... ≥
+
Nhng
2
1
2 2
4
0 0
2
0
y x
x
ữ
ữ
ữ
= +
Đặt:
2
4 , 0
0
y t t= + ≥
( )
2
2
9
2 2
1
5 5
4 99 4 5 16
2 2
5 5 5 5 5 25
t
a b t
t t
t
a b t t
t t
ữ
+
+ ≥ = − +
+ +
+
+ ≥ + + − ... 2 2
( ) 2
1 2 1 2 1 2
y x x x x x x= + = + −
0,5
2
4( 1) 2(2 4)y m m
⇔ = − + −
(1)
(2)
Đềthi vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn (25)
Thời gian 180 phút
Môn: Toán chung
Câu I. ( 3 điểm) Cho ...
= − =
y nhận giá trị nhỏ nhất là -5 khi
1
2
m
=
.
0,5
Câu III 5,0
a,
Ta có
ẳ
0
90 BHC
=
(gt)
ẳ
0
90 BIC
=
(gt)
H,I cùng nhìn BC
Từ tứ giác BHIC nội tiếp
ẳ
ABC
ẳ
BIH
=
và
ẳ
ẳ
BCH...
...
y
xx
x
3
32
1
=+++
(Đề thiHSG quốc gia toàn quốc bảng A năm 199 2)
Câu IV (1 điểm)
Chứng minh rằng ∀ x, y ∈R*, ta có:
)(34
2
2
2
2
y
y
y
x
x
y
y
x
+≥++
(Đề thi QG chọn HSG Toán lớp9 năm 199 5)
Câu V (3 ... MCD và
NCD có diện tích bằng nhau
(Đề thi TS vào lớp 10 chuyên Toán ĐHSP HN năm 199 3)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LAM SƠN
MÔN TOÁN
Câu V
3 ...
3
2
+
x
)(y +
3
2
+
y
) = 3
Hãy tính giá trị của biểu thức P = x + y
( Đềthi TS vào lớp 10 chuyên ĐHTH năm học 199 5 – 199 6)
Câu II (2 điểm)
Giải phương trình:
)
1
(
2
2
+
+
x
x
x
= 1
(Tự ra)
Câu...
... ABC biết hai cạnh AB=c, AC=b và trung tuyến
AM=m.
Sở gd & ĐT thanh hoá
đáp án đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn
Môn Toán- Toán Chung
Câu ý Nội Dung Điểm
1 2.0
Ta có 1-2x=1-
4
32
=
2
)13(
4
1
)1323(
4
1
)324(
4
1
=+=
Tơng ... Sở gd & ĐT thanh hoá
Kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (27)
Môn Toán- Toán Chung
Bài 1. Tính A=
x
x
x
x
211
21
211
21
+
++
+
... rằng tích BM.DN có giá trị không đổi.
b> Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD.
Bài 9. Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn và d là tiếp tuyến của đờng
tròn tại C. Gọi AH và BI là...
... ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b)
= abc
+++++
222
b
a
b
c
a
c
a
b
c
b
c
a
1đ
Nội dung Điểm
(x-1)
2
+ (
)9; 1();(
9
1
0)3(
0)1(
0)3
2
2
2
=
=
=
=
=
=
yx
y
x
y
x
y
2.
yxxx
=+++
Từ pt
=+
=
kxx
mx
...
42
04
02
x
x
x
VF = (x-3)
2
+ 2 0 + 2 =2
Ta c/m VF ≤ 2 thËt vËy
242
≤−+−
xx
2+2
4)4)(2(
xx
0)3( 096 186186
2222
+++
xxxxxxx
đúng
Vậy pt
3
2116
242
2
=
=+
=+
x
xx
xx
thoà mÃn điều kiện
Vậy...
... trên với n = 1, n = 2n = 99 .
Ta cã
2
1
1
22
1
−=
+
3
1
2
1
3223
1
−=
+
……………
100
1
99
1
10 099 991 00(
1
−=
+
céng theo tõng vế
S = 1 -
10
9
100
1
=
Vậy S =
10
9
1.0
0.25
0.5
Câu 2: Điều ...
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Đềthi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lam sơn (30)
Môn : Toán học - Thờigian làm bài : 150 phút
Đề thi bảng A
1. Chứng minh:
6;5;4
cba
và a
2
+ b
2
+ c
2
= 90 thì
16
++
cba
.
(2điểm)
2. ... là:
)0(0)1(
22
=+
kackbk
(*)( với giả thi t là phơng trình có nghiệm).
(2điểm)
4. Cho tam giác ABC (A = 90
0
) hai cạnh góc vuông là là b và c. Lấy điểm
][BCm
sao cho =
0
0(
và
)90
0
. Chứng minh:
sincos...
... SỞ GD&ĐT THANH HOÁ ĐỀTHI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 (33)
CHUYÊN LAM SƠN. Năm học 2006 - 2007
Môn thi: Toán
Thời gian: 150 phút( không kể thời gian phát đề)
Đề bài:
Bài 1: Cho biểu thức: ...
0,5
0,5
Bài 7 Kẻ đường kính AD ta có:
CDACBA
ˆˆ
=
( Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
0
90
ˆ
=
DCA
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Vậy ∆AHB ∼ ∆ACD (g.g)
→
AD
AB
AC
AH
=
→
R2
8
15
5
=
...
...
=
3
0
a
a
a=0
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lam sơn (35)
Năm học : 2006-2007
Môn thi: Toán - (Thời gian làm bài 150 phút)
Câu 1. (1,0đ).Rút gọn ... chóp biết rằng SA = AB = a .
Sở GD&ĐT Thanh hoá
Trờng THPT Thọ Xuân 4
Hớng dẫn chấm thi vào lớp 10 chuyên Lam Sơn
Năm học 2006-2007
Câu Lời giải Điểm
1
Ta có
nm
nm
nm
nm
mnnm
nm
mnnm
nm
nm
nmnm
nm
nm
nm
nm
+=
+
+
=
+
++
=
+
++
+=
+
=
=
2
22
22
)(22
)((
Vậy ... 9 Lấy một diểm P khác phía với A D
P đối với bờ AB
sao cho rBPP vuông cân tại B P’
Ta cã rBPC = rBP’A (c-g-c)
⇒ BP’A = 135
o
P
Do BPP = 45
o
nên PPA = 90
o
B C
Theo định...
... phơng trình:
( )
+
2
3x
( )
99 3
=++
x
Đặt
( )
>=++
=+
093
3
vx
ux
Ta có
=
=
9
9
2
2
uv
vu
0.25
=
=++
9
0)1)((
2
vu
vuvu
=
=++
=
9
01
0
2
vu
vu
vu
0.25
=
=++
=
=
(II) ... tác)
CâuIII: (1.0 điểm)
Tìm hai số tự nhiên biết hiệu bình phơng hai số đó bằng 1 69.
(Đề thi học sinh giỏi lớp9 năm học 197 2 197 3).
CâuIV: (2.0 điểm)
1) Giải phơng trình:
0126
2
=++
xxx
(Sáng tác).
2) ... với nhau.
0.50
Suy ra
0
90
=+=+
NCPCNPNCPMBQ
Suy ra điều phải chứng minh
0.50
VI 2.00
VI.1 1.00
III 1.00
Gọi 2 số đó là x, y (x, y
N) ta có
1 69
22
=
yx
1.1 691 69. 113.13))((
===+
yxyx
(x,...
... 45
0
0,25
b 0,75
D C
M
A
P B K
I .Q N
Sở GD - ĐT Thanh Hoá
đáp án và thang điểm
đềthi vào lớp 10 lam sơn
Câu
ý
Nội dung
điểm
I 1,0
Điều kiÖn:
( ) ( )
>
−≤
⇔
≠−
≥−+
2
1
2
1
012
01212
m
m
m
mm
0,25
NÕu...
... Bài 6
(2điểm)
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,75
0,25
0,25
0,5
ĐỀTHI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN ( 39)
MÔN TON
(Thi gian: 180 phỳt)
Bài1: Cho f(x)= x
4
+ (a+2003)x
3
+(b+2004)x
2
+(c+2005)x ... trang 18).
Bài9: Chứng minh rằng tổng độ dài các cạnh của một ngũ giác lồi bé hơn tổng độ
dài các đờng chéo của ngũ giác đó.
(bài thi hoc sinh giỏi trên vô tuyến truyền hình Hungari,năm 198 1-vòng1)
B ... luôn có nghiệm .
Bài7: Tìm nghiệm tự nhiên của phơng trình :
55( x
3
y
3
+ x
2
+ y
2
) = 2 29( xy
3
+ 1) .
Bài8: Cho tam giác ABC , lấy điểm D thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm C
bờ AB...
... txxt
==
0,5
đ
kì thi tuyển vào lớp 10 - THPT chuyên lam sơn. (40)
môn thi: Toán học
Thời gian: 150 phút
đề bài
Bài 1 (2 điểm)
Xét biểu thức : M =
+
+
+
13
23
1:
13
1
13
1
19
8
3
xx
xx
xx
xx
xx
x
xx
a. ...
64
256
.4.2
256
=
y
y
y
0,75
đ
kì thi vào 10 - thtp chuyên lam sơn.
môn thi: Toán học
bảng: B
Thời gian: 150 phút
Bài làm
Đáp án
Thang
điểm
Bài 1 (2 điểm):
ĐK: x
3
9
1
,0
x
0.25
đ
a. Ta có M =
3
13
19
133138
3
2
+
+++
xx
x
xxxxxxxxx
... =
1616
Dùng tổng và tích, bằng cách giảm bậc ta có a = 98 7. 0,5
đ
Bài 7 (2 điểm)
Chia tam giác đều ABC thành A
4 tam giác đều bằng nhau, bằng
cách vẽ 3 đờng trung bình của
tam giác...