...
ẳ
ẳ
ABD HBI=
(2)
Từ (1) và (2) ta có
ABD HBIV : V
(g.g)
b,
Theo trên ta có
ABD HBIV : V
Lại có BM,BN lần lợt là 2 trung tuyến của chúng
BM BA
BN BH
=
(3)
Lại có:
ẳ
ẳ
ABM HBN
=
(cặp góc tơng ... x x x x x x= + = +
0,5
2
4( 1) 2(2 4)y m m
= +
(1)
(2)
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn (25)
Thời gian 180 phút
Môn: Toán chung
Câu I. ( 3 điểm) Cho biểu thức:
3
1 1
1
1 1
x x
A
x
x ... đờng thẳng (dm) tại 2 điểm phân biệt
0,5
a, Theo giả thi t x
1,
x
2
là hoành độ giao điểm của (p) và (dm)
Theo câu a ta có
m và theo viet ta có:
2( 1)
1 2
(2 4)
1 2
x x m
x x m
+ =
=...
... MCD và
NCD có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp 10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 1993)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thi HSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp 9 năm 1995)
Câu ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN (26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
)(y +...
... trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp ánđềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
Câu ý Nội Dung Điểm
1 2.0
Ta có 1-2x=1-
4
32
=
2
)13(
4
1
)1323(
4
1
)324(
4
1
=+=
Tơng ... Sở gd & ĐT thanh hoá
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (27)
Môn Toán- Toán Chung
Bài 1. Tính A=
x
x
x
x
211
21
211
21
+
++
+
với
4
3
=
x
.
Bài ... tam giác ABC ta phải dựng đợc tam giác ACA.
Vậy điều kiện dểcó nghiệm hình là b-c< 2m < b + c (*)
Khi (*) thoả mÃn bài toáncó một nghiệm hình
0.5
0.5
0.5
0,5
...
... maxy = 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
có hai nghiệm trái dấu
pt: x
2
+ 2mx 8 +4m =0 có hai nghiệm trái dấu
a.c = 4m 8 <0 m<2
1đ
Câu ... thoà mÃn điều kiện
Vậy pt có nghiệm duy nhất x=3.
1đ
Câu III: 1. y=(x-2)(x-2)(3x+7)
=
2
3
(2-x)(2-x)(2x+
)
3
14
Do -
022
3
7
>
xx
, 2x+
0
3
14
>
áp dụng bđt Côsi ta có:
y
5
3
3
3
3
13.4
3
26
.
18
1
)
3
14
222(
27
1
.
2
3
=
=+++
xxx
Vậy ... abc
++
++
+
6
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
Theo bđt Côsi:
6 6
6
=+++++
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
0 pt luôn có nghiệm
pt có nghiệm kép =0 a=b=c
2.
11642
2
+=+
xxxx
ĐK:
42
04
02
x
x
x
VF = (x-3)
2
+ 2...
... M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp 10 - lam sơn (29)
môn: toánhọc - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
n
N
*
ta có
1)1(
1
+++
nnnn
=
1
11
+
nn
b) Tính ... đó ta có 1 + y + z = yz ú (z-1) (y-1) = 2
do
11
1,1
yz
Nyz
=>
=
=
21
11
z
y
=>
=
=
3
2
z
y
vậy 3 số cần tìm là 1, 2 , 3
0.25
0.25
0.25
0.25
Hớng dẫn chấm
Câu 1:
a) ta có
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
= ... BE
EFACEFCEDFEFCF
=+
ú BE
CF
+ DF
CE
= AC
EF
0.5
0.5
0.5
Câu 6:
Ta có : x, y, z
N
*
x + y + z = xyz ú
1
111
=++
yzxzxy
(1)
Do x ,y, z có vai trò bình đẳng nh nhau nên ta giả sử
1
x
y
z...
... điểm M cần tìm: M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toánhọc - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
... minh điều kiện cần và đủ để ph-
ơng trình có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng k lần nghiệm kia là:
)0(0)1(
22
=+
kackbk
(*)( với giả thi t là phơng trình có nghiệm).
(2điểm)
4. Cho tam giác ABC (A ... Hớng dẫn chấm
Câu 1:
a) ta có
)1()1(
1)1(
1)1(
1
22
++
++
=
+++
nnnn
nnnn
nnnn
=
1
11
)1(
1)1(
+
=
+
++
nn
nn
nnnn
b) áp dụng đẳng thức trên với n = 1, n = 2n = 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu thức: ... ABC nội tiếp đường tròn (O,R) có AB = 8 cm, AC = 15,
đường cao AH = 5 cm. (Điểm H nằm trên cạnh BC)
Tính bán kính của đường tròn
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ®iÓm chÊM
Bài Đápán Điểm
Bài 1
1/
2/
A=
1
)1(231
+
++−+−
a
aaa
... 3> 0 ∀ m =>p.trình có hai nghiệm phân biệt ∀ m.
Theo Viet ta có:
+=
+=+
12.
)2(2
21
21
mxx
mxx
Do đó x
1
+ x
2
- x
1
. x
2
= 3 là hệ thức cần tìm
Ta có x
1
2
+ x
2
2
= (x
1
...
... Sở GD&ĐT Thanh Hóa
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số : y=3x+2m-1 ...
OAB
có diện tích bằng 27
Bài 2: (2,5 điểm)
Cho phơng trình: mx
2
-2(m+1)x+m+4=0
a. Giải phơng trình khi m=1
b. Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất
c. Tìm m để phơng trình có nghiệm ... A,B,H,O,M
đờng tròn đờng kính OM. 0,5
b, (2,0 điểm)
- Gọi C,D là giao điểm của PO với (O). Ta có PCB đồng dạng với PAD
PA
PC
PD
PB
=
PB.PA=PC.PD (1) .0,5
- Xét trong đờng tròn đờng kính...
... hai giá trị này đều thoả mÃn (I).
Vậy các giá trị m cần tìm là m = 1 và m = -7.
0.25
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đềthi tuyển sinh lớp 10 (36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 2006
Môn: Toán
Thời gian làm ... và Toán vô tỉ Hoàng Kỳ NXBGD 2001, ý 2) sáng tác)
CâuII: (1.5 điểm)
Cho phơng trình: x
2
+ (2m 1)x + m - 2 = 0 (*) (m là tham số)
1) Xác định m để phơng trình (*) có hai nghiệm trong đó có ... phơng trình (*) có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mÃn hệ thức :
3
11
2
2
2
1
=+
xx
.
(Sáng tác)
CâuIII: (1.0 điểm)
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phơng hai số đó bằng 169.
(Đề thihọc sinh giỏi...
... 45
0
Vậy góc CIK = 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp 10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I 1,0
Điều kiện:
( ) ( )
>
+
2
1
2
1
012
01212
m
m
m
mm
0,25
Nếu ...
120072006
=+
yx
0,75
=+
=++
120072006
401320072006
yx
xx
4026043
==
yx
0.5
III 1,5
Yêu cầu bài toán
=
1
0
21
,
xx
=+
12
04
2
221
2
1
2
xxxx
mm
0,75
Do BA = BC
B nằm trên ...
( )
=
01164
04
2
mm
mm
2
58
+
=
m
0,5
Vậy
2
58
+
=
m
thì phơng trình có nghiệm thoả mÃn
1
21
=
xx
0,25
IV 1,0
Do
Zcba
,,
nên : a
2
+ b
2
+ c
2
+ 4
ab + 3b +...
...
62
2
3
1
3
1
3
2
aa
aBh
==
1,0
0,5
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
(Toán học tuổi trẻ số 342 trang 18).
Bài9: Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độ
dài các đờng chéo của ngũ giác đó.
(bài thihoc sinh giỏi ... ta có KE là đờng cao của tam giác AJK , KE và
JD cắt nhau tại F. Do vậy F là trực tâm của tam giác AJK. Hay AI là
đờng cao thứ 3 của tam giác AJK, hay AI JK
Câub)(2đ):
Ta có: (góc nhọn có ... sao cho EAAC và AE=AC . So sánh diện tích tam giác ADE và
diện tích tam giác ABC .
Bài 4:
(4điểm)
Bài 5
(4điểm)
Ta thấy:
Tơng tự ta có
Xét tam giác ABD, ta có
D o đó:
Suy ra JD là đờng...
... x
2
+ 2x + 5 > 0, ta có f(x) = 4y +
64
256
.4.2
256
=
y
y
y
0,75
đ
kì thi vào 10 - thtp chuyên lam sơn.
môn thi: Toán học
bảng: B
Thời gian: 150 phút
Bài làm
Đáp án
Thang
điểm
Bài 1 (2 điểm):
...
=−+−−
=
⇒
)1.(018141
0
22
xxx
x
Gi¶i (1) ta ®Æt
222
101 txxt
−=⇒≥−=
0,5
®
kì thi tuyển vào lớp 10 - THPT chuyên lam sơn. (40)
môn thi: Toán học
Thời gian: 150 phút
đề bài
Bài 1 (2 điểm)
Xét biểu thức : M =
+
+
+
13
23
1:
13
1
13
1
19
8
3
xx
xx
xx
xx
xx
x
xx
a. ... x
3
4
1
2
1
==
xx
0.25
đ
Bài 2 (2 điểm)
a. Ta có A = y
2
- 2xy - 3xy + 6x
2
= y(y - 2x) - 3x(y - 2x)
= (y - 2x)(y - 3x). 1
đ
b. Ta có A = 0
=
=
03
0
xy
xy
0.25
đ
Để thoả mÃn bài toán ta có hệ:
0.75
đ
Dấu "="...