đề thi môn toán đại số tuyến tính
ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH.pdf
Ngày tải lên :
18/08/2012, 23:50
...
2
4012
8034
22. Tính
6112
14135
a/ 1 b/ -2 c/ 2 d/ 4
111
23. Tính I = a b c
b+c c+a a+b
a/ I = 0 b/ I = abc c/ I = (a + b + c)abc d/ (a + b)(b + c)(a + c)
x+1 x 1 1
2x
24 .Tính I =
−
−
−−−
LLL
322 ... với 1 số = 0.
b/ Cộng 1 hàng của A với 1 hàng tương ứng đa õđược nhân với số = 1/2.
c/ Có
α
α
2
thể dùng hữu hạn các phép BĐSC đối với hàng và cột.
d/ CCKĐS.
11
7. Cho f(x) = x 2x 3, A = . Tính ... 0 , B = 0 1 4
213 001
Tính : det(3AB)
a/ 162 b/ 18 c/ 6 d/ 20
12-13
01 01
2. Tính A =
0204
31 5 7
a/ -16 b/ 16
−
−
−
−
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
-1 T
c/ 32 d/ -32.
1123
02 1 0
3. Tính A =
31 0 1
01 10
a/...
- 26
- 10.9K
- 106
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 1 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
24/10/2013, 18:15
... Monier.
Đại số 1 - Nxb Giáo dục 2000
3. Ngô Thúc Lanh
Đại số tuyến tính - Nxb Đại học và Trung học chuyên nghiệp 1970
4. Bùi Tường Trí.
Đại số tuyến tính.
5. Mỵ Vinh Quang
Bài tập đại số tuyến tính.
Bài ... sau.
2
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 11 tháng 10 năm 2004
Mở Đầu
Trong các kỳ thi tuyển sinh sau đại học, Đại số tuyến tính là môn cơ bản, là môn thi bắt
buộc đối với mọi thí sinh thi ... thế
một giáo trình Đại số tuyến tính hoàn chỉnh. Bạn đọc quan tâm có thể tham khảo thêm một
số sách viết về Đại số tuyến tính, chẳng hạn :
1. Nguyễn Viết Đông - Lê Thị Thi n Hương
Toán cao cấp Tập...
- 7
- 1.2K
- 33
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 2 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
24/10/2013, 18:15
... 2α
n
5
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 10 năm 2004
Bài 2 : Các Phương Pháp Tính Định
Thức Cấp n
Định ... ta có
D = det A = det(B.C) = det B. det C
với các định thức det B, det C tính được dễ dàng nên D tính được.
Ví dụ 4.1: Tính định thức cấp n (n 2) sau
D =
1 + x
1
y
1
1 + x
1
y
2
. ... tỉ lệ với nhau đều có thể tính được dễ dàng bằng
phương pháp 3 với cách trình bày giống hệt như trên.
4 Phương pháp biểu diển định thức thành tích các định
thức
Giả sử ta cần tính định thức D...
- 7
- 865
- 29
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 3 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
29/10/2013, 00:15
... b
n
= 0
Giải :
6
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS. TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 11 năm 2004
Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức
1. Tính
α β ... Tính
a
1
+ b
1
a
1
+ b
2
. . . a
1
+ b
n
a
2
+ b
1
a
2
+ b
2
. . . a
2
+ b
n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
n
+ b
1
a
n
+ b
3
. . . a
n
+ b
n
= 0
Giải :
6
ĐẠI SỐ ... . . , (n) với
1
x
rồi cộng tất cả vào cột (1)
Dễ thấy khi x = 0, đáp số trên vẫn đúng do tính liên tục của định thức.
7. Tính định thức
D
n
=
5 3 0 0 . . . 0 0
2 5 3...
- 10
- 851
- 25
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 4 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
29/10/2013, 00:15
... bài toán về hệ phương trình tuyến tính nói riêng và đại số tuyến tính nói chung. Bài viết
này sẽ giới thi u định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai phương pháp cơ
bản để tính ... 5
∗
Các ma trận A, B đều là các ma trận bậc thang, và ta có rank A = 4 (bằng số dòng khác
không của A), rank B = 5 (bằng số dòng khác không của B).
4
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm ... trong việc tìm hạng của ma trận mà
còn cần để giải nhiều bài toán khác của Đại số tuyến tính.
Sau đây, chúng tôi xin đưa ra một thuật toán để đưa một ma trận về dạng bậc thang bằng
các phép biến...
- 9
- 1.1K
- 28
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 5- PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
07/11/2013, 23:15
... . . . .
0 0 . . . a − b
= (a − b)
n−1
= 0
Còn định thức cấp n bằng 0.
5
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 3 tháng...
- 5
- 891
- 25
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 6 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
07/11/2013, 23:15
... x
2
, . . . , x
n
là ẩn, y
1
, y
2
, . . . , y
n
là các tham số.
* Nếu với mọi tham số y
1
, y
2
, . . . , y
n
, hệ phương trình tuyến tính (2) luôn có nghiệm duy
nhất:
x
1
= b
11
y
1
+ ... thức để tìm ma trận nghịch đảo của một ma trận vuông cấp
n, ta phải tính một định thức cấp n và n
2
định thức cấp n − 1. Việc tính toán như vậy khá
phức tạp khi n > 3.
Bởi vậy, ta thường áp dụng ... b
2n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
b
n1
b
n2
· · · b
nn
* Nếu tồn tại y
1
, y
2
, . . . , y
n
để hệ phương trình tuyến tính (2) vô nghiệm hoặc vô số nghiệm
thì ma trận A không khả nghịch.
4
x
4
=
1
(a − 1)(a + 3)
(−y
1
− y
2
−...
- 7
- 920
- 24
Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 7 - PGS TS Vinh Quang
Ngày tải lên :
07/11/2013, 23:15
... tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số
ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệ phương trình tuyến tính thuần nhất
Hệ phương trình tuyến ... 0 0 0 m − 5
4
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản chưa chỉnh sửa
PGS TS. Mỵ Vinh Quang
Ngày 19 tháng 12 năm 2004
HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH
1 Các khái niệm cơ ... 0.
7
(b) Nếu r < n thì hệ (1) có vô số nghiệm phụ thuộc vào n − r tham số.
Ta có thuật toán sau để giải hệ phương trình tuyến tính:
Lập ma trận các hệ số mở rộng A. Bằng các phép biến đổi sơ...
- 7
- 869
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 8 - PGS TS Vinh Quang ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... 0
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 0
0 0 0 0 · · · 1 −1
0 0 0 0 · · · 0 1
4
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
§8. Giải bài tập về ma trận nghịch đảo
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày ... có
(n + a)(x
1
+ x
2
+ · · · + x
n
) = y
1
+ y
2
+ · · · + y
n
1. Nếu a = −n, ta có thể chọn tham số y
1
, y
2
, . . . , y
n
thỏa y
1
+ · · · + y
n
= 0. Khi đó hệ vô
nghiệm và do đó ma trận A không ... (∗) =⇒ ax
1
=
1
n + a
((n + a − 1)y
1
− y
2
− · · · − y
n
)
(a) Nếu a = 0, ta có thể chọn tham số y
1
, y
2
, . . . , y
n
để phương trình trên vô nghiệm.
Do đó hệ vô nghiệm và ma trận A không...
- 5
- 1K
- 27
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 9 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... Theo Định lý Cronecker-
Capelly hệ có vô số nghiệm (phụ thuộc n − r tham số) do đó hệ có nghiệm khác (0, 0, . . . , 0).
6
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Tài liệu ôn thi cao học năm 2005
Phiên bản đã chỉnh ... Mỵ Vinh Quang
Ngày 24 tháng 1 năm 2005
§9. Giải Bài Tập Về Hệ Phương Trình
Tuyến Tính
27) Giải hệ phương trình tuyến tính
2x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 1
x
1
+ 2x
2
− x
3
+ 4x
4
= ... −a
ji
và n lẽ, có nghiệm không tầm thường.
Giải: Gọi A là ma trận các hệ số, theo giả thi t (A)
ij
= −(A)
ji
do đó A = A
t
. Do tính chất
định thức det A = det A
t
nên ta có
det A = det(−A
t
) = (−1)
n
det...
- 6
- 887
- 20
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 10 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... gian vectơ hoặc chỉ có một vectơ, hoặc có vô số vectơ.
3. Xét sự độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Tìm hạng và hệ con độc lập tuyến
tính tối đại của các hệ sau:
(a) α
1
= (1, 0, −1, 0), ... rank{α
1
, α
2
, α
3
, α
4
} = 3
Hệ con độc lập tuyến tính tối đại của hệ α
1
, α
2
, α
3
, α
4
là {α
1
, α
2
, α
4
}.
5
2 Độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tính
2.1 Các khái niệm cơ bản
Cho V là không ... V
2
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 10. Không gian vectơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 18 tháng 3 năm 2005
1 Các khái niệm cơ bản
1.1 Định nghĩa không gian vectơ
Ký hiệu R là tập các số...
- 6
- 874
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 11 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... vectơ đều phụ thuộc tuyến tính
(b) Mọi hệ có n vectơ độc lập tuyến tính đều là cơ sở của V
(c) Mọi hệ có n vectơ là hệ sinh của V đều là cơ sở của V
(d) Mọi hệ độc lập tuyến tính, có k vectơ đều ... bất kỳ của V đều tương đương và độc lập tuyến tính. Do đó,
theo định lý cơ bản chúng có số vectơ bằng nhau. Số đó gọi là số chiều V , ký hiệu là
dimV . Vậy theo định nghĩa:
dimV = số vectơ của ... 4y
1
− 4y
2
+ 2y
3
x
2
= y
1
− 2y
2
+ y
3
x
3
= −2y
1
+ 3y
2
− y
3
4
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 11. Cơ Sở, Số Chiều
Của Không Gian Vectơ
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 27 tháng 3 năm...
- 6
- 931
- 23
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 12 - PGS TS Vinh Quang docx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... vectơ (α) biểu
thị tuyến tính được qua hệ (β). Do đó theo bổ đề cơ bản, ta có m ≤ n, tức là dim U ≤ dim V .
Nếu dim U = dim V = n thì α
1
, . . . , α
n
là hệ độc lập tuyến tính có đúng n = dim ... không gian vectơ con của
V nếu các phép toán cộng và phép toán nhân vô hướng của V thu hẹp trên U là các phép toán
trong U, đồng thời U cùng với các phép toán đó làm thành một không gian vectơ.
Từ ... ma trận cấp m × n (A, B ∈ M
m×n
(R)). Chứng minh:
rank(A + B) ≤ rank A + rank B
7
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 12. Không gian vectơ con
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 28 tháng 2 năm 2006
1...
- 7
- 1.1K
- 19
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 13 - PGS TS Vinh Quang pdf
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... hệ véctơ {A
1
, A
2
} độc lập tuyến tính.
Vậy {A
1
, A
2
} là cơ sở của V và dim V = 2
1
1
Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006
5
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 13. Bài tập về ... biểu thị tuyến tính được qua hệ gồm 1 véctơ {α}.
Mặt khác vì α khác véctơ không nên hệ {α} là hệ véctơ độc lập tuyến tính. Vậy dim
R
+
= 1 và cơ sở của R
+
là hệ gồm 1 véctơ {α} với α là số thực ... trình tuyến tính (∗) có nghiệm duy nhất (0, 0, . . . , 0)
khi và chỉ khi ma trận các hệ số của hệ (∗) không suy biến khi và chỉ khi detA = 0.
5. Hệ véctơ α
1
, α
2
, . . . , α
m
biểu thị tuyến tính...
- 5
- 887
- 24
Tài liệu Ôn thi cao hoc đại số tuyến tính bài 14 - PGS TS Vinh Quang doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 10:15
... = l).
Khi đó vì α
i
biểu thị tuyến tính được qua hệ α
i
1
, . . . , α
j
k
và β
j
biểu thị tuyến tính được qua
hệ β
j
1
, . . . , β
j
l
nên α
i
+ β
i
biểu thị tuyến tính được qua hệ véctơ α
i
1
, ... nên U + V = α
1
, α
2
, β
1
, β
2
, do đó hệ con độc
lập tuyến tính tối đại của hệ {α
1
, α
2
, β
1
, β
2
} là cơ sở của U + V . Tính toán trực
tiếp ta có kết quả dim(U + V ) = 3 và {α
1
, α
2
, ... tức là
rank(A + B) ≤ rankA + rankB
1
1
Đánh máy: LÂM HỮU PHƯỚC, Ngày: 15/02/2006
4
ĐẠI SỐ CƠ BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 14. Bài tập về không gian véctơ (tiếp theo)
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày...
- 4
- 668
- 21
- de thi mon toan dai hoc
- ôn thi cao học đại số tuyến tính
- cấu trúc đề thi môn toán đại học năm 2013
- giáo trình toán đại số tuyến tính
- cấu trúc đề thi môn toán đại học khối a
- đề thi toán đại số tuyến tính
- đề thi trắc nghiệm đại số tuyến tính
- đề toán đại số tuyến tính
Tìm thêm:
- hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam
- xác định các mục tiêu của chương trình
- xác định các nguyên tắc biên soạn
- khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn
- khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản
- khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể
- xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế
- tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam
- điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí
- điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1
- khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam
- khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu
- nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ
- xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct
- phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ
- mở máy động cơ lồng sóc
- mở máy động cơ rôto dây quấn
- các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ
- hệ số công suất cosp fi p2
- đặc tuyến hiệu suất h fi p2