điểm cần tìm là A( 0;1) và B(4;4).
05
2. Ta có mặt cầu (S) có tâm I(1;-3;2) và bán kính R=4
Véc tơ pháp tuyến c a
( )
α
là...
... điểm
8
6
4
2
-2
-4
-6
-10 -5 5 10
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010
Môn: Toán. Khối A, B.
Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu I. (2 điểm). Cho hàm số
2 1
1
x
y
x
−
=
+
... hình chữ nhật ABCD có tâm
1
( ;0)
2
I
Đường thẳng AB có phương trình: x – 2y + 2 = 0, AB = 2AD và hoành độ điểm A âm.
Tìm t a độ các đỉnh c a hình chữ nhật đó.
Câu VII . (1 điểm) Giải hệ phương ... cov )t Bunhia xki≤
, ta được:
3
1
( ) 3
2
P t t t= −
+)
'( ) 0 2P t t= ⇔ = ±
, P(
6±
) = 0;
( 2) 2 2P
− = −
;
( 2) 2 2P
=
+) KL:
ax 2 2; 2 2M P MinP
= = −
1 điểm
r
l
I
M
S
A B
HƯỚNG...
... 2 2
4
a b c a b c
a abc b abc c abc
+ +
+ + ≥
+ + +
⇔
3 3 3
( )( ) ( )( ) ( )( ) 4
a b c a b c
a b a c b c b a c a c b
+ +
+ + ≥
+ + + + + +
Ta có
3
3
( )( ) 8 8 4
a a b a c
a
a b a c
+ ... BM
BC SA
⊥
⇒ ⊥
⊥
. Tứ giác BCMN là hình thang vuông có BM là đường
cao
Ta có SA = AB tan60
0
= a
3
,
3
3
2
3
2 3
3
a
a
MN SM MN
AD SA a
a
−
= ⇔ = =
Suy ra MN =
4
3
a
. BM =
2
3
a
... quả.
0.5đ
SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀTHITHỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Môntoán - KHỐIA
Thời gian 180 phút ( không kể giao đề )
PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH .
Câu I...
... )
2
d I AB =
⇒
AD =
5
⇒ AB = 2
5
⇒ BD = 5.
+) PT đường tròn ĐK BD: (x - 1/2)
2
+ y
2
= 25/4
+) T a độ A, B là nghiệm c a hệ:
2 2
2
1 25
2
( )
( 2;0), (2;2)
2 4
2
2 2 0
0
x
y
x y
A B
x
x ... Bunhia xki≤
, ta được:
3
1
( ) 3
2
P t t t= −
+)
'( ) 0 2P t t= ⇔ = ±
, P(
6±
) = 0;
( 2) 2 2P
− = −
;
( 2) 2 2P
=
+) KL:
ax 2 2; 2 2M P MinP
= = −
1 điểm
r
l
I
M
S
A B
sontoan1980@gmail.com ... mặt cầu nội tiếp nón, và cũng là bán
kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB.
Ta có:
2 2
1
( ). .
2
.2
2( )
SAB C C
C
S pr l r r SM AB
l r r l r
r r
l r l r
= = + =
− −
⇒ = =
+ +
+) S
cầu
=
2...
... bộ coi thi không giải thích gì thêm.
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT- TP CAO LÃNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THITHỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG LẦN I
NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN, KHỐI A, B
Thời gian làm ... điểm): Cho ba số thực th a mãn ,Chứng minh rằng:
Câu V(1,0 điểm): Cho tứ diện ABCD có AC = AD = , BC = BD = a, khoảng cách từ B đến mặt phẳng
(ACD) bằng . Tính góc gi a hai mặt phẳng (ACD) và (BCD). ... c akhối tứ diện ABCD bằng .
II. PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa(2,0 điểm):
1. Trong không gian với hệ t a độ Oxyz cho 4 điểm : A( 1;2;...
... 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC
từ đó ta có các tam giác AMN, APM, ANP
vuông tại A Đặt x = AM, y = AN, AP = z ta có
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2( ), 2( )
2( )
x a c b y b c a
z a b c
= + − = + −
= + −
Vậy V = ... 2
2( )( )( )a c b b c aa b c+ − + − + −
1.0
Câu
VIa.
(2.0đ)
1.
(1.0đ)
Gọi A là giao điểm d
1
và d
2
ta có A( 3 ;0)
Gọi B là giao điểm d
1
với trục Oy ta có B(0 ; - 4)
Gọi C là giao điểm d
2
... B'
Y
X
Z
N
D'
C'
A& apos;
C
D
A
B
M
B
D
A
C
P
M
N
Câu V.
(1.0đ)
Qua B, C, D lần lượt dựng các đường thẳng
Song song với CD, BD, BC cắt nhau tại M, N, P
Ta có MN = 2BD,...
... cách
•Ta có
⇒−= IHIA 2
H thuộc tia đối c a tia IA và IA = 2IH
BC = AB
2
a2
=
; AI=
a
; IH=
2
IA
=
2
a
AH = AI + IH =
2
3a
0,25
•Ta có
2
5
45cos.2
0222
a
HCAHACAHACHC =⇒−+=
Vì
⇒⊥ )(ABCSH
0
60))(;( ...
0141623
)2(
2
3
22
222
=+−⇔=
+−+
+
⇔ caca
ccaa
ca
=
=
⇔
ca
ca
7
0,5
•TH1:
ca =
ta chọn
1
==
ca
⇒ Pt c a (P): x-y+z+2=0
TH2:
ca 7=
ta chọn a =7; c = 1 ⇒Pt c a (P):7x+5y+z+2=0
0,25
VII .a (1 đ) Tìm hệ số c a khai ...
.1
3
=
−
+
zi
iz
•
6
15
2
15
)2(
2
1
.
3
1
.
3
1
3
2
.
aa
aSHSV
ABCABCS
===
∆
0,25
•
)(SAHBI
SHBI
AHBI
⊥⇒
⊥
⊥
Ta có
22
1
)(;(
2
1
))(;(
2
1
))(;(
))(;( a
BISAHBdSAHKd
SB
SK
SAHBd
SAHKd
===⇒==
0,25
V (1đ) Tim giá trị lớn nhất c a P
...
... đến khối lượng không đổi thu được m gam chất rắ. Giá trị m là?
A. 25,4 g. B. 31,8 gam C. 28,6 gam D. 26,8 gam.
HẾT
ĐỀ THITHỬĐH – CĐ MÔN H AKHỐI A
Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi ... khan:
A. 22,05 gam B. 20,25 gam. C. 26,45 gam D. 24,90 gam.
Câu 50: Phát biểu nào không đúng?
A. Anđehit là những chất v a có tính oxi h a và v a có tính khử
B. Andehit fomic và andehit oxalic ... ứng xảy ra hoàn toàn có 1,12 lít khí mùi khai (đktc) thoát ra và m gam kết t a xuất hiện. Giá trị c a m là:
A. 31,1 gam. B. 27,2 gam. C. 7,8 gam. D. 23,3 gam.
Câu 33: Dãy các chất nào sau đây tác...