... cã:
2 20*8 2164x
− =
20*8 108 2
2
160 108 2
1170884
x
x
x
⇔ − =
⇔ − =
⇔ =
0,25
0,25
0,25
0,25
P N V THANG IM CHM
Mụn Toỏn chung thi vo lp 10 chuyờn Lam Sn
Câu I Nội dung Điểm
a, Đ/K: x>1 ... x x x x x x= + = +
0,5
2
4( 1) 2(2 4)y m m
= +
(1)
(2)
Đề thi vào lớp10 THPT chuyên Lam Sơn (25)
Thời gian 180 phút
Môn: Toán chung
Câu I. ( 3 điểm) Cho biểu thức:
3
1 1
1
1 1
x x
A
x
x ...
ẳ
0
90BHC
=
(gt)
ẳ
0
90BIC
=
(gt)
H,I cùng nhìn BC
Từ tứ giác BHIC nội tiếp
ẳ
ABC
ẳ
BIH
=
và
ẳ
ẳ
BCH BDA
=
(góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)
ẳ
ẳ
BIH BDA
=
(1)
Tơng tự tao có
ẳ
ẳ
ABD...
... có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 1993)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 điểm
Bài này ...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thiHSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 1992)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSGToánlớp 9 năm 1995)
Câu ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 LAM SƠN (26)
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu I (2 điểm)
Cho (x +
3
2
+
x
)(y +...
... EF.
Bài 10. Dựng tam giác ABC biết hai cạnh AB=c, AC=b và trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp án đềthi tuyển sinh vào lớp10 chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
Câu ý Nội Dung ... Sở gd & ĐT thanh hoá
Kì thi tuyển sinh vào lớp10 chuyên lam sơn (27)
Môn Toán- Toán Chung
Bài 1. Tính A=
x
x
x
x
211
21
211
21
+
++
+
với
4
3
=
x
.
Bài ... AC.
Tứ giác ABHI nội tiếp đờng tròn
nên Góc ABC=Góc HIC, nhng Góc ABC=ACx
Suy ra HIC=ICx. Do đó HI//d.
0.5
0.5
b 1.0
Vì HI//d nên IF=HN
Tứ giác AMCH nội tiếp
HMN =HAC
Tú giác BICE nội tiếp
IEF=IBC...
... 4.
27
8
3
14
22
3
13
5
3
=+=
xxx
1đ
2. yêu cầu bài toán pt:
mx
m
x
+=
2
24
1
2
có hai nghiệm trái dấu
pt: x
2
+ 2mx 8 +4m =0 có hai nghiệm trái dấu
a.c = 4m 8 <0 m<2
1đ
Câu IV: 1. x
2
2x + y -6
y
+ 10= 0 1đ
... (**)
Tõ (*) vµ (**) → ∆OGD ®ång d¹ng víi ∆HGA →
AGHDGO
∧∧
=
Mµ D,G A th¼ng hµng →O,G,H th¼ng hµng.
Nội dung Điểm
= abc
++
++
+
6
b
a
a
b
b
c
c
b
a
c
c
a
Theo bđt Côsi:
6...
...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
đềthi vào lớp10 - lam sơn (29)
môn: toán học - Thời gian 150 phút
Câu 1: (2 điểm)
a) Chứng minh rằng
n
N
*
ta có
1)1(
1
+++
nnnn
=
1
11
+
nn
b) Tính tổng
S =
100 999 9100
1
4334
1
3223
1
22
1
+
++
+
+
+
+
+
Câu ... 2 n = 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
100
1
99
1
100 999 9100 (
1
=
+
cộng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều kiện : x
0
Gọi M (x, y) ... )
2023
11
2
=+
+=
xxyy
xy
Giải (2) ta có y
1
= 2
x
y
2
=
x
Với y
1
= 2
x
(1) trở thành x + 1 =
x
ú (
)1
x
2
= 0 ú x = 1
Với y
2
=
x
(1) trở thành x + 1 =
x
ú x -
x
+ 1 = 0
ú (
x
-
2
1
)
2
+
4
3
= 0...
... điểm M cần tìm: M (1, 2)
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đề thi tuyển sinh vào lớp10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
... 2n = 99.
Ta có
2
1
1
22
1
=
+
3
1
2
1
3223
1
=
+
100
1
99
1
100 999 9100 (
1
=
+
cộng theo từng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều kiện : x
0
Gọi M (x, y) ... )
2023
11
2
=+
+=
xxyy
xy
Giải (2) ta có y
1
= 2
x
y
2
=
x
Với y
1
= 2
x
(1) trở thành x + 1 =
x
ú (
)1
x
2
= 0 ú x = 1
Với y
2
=
x
(1) trở thành x + 1 =
x
ú x -
x
+ 1 = 0
ú (
x
-
2
1
)
2
+
4
3
= 0...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu thức: ... 2x + 1
0,5
0,5
Bài 7 Kẻ đường kính AD ta có:
CDACBA
ˆˆ
=
( Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
0
90
ˆ
=
DCA
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy ∆AHB ∼ ∆ACD (g.g)
→
AD
AB
AC
AH
=
...
1
2
+
m
Suy ra Z
Max
= z(2) =
3
4
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 5
11
ˆ
ˆ
CD
=
( Góc nội tiếp cùng chắn một cung)
BHIC: Tứ giác nội tiếp =>
11
ˆ
ˆ
CI
=
Suy ra:
11
ˆˆ
ID
=
Tương tự
IBHDBA
ˆˆ
=
Vậy...
... Thanh Hóa
Đề thi vào 10 chuyên Lam Sơn (34)
Môn: Toán chung
Thời gian : 150 phút
Bài 1: (1,5 điểm)
Cho hàm số : y=3x+2m-1 (1). Tìm m để:
a. Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm(1;5)
b. Đồ thị hàm số ... MH
PO cố định MH cố định
M
đt cố định đi quaH và
PO 0,5
c, (1,0 điểm)
Tứ giác ONHI nội tiếp đờng tròn đờng kính ON
PNH đồng dạng với POI PN.PI=PH.PO (3) 0,5
Từ (2) và (3) PN.PI=PA.PB....
...
=
3
0
a
a
a=0
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp10 chuyên toán Lam sơn (35)
Năm học : 2006-2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút gọn biểu ... chóp biết rằng SA = AB = a .
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trờng THPT Thọ Xuân 4
Hớng dẫn chấm thi vào lớp10 chuyên Lam Sơn
Năm học 2006-2007
Câu Lời giải Điểm
1
Ta có
nm
nm
nm
nm
mnnm
nm
mnnm
nm
nm
nmnm
nm
nm
nm
nm
+=
+
+
=
+
++
=
+
++
+=
+
=
=
2
22
22
)(22
)((
Vậy ... minh rằng ( n
3
+ 17n ) chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n
Câu 8. ( 1,0đ )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong một đờng tròn ( o ) và D là diểm nằm
trên cung BC không chứa điểm A. Trên tia...
... hai giá trị này đều thoả mÃn (I).
Vậy các giá trị m cần tìm là m = 1 và m = -7.
0.25
Sở GD&ĐT Thanh Hoá đềthi tuyển sinh lớp10 (36)
trờng THPTchuyên Lam sơn năm 2006
Môn: Toán
Thời gian ... bình phơng hai số đó bằng 169.
(Đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 1972 1973).
CâuIV: (2.0 điểm)
1) Giải phơng trình:
0126
2
=++
xxx
(Sáng tác).
2) Vẽ đồ thị hàm số:
121
++=
xxy
Tìm m để phơng ... của hàm số
0.25
Nghiệm của phơng trình chính là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
121
++=
xxy
với đờng thẳng y = m
Vậy để phơng trình có nghiệm duy nhất thì đờng thẳng y = m cắt đồ thị
hàm...
... giác ACKI nội tiếp
góc CIK = góc CAK = 45
0
Vậy góc CIK = 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I ...
120072006
=+
yx
0,75
=+
=++
120072006
401320072006
yx
xx
4026043
==
yx
0.5
III 1,5
Yêu cầu bài toán
=
1
0
21
,
xx
=+
12
04
2
221
2
1
2
xxxx
mm
0,75
Do BA = BC
B nằm trên ...
CNAN
IKCN
IKAN
=
=
=
2
1
2
1
N nằm trên trung trực của AC
B, N, M nằm trên trung trực của AC nên B,N,M thẳng hàng
0,25
0,25
0,25
c 1,0
CIKCIK
=
0
/\
45
Vuông cân
CI=CK
CKIK 2
=
API
~
BPC
BP
PCAP
PI
BP
AP
PC
PI...
... 6
(2®iÓm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,5
THI VO LP 10 THPT CHUYấN LAM SN (39)
MễN TON
(Thi gian: 180 phỳt)
Bài1: Cho f(x)= x
4
+ (a+2003)x
3
+(b+2004)x
2
+(c+2005)x + d .
Với a,b,c,d là những hằng số.
Giả sử f(2) =10 , f(3)=15 ... hai số x, y thoả mÃn : x
2
+y
2
=1 .
Chứng minh rằng nếu :
bab
y
a
x
+
=+
1
44
, thì :
100 2100 2
2006
100 2
2006
)(
1
bab
y
a
x
+
=+
.
Bài3: Cho phơng trình:
2(x+m)
2
6m(x+m) + 4m
2
-
2
... (góc nhọn có cạnh tơng ứng vuông góc)
mà
suy ra tứ giác BJKC nội tiếp đợc đờng tròn
Hạ SM BC thì SM là đờng cao của tam giác đều SBC có cạnh a
nên SM =
2
3a
Do đó S
xq
=
3
2
3
4
2
1
2
1
2
aapd
==
Vì...
...
=−+−−
=
⇒
)1.(018141
0
22
xxx
x
Gi¶i (1) ta ®Æt
222
101 txxt
−=⇒≥−=
0,5
®
kì thi tuyển vào lớp10 - THPT chuyên lam sơn. (40)
môn thi: Toán học
Thời gian: 150 phút
đề bài
Bài 1 (2 điểm)
Xét biểu thức : ... x
2
+ 2x + 5 > 0, ta có f(x) = 4y +
64
256
.4.2
256
=
y
y
y
0,75
đ
kì thi vào 10 - thtp chuyên lam sơn.
môn thi: Toán học
bảng: B
Thời gian: 150 phút
Bài làm
Đáp án
Thang
điểm
Bài 1 (2 điểm):
... điểm)
Chia tam giác đều ABC thành A
4 tam giác đều bằng nhau, bằng
cách vẽ 3 đờng trung bình của
tam giác ABC (nh hình vẽ)
Khi đó ta có: M N
MN = NK = MK = a/2 (*) E
Theo giả thi t, ta phải...